量子もつれと時間という幻想、79分でわかる完全インタビュー | Jim Al-Khalili

本動画は、物理学者 Jim Al-Khalili が「時間とは何か」という根源的な問いを、相対性理論、量子力学、熱力学、宇宙論、そして哲学まで横断しながら解きほぐしていく長編インタビューである。時間は本当に流れているのか、現在という瞬間に特別な意味はあるのか、過去と未来を分ける矢印はどこから生まれるのか、さらにはタイムトラベルは可能なのかといった難問に対し、現代物理学が与える最良の見取り図を示している。時間をめぐる直感がいかに揺さぶられるか、そしてなお解かれていない謎がどこに残っているのかを、きわめて明快に描き出す内容である。

Quantum entanglement and the illusion of time, in 79 minutes | Jim Al-Khalili: Full Interview

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時間とは何か、そしてなぜそれほど難しいのか

私の名前は Jim Al-Khalili です。サリー大学の物理学名誉教授です。私の本のタイトルは On Time で、宇宙を刻む物理学について書いた本です。

時間の問題についてオンラインで調べると、何をもって時間の問題とみなすかについて、さまざまな定義が見つかるはずです。私はそれを、はっきり区別できる4つの異なる問題として整理したいと思っています。1つ目は、時間は流れているのかという問題です。

2つ目は、量子場理論と Einstein の一般相対性理論をどう整合させるのかという問題です。3つ目は、今という瞬間に何が特別なのかという問題です。4つ目、そして最後の時間の問題は、時間のこの向きはどこから来るのかということです。

このインタビューの終わりまでには、これらの問題、問い、そして逆説を整理できればと思っています。その一部はすでに理解が進んでいますが、まだ残されたままのものもあります。

私のような物理学者にとっては、外部世界を理解し、それを筋の通る形で把握しようとすることが重要です。そのためには、研究対象から自分自身をある程度切り離して、客観的に眺める必要があります。

ところが、時間については問題があります。私たちは時間の中に避けがたく埋め込まれているからです。そこから自分を取り出して客観的に眺めることができません。

時間の本性を研究する物理学者や哲学者は、物理法則の中に埋め込まれた物理的時間と、私たち自身の時間の知覚、すなわち心理的時間とを区別することがよくあります。私はここで、顕在的時間という言葉を使いたいと思います。たしかこの表現を最初に使ったのは哲学者 Craig Callender だったと思います。

顕在的時間とは、私たちの時間の知覚を、私たちの外部にある時間から切り分けて考えるためのやり方です。

私たちが感じる時間と、物理法則の中の時間

私たちの時間の知覚、つまり顕在的時間と、物理法則に現れる物理的時間との間にある最も強力な違いの1つは、時間が流れていると私たちが非常に強く感じることです。そこには連続体のようなものがあり、変化があります。私たちは、時間は流れていると考えがちですし、それはかなり強い感覚です。

そして私たちは、年を取るほど時間が速く進むように感じることがよくあります。

時間はどこへ行ってしまったのだろう、と感じるわけです。ついこの前まで10年、20年前だったはずなのに、子どもたちは大きくなっている。どうしてこんなことになったのだろうと感じます。けれど、子ども時代は永遠に続くように思えました。

これには、新しい経験が脳に刻み込まれることと関係しているという説があります。たしかに、5歳のときの1年、誕生日から次の誕生日までの期間は、本当に長く感じられます。

しかし50歳のときの1年は、あっという間に過ぎます。

短い時間間隔について見ると、これとは逆の性質もあります。新しい経験を積み重ね、活発に過ごしていると時間が遅くなるという話とは逆です。たとえば、何もすることがない歯科医院の待合室で過ごす30分を考えてみてください。スマホも見ず、本も読まずにただ座っている30分です。それを、楽しいパーティーで過ごす30分と比べてみます。

パーティーでは、さまざまな経験が刻み込まれています。人に会い、会話をし、感覚には大量の刺激が入ってきます。にもかかわらず、その30分はあっという間に過ぎます。いっぽうで、歯科医院の待合室では時間がだらだらと長引くように感じられます。

時間の本性と密接に結びついている概念に、変化というものがあります。

何かが変化するとき、私たちは常識的には、それが時間の中で変化している、つまり時間が流れ、その中で物事が変わるのだと考えます。この考え方は古代ギリシャにまでさかのぼります。当時の人々は、時間が根本的なもので、それが存在して初めてその中で変化が起こるのか、それとも変化こそが根本概念であり、時間とは何かが変わることの反映にすぎないのかで意見が一致しませんでした。

物理学者たちはこの問題を長く議論してきましたし、今なお議論しています。偉大な物理学者 Richard Feynman は、時間とは他に何も起きていないときに起きているものだと言いました。つまり、時間はそれ自体として存在しているのだという考え方です。

Isaac Newton は、時間は宇宙の外部にあるという見方をしていました。少なくとも空間や、その空間の中で起こる出来事の外側にあるという考え方です。そこには、この宇宙的な時計があり、私たちが何をしていようと関係なく、秒、分、時、年を容赦なく刻み続けているというわけです。

私たちはその時間を止めることはできません。ただその流れに巻き込まれていて、時間は進み続けます。そうした絶対的な時間の概念を Newton は説明しましたし、日常生活においては、これが時間についての常識的な見方だと思います。

つまり、私たちが時間は速くなっているとか遅くなっていると感じようが感じまいが、外部には常に刻み続ける時計がある、という考え方です。

もちろん、この絶対的で外部的な時間の考え方は、Einstein が相対性理論を打ち立てたときに完全に捨て去られました。Einstein は、絶対時間などというものは存在しないと説明したのです。時間は相対的なのです。

時間は本当に流れているのか

それでも私たちには、過去があり、未来があり、今があり、流れがあるという強い心理的感覚が残っています。私たちの意識はこの時間の川に沿って動き、未来を飲み込み、過去を吐き出しているように感じられます。現在という瞬間は絶えず変化しています。つまり、変化という観念は、時間が流れているという考えの中に埋め込まれているのです。

ところが、物理法則の中には変化はあっても、時間そのものに流れはありません。何か、ある系がどう変化するかを記述する物理方程式の大半では、たしかに変化は時間とともに起こります。しかし時間はきわめて取るに足らない仕方で現れるだけです。謙虚な座標、数、パラメータ、あるいは方程式の中に置かれた小文字の t にすぎません。それ自体が変化しているわけではありません。

ある系を記述する方程式があるとして、その数式を眺めてみます。これを時間発展させるとはどういう意味でしょうか。それは単に、この座標にある値を与えて方程式を解くことを意味します。この座標時間の特定の値において、その系が今何をしているかが記述されるわけです。

しかし私たちは、その方程式を先へ進めて、未来の別の時間座標でその系が何をしているかを見ることもできますし、逆に過去へ戻して、過去の別の時間座標で何をしていたかを見ることもできます。

けれど、そこに流れはありません。本当の変化のようなものはありません。時間は単に、方程式の中に現れる数にすぎないのです。しかし、時間にはそれ以上のものがあるはずだと感じます。

少なくとも私たちの心理的感覚としては、変化はあり、その変化を私たちは連続体として経験しています。

では、その変化、その流れは、物理方程式のどこにあるのでしょうか。存在しないのです。

Einstein が壊した絶対時間

私たちには、何をしているかによって時間が速くなったり遅くなったりするように感じられるのは、きわめて自然なことです。楽しいと時間はあっという間に過ぎ、退屈だと時間は長く感じられます。しかし、それは主観的経験の中でのことにすぎないと私たちは考えています。実際の時間そのものがそうなっているわけではない、と。

少なくとも私たちの経験の外側では、宇宙のどこでも時間は一定の速度で進んでいるはずだ、と普通は思います。

もちろん、それは Newton 的時間であり、私たちの日常経験の時間です。ところが Einstein は現れて、時間が速くなったり遅くなったりするという考えは、主観的なもの、頭の中だけのものではないと言いました。現実の物理現象として、観測者によって時間の進み方が異なることがありうるのだ、と。

これは物理学における革命でした。

Einstein にはもちろん2つの相対性理論があります。最初のものは1905年の特殊相対性理論ですが、これは当初、時間や空間の本性を研究していた結果として生まれたのではありません。きっかけになったのは、光の本性と光速の研究でした。

19世紀末の物理学者たちは、光を運ぶ媒質を探していました。当時、光は波だと知られていました。ですから物理学者たちは、光は何かを伝わる必要がある、つまりエーテルという媒質が必要だと考えていたのです。

ところがそれが見つからない。これは大変奇妙なことでした。そして Einstein は、光にはそもそもエーテルなど必要ないと提案することで、時間と空間の意味そのものを根底からひっくり返しました。

それはつまり、あなたが誰かに対してどれほど速く動いていようと、光はなお同じ速度で動いて見えるはずだということです。

これはどういう意味でしょうか。私が宇宙へ向けて懐中電灯を照らし、そのあと友人がロケットに乗って、たとえば光速の4分の3で飛んでいったとします。すると私には、光がその宇宙船を光速の4分の1だけ上回る速さで追い越していくように見えます。

Einstein は、友人もまた、その同じ相対速度で光が追い越していくように見るはずだとあなたは思うだろう、と言います。しかし違うのです。友人もまた、あなたが見たのと同じ速度で光が自分を追い越していくように見るのです。

お互いにどれだけ速く動いていようと、すべての観測者は光が同じ速度で動くのを見ることになります。

これはまったく意味をなさないように思えます。しかし、そこで初めて気づくのです。彼らは空間と時間について異なる概念を持っていなければならないのだと。

実際、この光を追いかけようとしている宇宙船内の友人の時計をあなたが見ると、その時計はゆっくり進んでいるように見えます。

それがこの結論です。光速が誰にとっても一定であることを保つためには、空間と時間の本性を変えなければならないのです。

Einstein は、光速の不変性と、すべての運動は相対的であるという事実から、特殊相対性理論においてこの結論に到達しました。誰も、自分は絶対に静止していて、相手が動いているのだとは言えないのです。

そこから、時間と空間が変形するという考えが出てきます。そして今ここでは時間の本性を論じていますから、これが時間の遅れ、つまり time dilation という考えにつながります。動いている時計は、あなたから見るとゆっくり進むのです。

誰かが私の横を光速に近い速度で通り過ぎたとしたら、私はその人のあらゆる動きをスローモーションで見ることになります。

単にその人の時計がゆっくり進んでいるだけではありません。高速で動いているせいで時計の仕組みがおかしくなっているのだ、という話ではないのです。その人が属している参照系全体で時間が遅く流れているように見えるのです。

しかし、すべての運動は相対的ですから、私から見てスローモーションになっている宇宙船の人も、私をスローモーションで見ます。彼らにとっては、動いているのは私のほうだからです。したがって、ゆっくり進んでいるのは私の時間だということになります。

ミューオンが示す、時間の遅れの現実

時間の遅れという考えは、思考実験にすぎないとか、Einstein が考えついた奇妙な概念にすぎないと思われるかもしれません。現実の世界では起きないだろう、と。

しかし実際に起こります。

たとえば、ミューオンという素粒子があります。これは上層大気で生成されます。宇宙線が上層大気の空気分子に衝突し、その衝突エネルギーによって大量の粒子が生まれます。その中に、ミューオンという粒子があります。これは電子の、より重い従兄弟のような存在です。

ミューオンは電子と違って安定ではありません。ほんのわずかな時間しか生きられません。上層大気で作られたミューオンは、そこから地表へ向かって降りてきます。

私たちは、それがほぼ光速で動いていることを測定できます。ところが、その速度で地表まで届くには、本来の寿命、つまり静止しているときの寿命よりはるかに長く生きていなければなりません。

それでも実際には、ミューオンは地表に到達し、私たちの検出器で捉えることができます。つまり上層大気から来たことがわかるのです。

どうしてそんなことが可能なのでしょうか。

それは、ほぼ光速で移動しているために、ミューオンの内部時計、すなわち寿命を刻む時計が遅くなるからです。

つまりミューオンは、スローモーションで人生を生きているわけです。そのおかげで地球に到達するだけの時間を確保できるのです。

では反対側から見るとどうなるのか。すべての運動は相対的なのだから、ミューオンから見れば私たちの時計のほうが遅く進んでいるはずではないか、という疑問が出てきます。

もちろんその通りです。ミューオンの視点では、光速に近づくと別のことも起こります。距離が縮むのです。

つまり、時間の遅れに加えて長さの収縮が起こります。ミューオンが上層大気から海面高度まで移動しなければならない距離が縮むのです。ミューオンは光速に非常に近い速度で動いているため、その距離が短くなって見えます。

ミューオンの側からすると、自分は2マイクロ秒しか生きない、自分の寿命はそのくらいだと数えている。それでも地面に到達できるのは、そもそもそんなに遠くを移動しなくて済むからだ、ということになります。

すべては論理的にきれいに整合しています。

そして重要なのは、時間が遅くなるというこの考えは現実だということです。この時間の遅れは、Einstein の特殊相対性理論の一部です。

重力もまた時間を遅らせる

時間が遅くなるもう1つの方法があります。それは、Einstein が10年後に完成させた一般相対性理論に属するものです。ここでは重力を話の中に持ち込まなければなりません。

特殊相対性理論では、すべては一定速度で動くものについての理論です。加速はありません。スピードアップも減速も、円運動もありません。物体は一直線に一定速度で動かなければなりません。そうして初めて、特殊相対性理論のルールを使って時間間隔や長さや時計の進み方などを語ることができます。

Einstein がそれを一般化しようとしたとき、加速度を持ち込まなければならないと気づきました。彼が人生で最も幸福な着想と呼んだものは、いまでは等価原理として教えられています。つまり、加速度は重力と等価だという考えです。

これは日常の言葉にも少し残っています。車や飛行機が加速するとき、私たちは G がかかると言います。この G は gravity の G です。

車が加速するとシートに押しつけられますが、それは、もし1Gで加速しているなら、ベッドに横たわって頭を枕に預けているときに感じる力とまったく同じです。

この等価原理から、4次元時空の構造と本性を説明するには、重力の新しい描像を考え出さねばならないということが導かれました。なぜなら、重力は加速度と結びついているからです。

そこから Einstein の一般相対性理論が生まれます。これは重力の理論であり、またしても Newton が与えたものを置き換える理論でした。

一般相対性理論の中で Einstein は、重力について新しい見方を示します。1905年の特殊相対性理論から1915年の一般相対性理論までの10年の間に、Einstein や他の物理学者たちは、時間は第4の次元であり、私たちは実際には4次元の時空として語らなければならないのだと理解するようになりました。

一般相対性理論はこう言います。そう、時間は第4の次元であり時空の一部である。だが重力は時空を曲げる。重力は時空の形を変えるのだと。

私たちは時空を4次元の全体として知覚することはできません。私たちが持てるのは、空間の距離を測る装置か、時間間隔を測る時計だけです。したがって、どうしても両者を分けて考えざるをえません。

では、それは私たちにはどう見えるのでしょうか。

重力によって時間が遅くなるのです。

そしてこれもまた、視覚的錯覚ではありません。むしろ特殊相対性理論における時間の遅れよりも、ある意味ではもっと面白く、もっと魅力的です。というのも、特殊相対性理論の効果は、光速に近い速度で動かないと目立たないからです。

学校で講演すると、子どもたちが、そんなの作り話じゃないってどうしてわかるの、と聞いてきます。そこで私はこう言います。みんなのうちスマホを使っている人は、GPS や Google Maps を使っていますよね。それはまさに、重力の強さによって時間の進み方が変わるという事実を利用しているのです。

地球表面に近いほど重力場は強く、時間は遅く進みます。宇宙空間へ遠ざかるほど重力は弱まり、時間は速く進めるようになります。

その差は本当にごくわずかな秒の断片ですが、それでも重要です。携帯電話に電波信号を送っている GPS 衛星は地球の周りを周回しています。そこでは地上の時計より少し弱い重力しか受けていません。そのため、衛星上では地上より時間が速く進みます。

だから私たちは、そのことを考慮しなければなりません。ある意味では、衛星上の時計を少し遅らせて、地上の時計と同期させる必要があるのです。もしそれをしなければ、衛星は私たちの位置を正確に特定できません。

つまりこれは現実の効果なのです。

実際のところ、私の頭は私の足よりも少しだけ速く老化しています。ほんのごくわずかな秒の差ですが、たしかに存在します。そしてもちろん、もっと強い重力場に行けば、この効果ははるかに劇的になります。

ばかげているように聞こえるかもしれませんが、物理としては完全に正しいのです。

時間は第4の次元であるとはどういうことか

私たちは、空間のある点と時間のある瞬間に出来事が起こる、という形で物事を記述するのに慣れています。たとえば物理学で、私が指を鳴らした出来事を定義したいとします。それはこの空間の点で、この時間の瞬間に起こった、ということになります。その記述には4つの数が必要です。これは私たちもわかっています。Isaac Newton でさえ理解していたでしょう。

特殊相対性理論では、時間と空間を統一すると、時間はもはや切り離された別の数ではなくなります。空間の場所と時間の瞬間という別々のものではなく、4次元時空の1点になります。時間は第4の次元なのです。

とはいえ、時間は第4の次元だと言うのは簡単でも、それはいったい何を意味するのでしょうか。私たちは4次元を視覚化できません。視覚化できるのは3次元までです。私たちの脳は3次元的です。

ここで1つ工夫ができます。3次元の構造を考えて、そのうちの第3の空間次元を時間で置き換えるのです。そうすると、空間2次元と時間1次元からなる3次元の構造ができ、これは視覚化できます。

ここから、物理学で非常に便利なブロック宇宙という考え方が生まれます。

これはある意味では、本のページの束のようなものです。それぞれのページ、あるいは断面が、ある1つの時点における空間全体です。一方の端が最も早い時刻で、そこからの向きが時間軸になります。そして時間の各瞬間ごとに空間の断面が並んでいるのです。

私たちは時間が連続的に流れていくように経験しますが、各瞬間ごとに1枚ずつ断面があると想像できます。

ブロック宇宙の考え方はとても有用です。なぜなら、ここで1つの空間次元を捨てることで、時空を図として描き、考えることができるからです。

では、時空の中を移動するとはどういう意味でしょうか。ここで物理学者は世界線という考えを使います。これは、このブロック宇宙の中を進む線です。ある空間点、ある時刻から始まり、後の時刻の別の空間点で終わる線です。

私たち一人ひとりが世界線を持っています。私の世界線は私が生まれたときに始まりました。厳密には近似ですが、それを私の誕生の瞬間として、世界線の始点とみなせます。そしてそれは、私が死ぬときに終わります。

その世界線はまっすぐではありません。波打っています。なぜなら、私は時間の中を進むだけでなく、空間の中も移動しているからです。

もし私は一生まったく動かずにいたなら、世界線はまっすぐだったでしょう。しかし実際には、時間を進みながら空間の中を動くので、世界線はうねるのです。

物理学者たちは、粒子同士の衝突や、その運動、速度などを記述する際に、世界線を非常に有効に使っています。

量子力学と一般相対性理論はなぜぶつかるのか

過去半世紀以上にわたって、おそらく物理学で最も野心的な計画は、量子力学、より正確には量子場理論と、Einstein の一般相対性理論とを整合させることだったでしょう。

つまり、時間を座標として含む極小の世界の理論と、時空そのものの構造を記述する理論とを結びつけようとしてきたのです。

その初期の試みの1つが、いわゆる Wheeler-DeWitt 方程式です。Wheeler と DeWitt は、量子力学と相対論を統一しようとした2人の宇宙論研究者で、この方程式を考案しました。

この方程式には非常に目立つ奇妙な特徴があります。時間が入っていないのです。ただ、あるだけです。

これは宇宙全体の状態、宇宙の量子状態を記述する方程式だと考えることができます。そしてそこには時間がありません。

そうなると、根本レベルでは時間は幻想であり、本当は存在しないのだという考えを後押しすることになります。

もちろん、Wheeler-DeWitt 方程式は宇宙全体を記述するものです。そして宇宙全体を本当に全体として理解できるのは、自分を宇宙の外に取り出せる場合だけです。しかし私たちは常に宇宙の内側からしか宇宙を見ることができません。

それでも Wheeler-DeWitt 方程式は、私たちには時間が知覚され、非常に現実的に感じられる以上、物理学の他の領域も含めて考えると、時間は現実の創発的性質なのではないかという発想をもたらしました。

時間は創発するのか

創発というのは、かなり複雑な概念です。

弱い創発と呼べるものがあります。たとえば水の濡れという性質がその例です。1個の H2O 分子を調べただけでは、水が濡れているという性質は理解できません。何兆個もの水分子が集まって初めて、濡れという概念が現れます。

温度も別の例です。1個や2個の分子が跳ね回って衝突しているのを見ていても、温度というものは存在しません。しかし視点を引いて、箱の中で多数の気体分子がぶつかり合っているのを見ると、突然、そこに温度という概念を帰属できるようになります。

つまり、系の微視的な構造を十分に調べれば、スケールを上げたときに温度や水の濡れのような性質が現れることを導き出すことができます。

それに対して強い創発という概念があります。意識はそのよい例でしょう。脳内の個々のニューロンの相互作用を見ているだけでは、意識という観念には決してたどりつけないように思えます。

つまり創発とは、より根本的な何かから現れ、生じてくるものです。そして時間もまた創発的性質なのではないか、それはより深い、より根本的な何かから生まれてくるのではないか、という議論がなされてきました。

そして、そのより深いものは量子の領域に埋め込まれているのではないか、という提案があります。

量子力学には、あの有名な Schrödinger 方程式があります。Schrödinger は100年前にこの方程式を作りましたが、それはたとえば原子の量子状態が時間とともにどう変化するかを記述します。この方程式にはたしかに時間が入っています。

ところが大学では、時間に依存するこの Schrödinger 方程式を少し変形すると、時間独立 Schrödinger 方程式と呼ばれる別の形にたどりつけることを教えます。そこでは時間が完全に消えているのです。

重力を量子力学に持ち込んで宇宙全体を記述する Wheeler-DeWitt 方程式も、似たような振る舞いをします。時間が完全に取り除かれているのです。

では、時間のない宇宙から、どうやって時間が創発するのでしょうか。これは現在も研究され、議論され、論争が続いているテーマです。

現在だけが実在するのか、それともすべての時が実在するのか

時間とは何かについて、もう少し具体的に考えようとすると、哲学者たちは、過去と未来を分ける特別な現在があるのかどうかなど、さまざまな記述の仕方を提案してきました。

Einstein は時間は第4の次元だと言いますが、他方では、時間など存在せず、すべて幻想にすぎないと主張する人もいます。時間はただの構成概念であり、私たちが作り出したものであり、あるいは時計が測るものにすぎない、と。

たとえば時間を過去、現在、未来の3つに分けて考えてみましょう。過去はすでに去っていて、私たちはそこに直接アクセスできません。アクセスできるのは過去の記録だけです。しかしそれも現在の瞬間にアクセスしている記録です。過去の実際の出来事は去ってしまっていて、もはや存在しません。

未来はまだ到来していません。たとえ万事が決定済みの決定論的宇宙であっても、それでも未来はまだ起こっていないので存在しません。

残るのは現在の瞬間だけです。しかし現在の瞬間は広がりを持っていません。それは過去と未来を分ける境界線、光と闇の間にある影のようなものです。それ自体として存在を持っているわけではなく、ただその間の隙間にすぎません。

すると、過去は存在せず、未来も存在せず、現在にも広がりがないので存在しないことになります。そうすると時間全体が消えてしまう。つまり時間は幻想だ、というわけです。

これは少し哲学的な手品のように聞こえますし、ある意味ではその通りです。なぜなら、これとは反対の見方もあるからです。それが Einstein が与えてくれた見方です。

もし時間が第4の次元なら、空間の次元と同じく、空間のすべての点が存在し、等しく現実であるように、時間のすべての点も存在し、等しく現実だということになります。

したがって、過去、現在、未来のすべてが幻想なのではなく、むしろそれらはすべて等しく現実であり、すべて存在していることになります。時間は、ある意味では凍結しているのです。

私たちは現在という瞬間を経験します。意識が時間軸に沿って漂っていて、そのレールの上を移動している、と考えることもできます。しかし時間そのものは永遠に、ただそこにあります。すべての時が共存しているのです。

この考えは eternalism と呼ばれます。おそらく突き詰めれば、多くの物理学者はこれを支持するのではないかと思います。Einstein の時間描像が、私たちにとって最良のものだからです。

永遠主義と自由意志

この eternalism、つまりブロック宇宙においてすべての時が等しく現実であるという考えは、かなり冷たく、暗いものにも思えます。

すでに Newton の教えに従うなら、現実はかなり味気ないものだという観念はありました。すなわち、私たちは決定論的宇宙に住んでいるかもしれないという考えです。未来はすでに決められていて、予定されており、まだ起こっていなくても、結果としては決まっているという見方です。これは時計仕掛け宇宙と呼ばれるものです。

すべてが機械的に刻まれ、原因が結果を生み、もし十分な能力があれば、その結果を計算でき、未来を予測できる、という世界です。

現実には、さまざまな理由で未来を予測することはできません。しかし Newton の時計仕掛け宇宙では、未来が予定されていても、それはまだ存在してはいません。ですから、私たちは依然として自由意志や主体性を持っていると想像することができます。

何かが起こったあとで振り返り、ああなるべくしてああなったのだ、宇宙は決定論的に進化してきたのだからそうだったのだ、と言うことはできます。

しかしブロック宇宙や eternalism になると、未来はまだ展開していないのではなく、すでにそこにあるのです。私たちを待っているのです。

これは、決定論をさらに露骨に表した描像であり、自由意志に対してより強い攻撃のように見えます。もし未来がすでにそこにあるのなら、自分が自由な選択をしていると考える意味はどこにあるのでしょうか。

もちろん、私たちを救ってくれるのは、私たち自身が宇宙の内側、ブロック宇宙の内側に埋め込まれているという事実です。もし時空の外に出られるなら、いわば神の目の視点から、すべての時を見渡せるでしょう。過去も現在も未来も、等しく現実のものとして見えるでしょう。

しかし私たちにはその特権的な視点はありません。宇宙の内側に埋め込まれている以上、たとえ完全な決定論的宇宙であっても、私たちは前もって何が起こるかを予測することができません。

それを自由意志の幻想と呼ぶこともできるでしょう。しかし私にとっては、それで十分です。

ですから私は compatibilism と呼ばれる哲学的立場を支持しています。つまり、私は決定論的宇宙に生きていても自由意志を持っている、という立場です。

その理由は、たとえ未来があらかじめ決まっていて、ブロック宇宙の eternalist な図式の中に並べられていたとしても、私はそれを事前に予測することが決してできないからです。私は自由な選択をしていると考えながら生きていくしかないし、それで十分なのです。

現在だけが存在するという理論たち

もちろん、過去・現在・未来のすべてが共存するという eternalism だけが選択肢ではありません。哲学者たちは、現在だけが存在するという presentism や、過去と現在が存在するという past presentism、あるいは過去と現在が存在して未来を少しずつ飲み込んでいく成長宇宙モデルなども論じてきました。

スポットライト理論というものもあります。時間軸の上を、ある瞬間だけを照らす光が移動している、という考え方です。

しかし eternalism に代わるこうした理論、presentism や past presentism などには問題があります。量子重力理論を作ろうとする現在のあらゆる試みと衝突してしまうのです。

人によって string theory を支持するにせよ、loop quantum gravity を支持するにせよ、量子力学と相対性理論を統合しようとするこうした数学的枠組みは、どれも eternalist な図を必要としているように見えます。量子力学と相対性理論を結びつけてこの問題を解こうとするなら、それがいちばん筋が通るのです。

そして何より重要なのは、eternalist な図式では、現在という瞬間には何の特別さもないということです。今という瞬間に特別な意味はありません。

私たちは主観的に今を経験し、それが過去と未来を分ける特別な瞬間だと思っていますが、物理学においては、この瞬間に特別なものは何もありません。4次元時空の時間軸上の1点にすぎないのです。

同時性の相対性と、曖昧になる「今」

Einstein の特殊相対性理論だけを見ても、絶対的で普遍的な現在という概念がまったく意味をなさないことはよくわかります。

2つの出来事を想像してみてください。私にとってはそれらが同時に起こったように見えるとします。つまり同時な出来事です。

もしそれらが私から等しい距離にあったことがわかっているなら、それぞれの出来事からの光が私の目に届くまでに少し時間がかかっていても、逆算して、同時に見えたのなら実際にも同時だったはずだと言えます。たとえば2つの閃光で考えると、私はその中間にいて同時に見たのだから、両者は同時に起きたに違いないと判断できます。

しかし、私の横を光速に近い速度で通り過ぎる別の観測者にとっては、それらは同時に起こったようには見えません。

これは物理を学ぶ学生なら誰もが学ぶことで、同時性の相対性と呼ばれます。ある観測者が今だとみなすもの、ある時点で同時に起こったとみなす2つの出来事について、別の観測者は同意しないのです。

ある観測者には、出来事 A が出来事 B より先に起こったように見える場合さえあります。そして別の観測者には、B のほうが先に見えるかもしれません。

このように過去と未来が入り混じるなら、今とはいったいどこにあるのでしょうか。

もちろん、因果律の破れは禁じられています。もし A が B の原因であるなら、誰も B が A より先に起こるとは見ません。

たとえば A が私が銃を撃つことで、B が誰かが撃たれて倒れることなら、相手が倒れたあとで私が銃を撃つようには見えないはずです。もしそう見えてしまうなら、相手はすでに撃たれているのに私が撃つのを止めることができてしまうからです。

少し暴力的な例で、私は普段こういう例を物理であまり使わないのですが、説明のためには仕方がありません。

とにかく、片方の出来事がもう片方に影響を与えられるなら、その順序は入れ替えられません。原因は結果に先立たなければならないのです。

しかし、2つの出来事が十分に離れていて、しかも時間的には十分近く、光信号でさえ片方からもう片方へ届く時間がない場合、それらは因果的にはつながっていないと言います。

物理学では、そのような出来事は空間的分離、space-like separated だと呼ばれます。

この場合には、A と B の順序は曖昧になります。ある人には A が B より先に見え、別の人には B が A より先に見えるのです。

ここまで理解すると、普遍的な現在の瞬間など特定できないことがわかります。過去と未来の順序が入れ替わりうる以上、現在の瞬間は相対論においてかなり曖昧なものになります。

心理的時間における「今」もまた厚みを持っている

相対性理論において普遍的な今が曖昧であることは明らかですが、顕在的時間、つまり心理的に経験される時間においても、今というものは曖昧です。

今はたえず変化しているというだけではありません。今だと指さしたその瞬間は、口にした時点でもう過去に移っています。

さらに、今が一点的な瞬間だという考えそのものが、心理的時間においてはあまり当てはまりません。今は拡張された現在であり、ある厚みを持っています。

まず、ある出来事が起こるとします。相対論の話では、A と B という出来事が起き、そこからの光が私の目に届くまでには一定の時間がかかると言いました。

しかしそれだけではありません。その光が目に入り、脳へ伝わり、処理され、私がその出来事を意識するまでにもさらに時間がかかります。これを知覚遅延と呼びます。出来事が起こってから、私たちがそれを意識するまでには遅れがあり、それは3分の1秒以上になることさえあります。

では、何かが起こったのはいつなのでしょうか。出来事そのものが起きたときでしょうか。それとも私たちがそれを意識したときでしょうか。すでにそこに曖昧さがあります。

仮に、私たちがそれを意識した瞬間を、その出来事が起こった時刻だとしましょう。では、私たちにとっての今はいつ始まるのでしょうか。これもまたかなり曖昧です。

ひとつの例は、私たちが音楽をどう経験するかです。私たちは一音ずつを、前の音が消えて過去に去ったあとに別々に聞いているわけではありません。音楽を連続体として経験しています。

それを可能にしているのが、いわゆるエピソード記憶です。私たちは出来事の記憶を脳内に保持し、それらをつなぎ合わせて連続体にしています。だから私たちは、現在の一音だけを意識しているのではなく、ある有限の過去の時間も同時に意識しているのです。

それらをつなぎ合わせることで、私たちは音楽として経験しています。さらに、次にどう展開するかを未来に向けて予期しています。まだ聞いていないにもかかわらずです。

つまり、私たちが現在の今とみなしているものは、実はある程度の長さを持つ期間であり、その中には記憶としてまだアクセス可能な過去の出来事も含まれています。たしかに私たちは過去のどの瞬間にも現在の瞬間にしかアクセスできませんが、それでも過去はなおそこにあり、私たちに時間が流れているという感覚、あるいは現在の瞬間がある程度の長さを持っているという感覚を与えているのです。

過去と未来はなぜ違うのか

仮に今という現在に何の特別さもないとしても、それでも私たちは、今が未来と過去を分けていることを認めなければなりません。では、過去と未来の違いはいったい何なのでしょうか。

たしかに、過去は未来より前に来ると言うのは、ほとんど同語反復です。前という言葉がそういう意味を持っているからです。しかしそこには非対称性があります。過去と未来は異なっています。少なくとも私たちの知覚の中では明らかに違うのです。

時間の流れが幻想だと決めたとしても、時間には過去から未来へ向かう向きがあるように思えます。多くの物理学者は、これは時間の矢によるものだと主張します。過去と未来の違いは、いわゆる時間の矢によるのだ、と。

とはいえ、違いを語るために矢印が必要なわけではありません。プールの浅い側と深い側の違いを説明するのに、浅い側から深い側へ向かう矢印が必要なわけではないのと同じです。両者はただ違うのです。

それでも私たちは、時間が一方向にしか進まないものとして経験します。時間は不可逆なのです。

では、その不可逆性も eternalism の枠組みでは幻想にすぎないのでしょうか。それとも本当に時間の矢があるのでしょうか。

時間に方向を与える物理学の3つ目の領域は、19世紀の Ludwig Boltzmann らの研究、そして熱力学の法則に由来します。物理学で最も有名な考え方の1つが熱力学第二法則です。

面白いことに、熱力学の法則の中でトップでもなく、2番目です。それでも、ほとんど神聖視されるほどに確かだとみなされています。

Einstein でさえ、量子力学における座標としての時間、相対論における次元としての時間、熱力学における方向や矢としての時間、この3つを整合させられないのなら、最後まで生き残るのは熱力学の矢のほうだと言いました。もしこれらを統一する理論を作るなら、他の2つのほうが譲らなければならないかもしれない、と。

エントロピーと時間の矢

では、この時間の矢はどこから来るのでしょうか。実在するのでしょうか、それともそうではないのでしょうか。

物理学者がここで慎重になる理由は、熱力学以外のどこにも、時間に方向性があるという考えが見当たらないからです。私たちの根本方程式はすべて時間対称です。時間反転不変だと言います。

方程式の中の時間、つまり座標時間 t の符号を変えて、t を −t にすると、多くの場合は他にも少し手を加える必要がありますが、その方程式が記述する系は逆向きにもきちんと進化します。

つまり時間は前にも後ろにも進みうるのであり、これらの方程式はどちら向きでも物理的現実を十分に記述できるのです。

物理法則によれば時間は対称なのに、私たちの周りでは不可逆性がいたるところに見えます。私は年を取ります。壁は崩れ落ちます。ボールは坂を転がり落ちます。電池は消耗します。物は朽ち、老いていきます。宇宙は大きくなっていきます。

どこを見ても、物事は一方向にしか進まないように見えます。

これが時間の4つ目の問題、すなわち物理的時間の2つ目の問題です。私たちの根本方程式が時間対称であるにもかかわらず、時間の方向性はどこから来るのか、という問題です。

時間の矢、過去から未来へ向かう時間の方向を語るには、エントロピーという概念を説明しなければなりません。

エントロピーは曖昧な概念ではありません。非常に多用途な概念だというだけです。多くの異なる意味を持ちうるのです。

いちばん簡単な説明は、熱力学と統計力学から導かれるもので、物事は高秩序の状態から低秩序の状態へ移る、つまり無秩序が増大する、というものです。

箱の中の気体を考えましょう。もし気体分子が箱の一角にぎゅっと押し込められていたら、それは高い秩序を持つ状態です。整っていて、非常に特殊な状態です。

しかし分子が拡散して箱全体に均等に広がるにつれて、エントロピーは増大します。

エントロピーの説明の仕方はいろいろありますが、基本的には、孤立系においてエントロピーは一定であるか増大するしかない、と言います。これが熱力学第二法則の教えることです。

熱的平衡に達した宇宙でも時間は続くのか

では、エントロピーが最大に達したら何が起きるのでしょうか。箱の中の気体で、分子がきれいに均等に広がったらどうなるのでしょう。

その分子の細かな動きを拡大して見ると、分子はなおも揺れ動いています。しかしその映像を撮って逆再生しても、違いがわからないでしょう。熱平衡と呼ばれる状態では、前向きに見ても後ろ向きに見ても同じだからです。

これについて他の物理学者と議論したことがあります。熱平衡では時間の矢は消える、と言う人たちがいます。

たしかに、前向きか後ろ向きかを私たちが見分けられないという意味では消えます。映像を順再生しているのか逆再生しているのか判別できません。

しかし、それは時間そのものが止まったことを意味しません。

もちろん、もしあなたがこの箱の外へ自分を取り出せるなら、外側ではエントロピーがなお存在し続けるのが見えるでしょう。

では宇宙全体が熱平衡に達したらどうなるでしょうか。遠い未来、宇宙の熱的死が訪れ、すべてが拡散し、あらゆる物質がブラックホールに落ち込み、そのブラックホールさえ蒸発し、宇宙膨張のなかで熱放射だけが残るような状況です。

熱平衡では、時間は存在しなくなるのでしょうか。

私はそうは思いません。時間の方向が知覚できないからといって、それが進んでいないとは言えないのです。

実際、もし宇宙が現在の理論の示すように永遠に膨張し続けるなら、時間は空間膨張の方向を向いていることになります。いわば宇宙論的時間の矢です。

そもそも、熱平衡に達した状態では、時間が続いているかどうかを私たちは確認することすらできません。なぜなら、その状態では私たちは存在できないからです。生命とは特別な状態であり、複雑さを持つ低エントロピー構造だからです。熱平衡では、私たちも宇宙のすべてと同じように均一に拡散した一部になっていなければなりません。

ただし興味深いのは、熱平衡であっても、エントロピーが揺らぐかもしれないことです。完全にシャッフルされたトランプの山を考えてください。もうこれ以上シャッフルされているとも、されていないとも言いにくい状態です。それでもたまたま、偶然に、順序が少し戻ることがあります。ポーカーで言うランニングフラッシュのようなものです。ありえないほど低確率ですが、偶然だけで並びが生まれることがあるのです。

宇宙が熱平衡にあるとき、偶然によって一時的に局所的な低エントロピー領域が生まれ、平衡から外れることがあるかもしれません。これが Boltzmann brains と呼ばれるものです。

最大エントロピーの熱平衡状態からでも、ゼロではない極小の確率で、より低いエントロピー状態が一時的に出現し、また消えることがありうるという考えです。

つまり、熱平衡でも何かが起こることはありえます。しかし、どちら向きかを知覚できないからといって、時間が進化を続けていないわけではありません。

開放系、量子デコヒーレンス、そして時間の方向

近年私が関心を持っている分野の1つが、開放系、とりわけ開放量子系です。

私たちがよく知っている物理の動力学方程式は、ほとんどすべて孤立系にしか当てはまらない、という考え方です。つまり周囲から隔離された系です。

しかし現実には、完全に周囲から孤立したものなど存在しません。

気体分子が箱の中で跳ね回るという有名な例があります。何度も衝突した後にそれらがどう時間発展するかは、実に多くの要因に依存します。バタフライ効果の起源にも通じる話です。世界の片隅で蝶が羽ばたいたことが、やがて反対側で嵐を起こすかもしれない、というあの話です。

初期条件のわずかな違いが大きく増幅されるのです。実際、可視宇宙の反対側にあるたった1個の電子の有無ですら、その重力効果によって、約50回目の衝突以降には、箱の中の分子の運動を変えてしまうという計算があります。

何ものも完全には周囲から孤立していないのです。

このことが意味するのは、時間の矢と時間対称な方程式を整合させようとするとき、譲るべきなのは時間の矢ではなく、時間対称な方程式のほうだということです。

普通、物理学者たちは逆向きに考えます。どうやって時間対称な法則から時間の方向性が創発するのか、と。

しかし私は逆に言いたいのです。時間対称な物理法則は理想化にすぎず、それが成り立つのは真に孤立した系に対してだけです。そして真に孤立した系は1つしかありません。宇宙全体です。

宇宙の中のすべてのものは、究極的には必ず何らかの仕方で周囲と相互作用します。そしてその相互作用が、時間対称性という考えを壊してしまいます。そこに時間の方向性を持ち込むのです。

量子レベルではこれは特に重大な意味を持ちます。量子系は周囲によって乱されるだけでなく、周囲ともつれるのです。

これは本当に不可逆な過程です。より正確に言えば、周囲とのもつれが十分に深まると、デコヒーレンスと呼ばれるものが生じます。量子的な性質が環境へ散っていき、取り戻せなくなるのです。

したがって、デコヒーレンスは自然界で唯一の真に不可逆な過程だと見なされています。

しかも宇宙のどこでも常に起きています。デコヒーレンスは絶えず進行している。それゆえ、それは根本的な時間の方向性をもたらすのです。

ですから、人々が、時間対称な方程式があるのに時間の矢はどこから来るのかと問うなら、私はこう答えます。時間の矢は最初からそこにあるのです。時間の矢は現実の中に焼き込まれているのです。

それは宇宙の根本構造に焼き込まれている。量子もつれと量子デコヒーレンスが絶えず増大しているからです。

熱力学的エントロピーが増えるのと同じように、もつれの増大を記述することができます。近年私たちが試みてきたことの1つは、熱力学的エントロピーではない、もつれエントロピーを定義することです。

氷が水の中で溶けること、トランプがシャッフルされること、箱の中で空気分子が広がっていくこと。あれらはすべて熱力学的エントロピーの話です。

それとは別に、もつれエントロピーと呼べるものがあります。系が周囲とどんどんもつれていくことは避けられず、それが私たちに時間の方向を与えるのです。

私たちが愛してやまない時間対称な方程式は、結局のところ、興味のある系の周囲を無視できる極限における理想化にすぎません。

時間は幻想ではなく、実在する

もし私が、時間の矢は現実に焼き込まれていると信じるなら、時間そのものなしに時間の方向だけを持つことはできません。それは Cheshire Cat の笑顔だけが残るようなものです。この場合には Cheshire Cat そのものが必要です。

ですから、時間の方向が実在するなら、時間そのものも実在すると私は考えます。

それが何かもっと根本的なものから創発しているかどうかは別問題です。しかし、私たちは時間のない宇宙に生きているのではありませんし、時間が幻想というわけでもありません。時間は本当に存在し、本当に方向を持っています。

時間には始まりがあったのか

もし時間が実在し、しかも過去から未来へ向かう矢を持っているなら、次の問いはこうなるでしょう。その矢には始まりがあるのか。そして終わりがあるのか。時間はどこかで始まったのか。どこかで終わるのか。

まず、時間に始まりがあるという考えを考えてみましょう。

一般相対性理論によれば、時間はビッグバンで始まりました。それが最初の瞬間です。

人はよく、その前の時間があったかもしれないではないかと言います。しかし一般相対性理論に忠実に答えるなら、そもそも前とは何を意味するのか、という話になります。ビッグバンの前という言葉を成立させるためには、その前を埋め込む時間が必要になるからです。

私はよくこう説明します。南極点まで歩いて行って、そこに着いたらさらに南へ進みなさい、と言われるようなものです。それは無意味です。南極点に着いたら、どちらへ一歩進んでも北へ向かうことになります。南極点よりさらに南はありません。

それと同じで、時間がビッグバンとともに、空間と物質とエネルギーとともに創造されたのなら、その最初の瞬間より前の時点は存在しません。

実際、Stephen Hawking のような人々は、ビッグバンに近づくにつれて時間は意味を失い、別の空間次元のようになるという考えまで提案しました。その意味で、時間には始まりがあるのです。それがビッグバンの瞬間です。

もちろん、もし他の提案がまったくなかったら退屈でしょう。実際には、さまざまな思弁的なアイデアがあります。

たとえば、ビッグバンは単に私たちの宇宙の誕生の瞬間にすぎず、私たちの宇宙そのものは、より大きなマルチバースの中の1つの泡にすぎない、という考えです。そのマルチバースでは eternal inflation が絶えず起きていて、インフラトン場の中に時おり泡が生まれる。私たちの宇宙はその1つの泡であり、私たちにとってのビッグバンはその宇宙の最初の瞬間にすぎない。しかし、その前にも時間は存在していたというわけです。

つまり、私たちの宇宙で経験される時間とは別の、マルチバースの時間のようなものがあるかもしれない。そうだとすると、時間は無限の過去へと伸びていることになります。

他にも、ビッグバンは私たちの宇宙の始まりだが、その反対向きに進む鏡像宇宙があるのではないか、という考えもあります。私たちにとっては時間は前向きに進む。しかし鏡像宇宙では逆方向へ進む。その宇宙に知的生命がいれば、彼らは自分たちの時間を前向きだと感じ、私たちの宇宙の時間が後ろ向きに見えるでしょう。もっとも、互いの宇宙にアクセスすることは決してできませんが。

また、時間が循環的だという考えもあります。ビッグバンから始まった宇宙は時間とともに進化し、やがてビッグクランチとして再び潰れ、それが次の世代の宇宙を生む。宇宙は永遠に、何度も何度も生まれては滅ぶ。この場合も、ビッグバンは最初の瞬間ではないかもしれません。

もちろん、量子力学を持ち込むと、時間の始まりという明確な点、時空の特異点という考えそのものが曖昧になります。量子力学は曖昧さと不確定性を持ち込みます。相対論が同時性の相対性によって今という概念を曖昧にするのと同じように、量子力学は空間と時間の創造の最初の瞬間を曖昧にするのです。

ただし、これらは理論的思弁です。そもそもそれらが科学理論と呼べるのかどうかさえ議論の余地があります。なぜなら、どうやって検証するのかがまだわからないからです。そうした理論が正しいという証拠を与える観測を、私たちはまだ知らないのです。

将来いつか、それができるようになるかもしれません。しかし今のところ、多くの物理学者や宇宙論学者は、ビッグバンが時間の始まりだったと考えて、そこで話を止めるでしょう。

時間には終わりがあるのか

そこで次の問いは、時間には終わりがあるのかということになります。時間の矢は無限に続くのか、それともどこかで終わるのでしょうか。

ここにもいくつかの可能性があります。

1つの可能性は、いつか宇宙が最大膨張点に達し、再び収縮してビッグクランチに向かうというものです。そうなれば、それが時間の終わりになるかもしれません。あるいはそのビッグクランチが次世代宇宙のビッグバンになり、時間が循環するのかもしれません。

しかし現在私たちが考えているのは、宇宙は永遠に膨張し続け、熱的死に至るというシナリオです。これは何十億年、何兆年も先の話ですが、その場合、時間は永遠に続くことになります。

その理由は、四半世紀余り前に天文学者たちが、宇宙の膨張は重力によって減速しているはずだと思っていたのに、実際には逆に加速していることを発見したからです。

宇宙にある物質やエネルギーの重力は、本来なら膨張にブレーキをかけるはずでした。ところが1998年、遠方銀河を観測して膨張率を調べた結果、宇宙は過去よりも今のほうが速く大きくなっていることがわかったのです。

これは、宇宙が再び自分自身へ崩れ落ちることはなく、永遠に膨張し続けることを示唆します。

そして私たちには、ある意味ではかなり陰鬱なシナリオが残されます。もっとも、なぜそれがビッグクランチより陰鬱なのか、私はよくわかりません。ビッグクランチのほうが、私にはよほど破滅的に思えます。

それでも、熱的死こそが私たちの宇宙の究極の運命なのでしょう。すべての恒星は輝きをやめ、核燃料を使い果たして死にます。あるものはブラックホールへと崩壊します。物質は徐々に冷えていきます。

Stephen Hawking によれば、ブラックホールは Hawking radiation と呼ばれる熱放射を放ちながら蒸発し、縮み、やがて消えます。

最終的には宇宙はますます空虚になり、そこにはより冷たく、より冷たく、さらに冷たくなっていく熱放射だけが満ちることになります。

もちろんその宇宙は熱平衡状態にあります。するとまたあの問いに戻ります。熱平衡では時間は存在しなくなるのか。

私はやはり、そうではないと思います。もし熱平衡のゆらぎの中から Boltzmann brain がふいに現れ、その脳が考えることができ、偶然にも周囲の宇宙を見る能力を持っていたなら、その脳には周囲の宇宙が熱平衡に見えるでしょう。そして時間の方向性を見分けることはできないかもしれません。

それでも時間は存在します。宇宙が永遠に膨張するなら、宇宙は膨張し続け、その膨張方向、そして残された放射がさらに冷えていく方向に時間の向きがあるはずです。

その意味で、時間は永遠に続くでしょう。非常に退屈な宇宙になるでしょう。何も起こらないでしょう。

しかし、何も起こらないからといって時間が続いていないことにはなりません。空間膨張が続いていることが、それを定義するからです。

ダークエネルギーとビッグリップ

もちろん、3つ目のシナリオもあります。空間膨張は、現在ではダークエネルギーと呼ばれるものによって引き起こされていると理解されていますが、その正体はまだ確定していません。

ダークエネルギーは宇宙をますます速く膨張させています。重力との戦いに勝っているのです。宇宙のあらゆるものの重力は空間の伸びを遅らせようとしますが、ダークエネルギーは空間をますます強く伸ばし、膨張させています。

私たちはまだダークエネルギーの詳細を知りません。そして、もしかするとその影響は時間とともに強くなっていくのかもしれません。

そうなると、膨張はどんどん速くなり、より小さなスケールでも顕著になります。最終的には、銀河団間の空間だけでなく、銀河内部、恒星内部、惑星内部、原子内部にある空間までもが引き伸ばされ、宇宙そのものが引き裂かれる、いわゆるビッグリップに至るかもしれません。

もっとも、こうしたことを私たちが心配する必要はありません。私たちへの実存的脅威ではないからです。そんな何兆年も先の宇宙の運命を心配するより、太陽が輝きをやめるときのほうがよほど現実的ですし、それ以上に近い将来の地球をどう守るかのほうが重要です。

とはいえ、こうした可能性はどれも開かれています。

私自身の予想を言うなら、もちろんこれは物理学者としてあるべき議論の仕方ではなく、ただの感覚や意見にすぎませんが、宇宙には始まりがあったが終わりはないのではないか、と思っています。永遠に続くのだろうと。

もっとも、そう考えてみると、それもあまり筋がよくない気がしてきます。終わりがないなら、始まりもなかったほうが自然かもしれません。時間は両方向において永遠なのかもしれません。

こういうところで、私たちは肩をすくめて哲学者の助けを求めるのです。

少し楽しい話、タイムトラベルは可能か

ここまでついてきてくださったなら、かなり重い話をしてきたわけです。時間の矢だとか、物理法則の統一だとか。ですから少し楽しみのある、デザートのような話に移りましょう。

時間の本性に関してよく聞かれるのが、私たちは時間旅行できるのか、という質問です。

Einstein によれば、時間は4次元時空の一部です。私は空間の中を動けます。この場所にもいられるし、あの場所にもいられます。そしてまた元の場所に戻ることもできるし、あちこち移動できます。

では、なぜ時間について同じことができないのでしょうか。なぜ時間軸を上下に移動できないのでしょうか。すべての時がそこに存在しているはずなのに、なぜ私たちは時間軸に沿って一方向にしか進めず、そこから逃れられないのでしょうか。

もちろん、時間は他の空間次元とまったく同じではありません。異なります。特別です。

Einstein の相対性理論がタイムトラベルの可否について最終的な答えを与えているわけではありませんが、現時点で私たちが持っている最良の理論です。そしてそこから、タイムトラベルの可能性について何かを学ぶことはできます。

タイムトラベルを扱う映画やドラマは数え切れないほどあります。出来の悪いタイムトラベル映画をここで片っ端から批判するつもりはありません。Hot Tub Time Machine のような作品を名指しでけなすつもりもないのですが、いっぽうで本当に知的な作品もあります。

ただ、本物の物理学に従うなら、未来へのタイムトラベルと過去へのタイムトラベルは区別して考えなければなりません。実は、片方はもう片方よりずっと簡単です。

未来へのタイムトラベルは比較的簡単である

未来へのタイムトラベルは簡単です。もちろん、じっとしていても明日はやってきますから、それを言っているわけではありません。

私が言いたいのは、他の人より先に未来へ到達するという意味でのタイムトラベルです。相対性理論によれば、これは可能です。時間を遅らせればいいのです。

もし私がロケットに乗って光速に近い速度で飛び立ち、銀河のあたりを1週間ほどぐるりと回って地球に戻ってきたとしましょう。高速で移動し、さらに加速や方向転換も伴います。加速度は重力と等価ですから、そのあいだ私の時間は遅く進みます。

その結果、私が地球に戻ったとき、地球で経過した時間よりも私自身に経過した時間のほうが少なくなります。私は数週間しか経験していないのに、地球では数年が経っているかもしれません。

ある意味では、これは本当のタイムトラベルではありません。未来がそこにあらかじめ待っていたわけではなく、私はただ未来へ早送りしただけだからです。

私は時空の中の別の時間線、別の世界線を通って進み、他の人より少ない経過時間で未来に到達したのです。

しかし私の立場からすれば、光速にどれだけ近づいたか、あるいはどれだけ強い重力場を感じたかによって、いくらでも遠い未来に到達できることになります。

映画 Interstellar では、Matthew McConaughey が演じる宇宙飛行士の一行が、超大質量ブラックホールの周りを回る水の惑星に降ります。その重力はあまりに強く、彼らがその惑星で過ごす1時間は、地球では7年に相当します。

実際、Matthew McConaughey の役は未来へタイムトラベルしたことになります。本人はそれほど年を取っておらず、長く不在だった感覚もないのに、幼い娘はすでに老婦人になっています。

これを本当のタイムトラベルと呼ぶかどうかは、あなた次第です。

過去へのタイムトラベルと祖父殺しのパラドックス

もっと興味深いのは、過去へのタイムトラベルが可能かどうかです。ここでも一般相対性理論はそれを完全には禁じていません。理論上は、閉じた時間的曲線と呼ばれるものを考えることができます。

これはジェットコースターでループをするようなものです。その上を進むあいだ、自分の時間は普通に流れます。しかしループを描いて過去へ戻ることができれば、出発したのと同じ空間点に、より早い時刻に戻ってくることができます。そういう仕方で過去へ行けるわけです。

もちろん問題は、これがさまざまなパラドックスを生むことです。一般相対性理論は厳密には過去へのタイムトラベルを排除していませんが、私たちには受け入れがたい難問をいくつも生みます。

有名なのが祖父殺しのパラドックスです。あなたが過去に戻り、あまりいい人ではなく、祖父が祖母に出会う前に祖父を殺してしまう。すると2人は出会わず、結婚せず、母親は生まれず、したがってあなたも生まれません。では、あなたが生まれていないなら、誰が祖父を殺したのでしょうか。あなたではありません。あなたには完璧なアリバイがあります。そもそも存在していないのですから。すると祖父は殺されないことになります。

私はいつもこれを少し奇妙に感じます。なぜ一世代飛ばすのか。なぜ自分の母親を殺しに行かないのか、と。もちろんいい話ではありませんし、さらに暗い話になります。

あるいは、過去に戻って若い自分自身に会い、その若い自分を殺すとしましょう。すると、時間旅行する殺人者として成長することはありません。だから殺されません。すると成長して時間旅行する殺人者になる。そうするとまた殺される。という具合です。

こうしたパラドックスがたくさんあるため、過去へのタイムトラベルは不可能だと示唆されます。

しかし、それを法則として排除する抜け道がどこにあるのかは、まだわかっていません。

多世界解釈はパラドックスを救うのか

多くの人が言うには、ここから抜け出す唯一の方法は、さらに奇想天外な考え方を採用することです。つまり、私たちは複数の現実に生きている、という考えです。

並行する現実が存在するというわけです。そして実際、物理学のいくつかの分野はそれを示唆しています。宇宙論には、独自のビッグバンを持つ泡宇宙からなる宇宙論的マルチバースの考えがあります。

量子の世界では、量子世界の奇妙さを説明する有力な考え方の1つが many worlds interpretation です。宇宙のどこかで量子的な選択が発生するたびに、宇宙が複数の分岐に枝分かれするという考えです。

有名な Schrödinger の猫の例では、箱の中の猫は生きている状態と死んでいる状態の重ね合わせにあります。箱を開けると、そのどちらかに決まるように見えます。原子は複数の状態を同時に取りうるからです。

many worlds interpretation では、生きた猫を見るあなたもいれば、死んだ猫を見るあなたもいます。つまり、こうした並行宇宙が存在するのです。

この考えは、過去へのタイムトラベルをどうしても可能にしたいときの助けになります。過去へ戻って殺人を犯す時間旅行者は、過去へ行くことで必ず並行現実へ滑り込むのだと考えるのです。

その現実では、彼は若い自分に会い、実際に殺すこともできるでしょう。その宇宙では彼は成長できません。しかし殺人者本人は、元いた宇宙ではちゃんと生まれていて、そこで殺されてはいないのです。

このように複数の現実を考えれば、パラドックスを避けられるかもしれません。もちろん、多くの SF 作家がこの発想を書いてきました。

では、並行現実の証拠はあるのでしょうか。ありません。少なくとも、過去へのタイムトラベルが可能だという証拠と同じくらいにはありません。

Novikov の自己無矛盾原理

過去へのタイムトラベルが可能であり、しかもパラドックスを排除できるとするために、多くの論者が持ち出すのが Novikov の自己無矛盾原理です。

これは、あなたが過去に旅したとして、過去と相互作用し、何かを変えることはできるが、その変化は結局、現実に起こったとおりの結果になるようにしか起こせない、という考えです。

昔私が説明に使っていた例では、6600万年前に小惑星が地球に衝突して恐竜を絶滅させ、そのおかげで哺乳類が進化し、人類が生まれたという事実があります。もしその小惑星が地球に衝突していなければ、恐竜が今も生き残っていて、私たちは存在していなかったかもしれません。

では未来の誰かがタイムマシンを発明し、その小惑星を破壊して衝突を防ぐために、核兵器を持って6600万年前へ戻ったとしましょう。ところが現地へ行ってみると、小惑星は記憶よりもずっと大きい。彼は全力を尽くして核ミサイルを撃ち込み、砕くことには成功するが、より小さな破片が残って地球に衝突し、やはり恐竜を絶滅させる。

つまり、もし彼が過去に行かなければ、小惑星はむしろ地球を外れていたかもしれない。彼が過去へ行ったことこそが、現在の歴史そのものを引き起こした、というわけです。

もちろんこれにも問題があります。パラドックスを消すと言われますが、消えていません。もし彼が行くのをやめたらどうなるのでしょうか。過去へ戻って小惑星を見て、これは核ミサイルでは壊せない、ならやめよう、と判断したらどうなるのでしょうか。

別の例もあります。ある時間旅行する科学者が、ある日研究室でタイムマシンの作り方マニュアルを見つけたとします。彼はそのマニュアルを使ってタイムマシンを作り、完成したらそのマニュアルを持って過去へ行き、若い自分が見つけるように研究室に置いてくる。

これで見かけ上は完全に自己無矛盾です。

しかし問題は2つあります。第一に、そのマニュアルはいったい最初にどこから来たのか。これは情報であり、知識であり、時間のループに捕まって永遠に回り続けていることになります。

第二に、彼がタイムマシンを作ったあと、やっぱり過去へ行くのをやめるとか、マニュアルを持っていかないと決めたらどうなるのでしょうか。彼は持っていかなければなりません。なぜなら、そのようにして自分が見つけたからです。

ここには自由意志への強い攻撃があります。未来が過去を決めてしまうために、私たちはある行動を強制されるのです。

Stephen Hawking の皮肉と、タイムマシンの限界

多くの科学者は、物理法則が過去へのタイムトラベルを許しているように見える問題に対し、単純にそれは禁止されているのだと言うことで切り抜けてきました。何らかの理由で不可能なのだ、と。

Stephen Hawking は有名な言葉を残しています。もし過去へのタイムトラベルが可能なら、未来からの時間旅行者たちはどこにいるのか。なぜ彼らは今ここにいないのか、と。

もちろんこれは、Hawking がかなり皮肉っぽく言った言葉です。彼自身、答えを知っていたからです。

いくつか答え方はあります。時間旅行者は本当はいるけれど、目立たないようにしているだけかもしれません。あるいは、2025年なんて誰も来たくないのかもしれません。私たちが地球をまともに立て直し、気候危機などを解決してからでないと、過去への観光ツアーは組まれないのかもしれません。

しかし、いちばん理にかなった答えはおそらくこうです。未来からの時間旅行者が今いないのは、私たちがまだタイムマシンを作っていないからだ、と。

タイムマシンを作ったとしても、それを使って戻れる最も早い時点は、そのタイムマシンを起動した瞬間になります。その瞬間が時間的な接続点になるからです。それ以後の未来のどの時点からでも、その起動時点に戻ることはできるかもしれません。

しかし、その時点より前には戻れません。なぜなら、そのときにはまだタイムマシンが存在していなかったからです。

未来の物理学は、私たちの常識を笑うかもしれない

現時点では、未来へのタイムトラベルも過去へのタイムトラベルも、素晴らしい物語や映画の題材である、というのが正直なところです。

しかし、今日の科学や、科学から生まれた技術の多くは、1000年前の人や100年前の人から見れば魔法のように思えたでしょう。

だとしたら、100年後、1000年後に私たちが自然法則についてどれほど多くを知るようになっているか、そして2025年を振り返って、なんて幼稚だったのだろう、そんなことは不可能だとか馬鹿げているとか思っていたなんて、と笑うかもしれません。

1000年後には、時空に wormhole を作り、それをタイムマシンとして使う方法を見つけているかもしれません。誰にもわかりません。

確かなことが1つあります。私たちは決して、もう答えをすべて手にしているなどと傲慢になってはいけないということです。

私たちは宇宙について多くを知っていますし、その多くは、よほどのことがない限り覆らないだろうと考えています。それには十分な理由があります。けれど、私たちはすべてを知っているわけではありません。

ですから、遠い未来にどんな発見をするのか、誰にもわからないのです。

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