数学的構造

数学

数理物理学における最も深遠な哲学的問い

数理物理学における最も深遠な哲学的問いとは、なぜ純粋数学の抽象的で直感に反する発見が、物理的現実を驚くほど正確に記述するのかという点である。ユージン・ウィグナーが提起した「自然科学における数学の不合理なまでの有効性」という問題は、円周率πが...
AI研究

知能の新しい幾何学

人工知能の推論能力は学習されたルールではなく、有限次元のニューラルネットワーク空間に最大限の情報を詰め込むことで生じる幾何学的な副産物である。2026年2月に発表された新しい論文は、ニューラルネットワークが持つ次元数よりも遥かに多くの特徴量...
物理学・宇宙論

正の幾何学は物理学を救うか、それとも破壊するか

正の幾何学は物理学における新しいアプローチであり、宇宙論から素粒子物理学までを統一する可能性を秘めている。これは約10年前から存在し、物理学者によって生み出されながらも数学の既存のアイデアと結びついた双方向の関係である。Nima Arkan...