弦理論は物理学の基礎論において多くの批判を受けてきたが、その中でも最も尊敬される批判者であるノーベル賞受賞者ロジャー・ペンローズの指摘に対し、弦理論研究者たちが詳細な反論論文を発表した。ペンローズは著書『ファッション、信仰、そしてファンタジー』において、弦理論の余剰次元が宇宙全体のエネルギーによって振動するはずだという問題を提起していた。これに対し弦理論側は、重要なのは総エネルギーではなく時空の体積あたりのエネルギー密度であると応答し、観測可能な効果を生み出すにはエネルギーが局所的に集中する必要があると説明している。双方が一致している点として、弦理論における時空記述には無限の補正項が必要となり、これが無限に詳細な初期データを要求するという未解決の問題が存在する。本動画はこの科学的議論を、批判と応答という健全な科学の進歩の一例として紹介するものである。
弦理論への批判とペンローズの立場
弦理論は多くの批判を集めてきました。物理学の基礎論において何もかもがうまくいかない例として、しばしば引き合いに出されるのです。あまりにも頻繁に例示されるため、多くの人々は私が弦理論を批判していないときでさえ、私が批判しているのだと思っています。時には私がドイツ語訛りで息をしているだけのこともあるのですが。
さて、この動画は私についてではなく、最も声高な批判者ではないものの、最も尊敬されている弦理論の批判者であるロジャー・ペンローズについてです。彼の批判に対して、今回弦理論研究者たちから非常に詳細な反論が届きました。私はその論文を読んでみました。
ペンローズという人物
ロジャー・ペンローズは、ブラックホールに関する研究、特に特異点定理によって2020年にノーベル賞を受賞しました。私は長年にわたってかなり多くのノーベル賞受賞者に会ってきましたが、ペンローズはその中でも際立っています。
一つには、彼のバックグラウンドが物理学ではなく数学にあるという点です。通常、数学者は物理学においてどこにもたどり着けません。彼らは現実との関連性がほとんどない定理を次々と証明するだけで終わってしまうのです。エド・ウィッテンを思い浮かべてください。
ペンローズに関してもう一つ特別なのは、彼がかなり技術的な内容でありながら幅広い読者を見つける一般向け科学書を執筆しているという点です。私はあえてこう言いたいのですが、ペンローズは物理学における学術的コミュニケーションの新しいスタイルをある程度確立したのです。
『ファッション、信仰、そしてファンタジー』における弦理論批判
では弦理論について話しましょう。2016年、ペンローズは『ファッション、信仰、そしてファンタジー』という本を出版しました。「ファッション」の部分が弦理論についてです。この本の中で、彼は弦理論にはいくつかの深刻な問題があり、弦理論研究者たちはそれらを完全に無視しているように見えると論じています。
彼が挙げている一例は、エネルギーで満たされた宇宙において、これらすべての余剰次元が何をしているのかという問題です。覚えておいでかもしれませんが、弦理論では私たちが慣れ親しんでいる3つの空間次元以外に、追加の次元が必要になります。これらの追加次元は無限に広がることはできません。非常に小さくなければならないのです。そうでなければ、私たちはすでにそれらに気づいているはずですから。
弦はこれらの次元に巻きつき、その中で振動することができます。これらの振動の波長は余剰次元のサイズに合わせなければなりません。ここからバイオリンの弦との類推が生まれるのです。これらの振動はバイオリンの弦の倍音のようなものなのです。
エネルギーと余剰次元に関する議論
通常、弦理論研究者たちは、私たちが高次の倍音を見ないのは、弦を振動させるためのエネルギーが極めて高く、プランクエネルギーのどこかにあるからだと言います。ですから、余剰次元を揺らして観測するには、銀河のサイズの粒子加速器が必要になるというわけです。
しかしペンローズは、これは意味をなさないと言います。なぜなら、これらの余剰次元は一か所にあるわけではないからです。それらは至る所に存在しているのです。これは、上という方向が私の上だけでなく、至る所にあるのと同じようなものです。
そしてペンローズは言います。もし私たちの時空にある全エネルギーを取るならば、それは余剰次元を振動させるのに十分すぎるほどだと。問題は、これが観測可能なはずなのに、私たちはそれを観測していないということなのです。
ペンローズはこう書いています。「プランクエネルギーは通常の素粒子物理学のエネルギーと比較すれば確かに非常に大きいが、それでもそれほど大きなエネルギーではなく、約1トンのTNTの爆発で放出されるエネルギーに匹敵する程度である。既知の宇宙には、もちろんこれよりも膨大に多くのエネルギーが利用可能である。たとえば、太陽から地球が1秒間に受け取るエネルギーは、これより約10の8乗倍も大きい! エネルギーの観点だけから言えば、それは全宇宙の余剰次元を励起するには十分すぎるほどである!」
弦理論側の反論
新しい論文の著者たちは、これとペンローズの他のいくつかの議論を検討しています。振動する余剰次元の問題について、彼らは何らかの観測可能な効果を得るには、実際にこのエネルギーすべてが一つの領域に局所化されている必要があり、宇宙全体に広がっていてはいけないと述べています。なぜなら、彼らが示すように、関連する量は総エネルギーではなく、時空の体積あたりのエネルギーだからです。
もし宇宙の至る所で余剰次元に振動を生み出したいなら、まずそれを局所的に生み出し、それから広がらせる必要があるのです。真の科学論文を見分ける最も簡単な方法は? キャンプができるほど大きな脚注があることです。
彼らはペンローズの批判の他のいくつかの点にも対処していますが、一つだけ彼らが同意している点があります。それは、弦理論において私たちの時空を記述するために必要な方程式が、単にアインシュタインの方程式だけではないという点です。それらには無限に多くの補正項があるのです。
ペンローズは、これが無限に詳細な初期データを指定することを要求し、皮肉なことに、これは弦理論が解決することを意図していた無限に多くの補正項という問題に非常に似ていると懸念しています。新しい論文は、これが真の未解決問題であり、適切な分析に値すると同意しています。さらなる研究が必要なのです。
科学的議論の模範例として
私があなたにこれを話している理由は、弦理論そのものというよりも、これが正しく行われた科学的議論の素晴らしい例だからです。誰かが批判を提起し、誰かがそれに対処する。これこそが科学が進歩する方法なのです。ファッション、信仰、そして脚注とともに。
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