この動画は、物理学における還元主義の根本的な問題について探求している。宇宙は大きなものが小さなものから構成されるという階層構造を持っており、各層は独自の動力学によって記述できるという還元主義的アプローチが物理学の基盤となってきた。しかし、標準モデルからプランクスケールまでの間に17桁もの巨大なスケール分離が存在することが明らかになり、この従来の還元主義的パラダイムに疑問が投げかけられている。ヒッグス粒子の質量の自然性問題を例に、現実の最深層で何か奇妙なことが起こっている可能性を示唆し、UV-IR混合などの新しい物理学的概念の必要性を論じている。
還元主義への挑戦
DeleteMeがPBSをサポートしてくれることに感謝します。こんにちは、始める前にお伝えしたいことがあります。現在、PBSが危機に瀕しています。アメリカの公共放送は、Space Timeが存在する理由なのです。アメリカ政府は、このような番組や他の多くの番組を制作する能力を危険にさらす壊滅的な資金削減を検討しています。
アメリカにお住まいで、PBSの使命を支援することに興味がある方は、protectmypublicmedia.orgにアクセスして、あなたの声を届けてください。ありがとうございます。それでは動画に移りましょう。
大きなものは小さなものでできており、その小さなものはさらに小さなものでできています。これが還元主義の要点であり、最も小さな層まで掘り下げることは、これまで物理学の主要な目標の一つでした。しかし、もし底に到達する直前に、還元主義が破綻することを発見したらどうでしょうか？
6月はマーチストアでブラックホール月間です！新しいブラックホールのマーチアイテムを2つ販売しています。まず最初は、ブラックホールサイズ比較デスクトップとゲーミングマットです。この32×16インチのマットは、NASAが正確に比較した超大質量ブラックホールTon 618とM87、Cygnus Aの比較を示しています。
次に、連星ブラックホール軌道のTシャツとスウェットシャツで、軌道面の近くから見た場合の2つの超大質量ブラックホール降着円盤の歪みを示しています。また、6月はマーチストアの全商品が10%オフです。チェックアウト時にコード「blackhole」を使用してください。説明欄にリンクがあります。エピソードに移りましょう。
階層構造の世界
あなたは細胞でできており、あなたの行動はそれらの細胞の集合的な行動として考えることができます。心拍の背後にある心筋細胞の集合的な拍動であろうと、主観的体験の背後にあるニューロンの協調的な発火であろうと。
脈拍数を記述するのに細胞生物学は必要ありません。1分間の拍動数という数値があれば十分ですし、ピエロ恐怖症を理解するのにイオンチャネルや活動電位の神経生理学は必要ありません。心理学や精神医学の方がより有用です。
さらに深く掘り下げると、これらの心臓や脳の細胞は分子、そして原子でできており、その相互作用は、さらに深いところで働く量子力学にあまり注意を払うことなく、化学によって理解することができます。
宇宙には大きさに応じておおよそ分類された層があり、各層はその独自のルールや「動力学」によって記述することができ、下の層のルールを知らなくても使用できます。人間の働きを理解するために量子力学をする必要がないのは、非常に便利です。私たちはこの宇宙の特異な特徴を当たり前のものとして受け取っていますが、おそらくそうすべきではないのかもしれません。
自然を理解するために、より小さく、より小さなスケールを見るだけでよいというのも便利です。最も小さなものを理解すれば、原理的には最も大きなものを理解したことになります。この概念は、広く還元主義として記述され、古代ギリシャ人以来、多くの科学、特に物理学の基盤となってきました。しかし、これもまた疑問視すべき仮定かもしれません。
最近のエピソードで、私たちは階層問題について話しました。これは、ヒッグス粒子の小さな質量が、この還元主義的世界観の文脈では自然に感じられないという事実です。一部の物理学者は、これが還元主義に対する反証だと示唆しています。サビーネ・ホッセンフェルダーのような他の研究者は、私たちの動画に対して自身の動画で応答し、誤用されているのはこの「自然性」の概念だと主張しています。
還元主義と自然性の基礎
しかし、還元主義は物理学の基本的な信条であり続けており、自然性は長い間重要なツールと考えられてきました。この動画では、これらの概念が物理学の多くにとっていかに基本的であるかを確実に理解してもらうための基盤を築きます。これにより、これらのアプローチが底辺で破綻するように見えることに、なぜ私たちが驚くべきなのかを理解する助けになるでしょう。
いくつかの概念を定義することから始めましょう。大きなものが小さなものの観点から理解できるという考えは、方法論的還元主義と呼ばれます。また、後で戻る理論還元主義という関連概念もあります。
他のいくつかの用語：より深い、より小さな層から生じる新しい動力学のレベルは、そのより深い層から創発する、またはそれに対して創発的であると言います。動力学、つまり層を記述するルールは、その多くの部分の潜在的に非常に異なる動力学から生じます。そして、それらの部分には創発的な動力学が特別にコード化されているわけではありません。
創発的な動力学が基礎となる動力学への言及なしに記述できる場合、創発システムは動力学的独立性を持つと言います。
おそらく最も単純な例は熱力学にあります。そこでは、無数の粒子の位置と運動量、つまり典型的な部屋の空気中の文字通り10の27乗の独立性のある数値特性や自由度が、いくつかの密接に関連した変数に還元されます。理想気体の平衡状態における温度、圧力、密度、体積です。
流体の流れを考えてみましょう。ナビエ・ストークス方程式は、流れを構成する個々の粒子の性質に言及することなく、流体の密度、運動量、さまざまな応力などを関連付けて、信じられないほどの精度で流体の時間依存的な挙動を予測します。
創発現象と有効理論
それらの特性は流体の全体的なパラメータに含まれます。例えば、流体粒子間の狂気的に複雑な引力相互作用は、単一の数値、つまり粘性になります。
システムの構成粒子が、それらから生じる創発的な動力学について何も知らない例は他にもたくさんあります。ムクドリの群れの中のパターンから、超伝導体の電子正孔によって形成される準粒子、または磁気双極子配列のスカイミオン結び目まで。
物理学では、パラメータ空間の特定の狭い範囲で機能する理論を有効理論と呼びます。ニュートン重力は、より一般的な一般相対性理論の有効理論であり、ニュートンは比較的弱い重力の場合にのみ機能します。
物理学で最も顕著な有効理論の種類は有効場理論です。これは文字通り、場理論でもある有効理論のことで、流体力学や一般相対性理論、量子場理論のように、空間を通じて広がる特性を記述することを意味します。
有効場理論では、理論の妥当性の制限はサイズスケールです。EFTの構成要素は、空気の粒子であろうと空間の構造の量子要素であろうと、創発する場と比較して小さいのです。十分に拡大すると、私たちのEFTは失敗します。温度や粘性のようなものは不十分に定義され、個々の要素の領域に入ると無意味になります。
しかし、十分に縮小すると、基礎となる要素は非常に多数で、EFTスケールと比較して非常に小さいため、この挙動を平均化することができます。それらの統計は、個々の要素が予測可能でなくても、非常に予測可能です。
EFTは基礎となる要素の多くの自由度を積分すると言います。このプロセスを粗視化とも呼びます。我々のピクセルスケールが、基礎となる要素を解像できないほど粗いためです。
この時点で、アンサンブルパラメータを見て、それらのパラメータ間の関係を見つけます。時には、これらの粗視化された関係は極めて信頼性が高く堅牢で、基礎となる部分の不規則な挙動はもはやシステムの挙動を予測するのに必要ありません。これが私が述べた動力学的独立性です。
しかし、有効理論はその妥当性の範囲を超えると破綻します。
有効場理論の限界
有効場理論は、粒度が粗すぎて創発場の構成要素のますます重要になる挙動を捉えられない場合、ある一定のサイズ以下で破綻します。有効場理論が機能するための重要な要件は、スケールの分離です。それはその部分と比較して十分に大きく、それらの部分のランダムな混乱に過度に敏感でないことが必要です。
有効理論を限界まで押し進めた例をご紹介しましょう。19世紀の終わりに、物理学者は高温物体によって生成されるスペクトル、つまり黒体スペクトル、熱エネルギーで衝突したり振動したりする粒子によって放射される光を計算しようとしていました。
古典物理学の仮定に基づいて、物理学者は高温物体によって生成されるスペクトルを正しく計算することができましたが、それは低エネルギー、長波長側のスペクトル、つまり太陽のスペクトルの場合の赤外線またはIRに対してのみでした。
短波長紫外線、UV側を計算しようとすると、高エネルギー粒子があまりにも多くの強度に寄与し、その方向でスペクトルが無限に明るくなることがわかりました。計算は現実と一致しませんでした。これがいわゆる紫外線破綻でした。
この問題は、マックス・プランクが古典物理学では粒子の振動の良い記述を与えておらず、その記述はエネルギーが高くなるほど悪くなることを認識したときに解決されました。彼の解決策は量子力学の誕生でした。これについては話したことがあります。
紫外線破綻は、古典力学をその適用限界を超えて押し進めた結果でした。類推により、我々はしばしば有効理論の限界を「UV cutoff」と呼びます。これは理論が機能を停止し、より一般的で、より真実の記述に移行する必要があるエネルギーです。この場合、それは量子力学でした。
ちなみに、量子領域に入ると、我々が議論した理由により、UV cutoffは妥当性の最大エネルギーと最小サイズの両方に対応します。
理論の階層と還元主義
少し戻ってみましょう。我々は、より深い理論から創発する有効理論の観点から世界を記述することができます。これらのより深い理論は、原理的にはより基本的ですが、一般的にはそれら自身も独自のUV cutoffを持つ有効理論です。それらは何かさらに深いものの粗視化です。
より小さく、より基本的な現実の層にズームインするこのプロセスは、古典物理学から量子力学へと我々を導き、最終的には単一の最も基本的な理論を目指しています。
この方法論的還元主義を通じて、我々はもう一つのタイプの還元主義、つまり理論還元主義も達成したいと考えています。これは、すべての有効理論が単一の基礎となる支配理論、つまり万物の理論の異なる表現、または特殊な場合に過ぎないと提案しています。少なくともそれが希望でした。
しかし、最近階層問題を見たとき、このプログラムが困難に陥っている可能性があるヒントを見ました。記憶を新たにしてみましょう。
我々がよくテストされた場理論を持つ最小のスケールまで行ってみましょう。それは素粒子物理学の標準モデルで、電子やクォークのような素粒子を量子場の振動として記述します。
理論還元主義の前提を受け入れるなら、自然のすべては単一の支配理論の文脈で説明可能であるべきです。標準モデルは重力を含まないため、その理論ではありません。それは、より深い理論の粗視化である有効場理論となります。
標準モデルの限界
しかし、標準モデルのUV cutoffはどこにあるのでしょうか？最深の層のすべては、10のマイナス32乗メートルのプランク長のサイズスケールにある可能性があると主張できます。これは、標準モデルのより重い粒子のスケールより約17桁小さいスケールです。
これは、一般相対性理論と量子力学が絶望的な対立に陥り、両方とも有効場理論として失敗し、量子重力理論が必要になる場所です。つまり、量子重力スケールが我々のUV cutoffになる可能性があります。
しかし、多くの物理学者は、cutoffが標準モデルにエネルギー的にはるかに近いと主張しています。紫外線破綻から手がかりを得るなら、それは理にかなっています。マックス・プランクは、高エネルギー粒子振動による黒体スペクトルへの寄与が、より「真実」な量子理論で抑制されることを示すことで解決しました。この抑制は、古典理論が良い予測をしなくなったのと同じエネルギーで始まります。
では、標準モデルはどこで予測力を失うのでしょうか？一部の人は、粒子質量を予測しようとするときだと主張します。粒子質量は標準モデルの自由パラメータで、理論によって予測されるよりも実験室で測定されるものです。
しかし、良い還元主義者として、我々はこれらの質量を説明するメカニズムが、標準モデルのUV cutoffの下の、より深い層に隠されていると期待しています。
これは少し混乱するかもしれません。なぜなら、標準モデルのメカニズム、つまり量子場理論は、実際に質量を説明するからです。少なくとも原理的には。質量は量子場との一種の相互作用から生じます。しかし、紫外線破綻に類似した方法で、これらの量子場の高エネルギー振動からの寄与を素朴に加えると、粒子質量は非常に大きく、無限大にさえなる可能性があります。
主な犯人はヒッグスボソンで、これは他の素粒子に質量を与えます。詳細は前回の動画を再視聴してください。ここでのポイントは、自然を説明する標準モデルの力は、ヒッグスボソンの質量付近で失敗するように見えるということです。
紫外線破綻などから手がかりを得て、多くの物理学者はこの質量に近いところで新しい物理学を見つけることを期待していました。高エネルギー寄与を抑制またはキャンセルする物理学です。
彼らはその物理学を見つけませんでした。少なくとも、大型ハドロン衝突型加速器はまだ見つけておらず、この物理学が新しい粒子の形で現れるはずだった場所よりもかなり深く探査しています。
17桁の謎
では、標準モデルのパラメータを定義するメカニズムは、LHCがアクセスできるよりもはるかに深いところにあるのでしょうか？それとも、おそらく将来の現実的な加速器でも到達できない場所にあるのでしょうか？
このいわゆるUV理論は、標準モデルのスケールよりも何桁も大きなエネルギーで、何桁も小さなサイズで、おそらくプランクスケールでのみ現れるのでしょうか？
多くの人は、これは「不自然」に感じられると言い、そのUV理論のパラメータの非常に精密な調整を必要とすると主張しています。今後のエピソードで、微調整論証により厳密に対処し、標準モデルのパラメータとそれらが創発するUVパラメータが、それらが現在ある以外のものであることを期待すべきかどうかを含めて検討します。サビーネのような一部の人は、そうすべきではないと考えています。
今のところ、サイズの観点から、エネルギーではなく、状況の奇妙さを説明して終わりたいと思います。馴染みのある動力学的に独立したレベル間の典型的なスケール分離はどのくらいでしょうか？
ムクドリの群れから個々の鳥、鳥の細胞、分子機械、原子、標準モデルの素粒子まで考えてみてください。我々は毎回2から4桁でズームインし、そしてこれらの素粒子と最深層の間に最大17桁もの深淵があります。
プランクスケールからヒッグスのスケールまでの違いは、原子から青クジラまでの違いと同じです。青クジラが何でできているかを調べようとして、17桁の間に支持構造を見つけられなかったと想像してみてください。器官も、細胞も、分子もありません。
なんとか鯨類を作るために行動を共にした青クジラの原子だけです。これは問題です。なぜなら、原子が何を作ろうとしているかを知っていたという感覚を与えるからで、これは我々の方法論的還元主義の全体的な考えと矛盾します。部分は全体について知るべきではありません。創発は小さなものから大きなものへと向かうのです。
階層間のフィードバック
この要件は、それよりも少し微妙です。生成層と創発層の間にはフィードバックがあります。例えば、細胞は宿主生物なしには生きられず、分子機械は細胞の安定した環境を必要とし、卑しいクォークでさえ複合粒子の中でのみ存在できます。スケール間にはフィードバックがあります。小さなものが大きなものを生成し、大きなものが小さなものを安定化させます。
しかし、このフィードバックは通常、局所的に作用します。各スケールは直接、上の層に影響を与え、下の層を安定化させます。各層内の動力学が空間的に局所的であることと似ています。自然の大部分を通じて、創発と安定化フィードバック間のこの相互作用は、スケールの分離が小さすぎず、大きすぎない場合に機能します。
ヒッグスから量子重力スケールまでの17桁にわたるそのフィードバックのメカニズムを想像するのは困難です。これが真実なら、本当に2つの広範囲な可能な説明しかないようです。
選択肢1は、最終的に標準モデルを基礎として定義するUV理論が、単にそのようなものだということです。それは自分のことをしており、スケールで何桁も離れた場所で信じられないほどの豊かさが生じるという事実を無視しています。
それは少し幸運に見えるか、微調整されているように見えます。我々はここで人間原理を呼び出すこともできます。そのような性質を持つ宇宙だけが最終的に観察される、おそらく青クジラによって観察されるということです。これには確固たる根拠がありますが、それを機能させるにはばかげた数の宇宙が必要です。これについてはいつか戻ってきます。
UV-IR混合の可能性
または選択肢2：おそらく下向きの因果関係または大きなものから小さなものへのフィードバックが、標準的な還元主義パラダイムが一般的に許可するよりも強いのです。おそらくヒッグスは、広大なスケールにわたってその質量を安定化するために下位レベルにどのように行動を共にするかを伝えるか、あるいはヒッグス質量は下からではなく上から安定化されるのです。
小さなものと大きなもの、紫外線と赤外線の間のこの種の反還元主義的な影響の逆転の一般的な用語は、UV-IR混合です。そして、これが答えかもしれないと考える強い動機があります。我々はすでに非常に馴染みのある1つのケース、つまり重力でUV-IR混合を見ています。しかし、それはまた別の機会に。
いずれにしても、現実の底辺で何か奇妙でクールなことが起こっており、手がかりは青クジラから時空の量子構造まで、現実の創発的な層の分離にあるのです。
DeleteMeがPBSをサポートしてくれることに感謝します。DeleteMeは、公的記録をスクレイピングし、ソーシャルメディアをマイニングし、商業データを購入することによって詳細で相互接続されたプロファイルをコンパイルする企業であるデータブローカーからメンバーを保護するために構築されました。
これらのプロファイルは、通常、個人が知ることなく、さまざまな業界に販売されます。では、DeleteMeはどのように機能するのでしょうか？そのプラットフォームは数百のデータブローカーサイトを検索し、あなたの情報がどこで公開されているかを特定し、公式の削除要求を発行します。
また、継続的な監視を提供して、再浮上するデータを迅速に捕捉し、対処するとともに、ドキシング、ハラスメント、または身元盗用などから保護し、防止します。
ファミリープランでは、DeleteMeはこれらの保護をリンクされた個人に拡張し、ブローカーが関係的つながりを推論する方法を破壊することによって、世帯の露出を最小限に抑えます。プロモーションコードspacetimeを使用して、joindeleteme.com/spacetimeでDeleteMeの消費者プランまたはファミリープランを20%オフで入手できます。説明欄にリンクがあります。
コメント