2025年10月、OpenAIがGPT-5によって未解決のエルデシュ問題10件を解決したと発表し、AI数学革命への期待が高まった。しかし実際には既存文献の再発見であることが判明し、議論を呼んだ。それでもChatGPT Proは数学分野で他のAIモデルを大きく引き離す性能を示しており、文献検索や問題解決の補助ツールとして革新的な価値を持つ。現段階ではAIの論理推論には依然として弱点があるものの、数学の完全自動化に向けた第一歩として注目されている。数年以内に数学者の役割が大きく変化する可能性が示唆される、AI時代における学術研究の転換点を描いた内容である。
AI数学革命の幕開け
数学の分野において、人工知能の活用により信じられないような出来事が起きています。この数ヶ月間、AIが突如として何十年も未解決だった定理を解決し、その他の進歩を遂げているという多くの報告を目にしてきました。一方では、数学が「コモディティ化」されると主張する人々がいます。これは現在の用語ですが、誰もがAIを使ってプロフェッショナルな数学ができるようになるというものです。
他方では、これらのいわゆる証明のほとんどは単に再発見されたものか、実際には誤っているとさえ主張する人々もいます。これら全てから私たちは何を読み取るべきでしょうか。私は調べてみました。
この最近のエピソードは2025年10月に始まりました。OpenAIの科学担当副社長であるケビン・ワイルがX-twitter上で「GPT-5が以前未解決だった10件(!)のエルデシュ問題の解を見つけ、さらに11件で進展を見せた」と投稿したのです。これはその後、OpenAIの他の複数の研究者によって取り上げられました。
しかし一体エルデシュ問題とは何なのでしょうか。これは前世紀にハンガリーの数学者ポール・エルデシュによって編纂された約1000の数学問題のリストです。これらは数論、組合せ論、グラフ理論、集合論、そして一般人が「わあ」と叫んでから部屋を出て行くようなその他の分野に関するものです。
公式のリストは存在せず、数学者のトーマス・ブルームが管理するウェブサイトがあるだけです。ですからエルデシュ問題はミレニアム懸賞問題のようなものではありません。ほとんどが大きな重要性を持つとは考えられておらず、多くが未解決のままなのは、それらが非常に難しいからではなく、誰も本当に気にしていないからです。とはいえ、ChatGPTがそのいくつかを解決したなら興味深いことでしょう。
再発見の真実
しかし判明したのは、それが単に文献中の解決策を発見しただけで、ウェブサイトにリストされていなかったということでした。トーマス・ブルームは明確にしました。「GPT-5はこれらの問題を解決した参考文献を見つけましたが、私個人はそれらを知りませんでした」。Google DeepMindのデミス・ハサビスは、やや異例な形でコメントしました。「これは恥ずかしい」。
個人的には、OpenAIの人々は証明が文献ですでに知られているかどうかを自分たちで確認すべきだったと思います。彼らがする必要があったのはChatGPTに尋ねることだけでしたが、ウェブサイトの責任者でさえそれを知らなかったとしても、それでも本当に驚くべき研究ツールであることに変わりはありません。
別の数学者チームはChatGPTを使ってエルデシュ問題の1つに対する反例を見つけましたが、それが以前の証明の再発見であることに気づきました。arXivに別の証明が登場し、ChatGPTによって書かれたのではないかと疑われましたが、著者によって速やかに撤回されました。
OpenAIの人々はその後投稿を削除しましたが、このエピソードの間に数学とAIへの熱狂が少し揺らいだ理由は理解できます。しかしそれだけではありません。ChatGPTが実際の証明に対して、控えめではあるものの有用な貢献をしたと思われる例もいくつか見られました。重要な影響はありませんでしたが。
本物のブレークスルー
しかし1月には、ChatGPTがついにエルデシュ問題の1つを実際に解決しました。フィールズ賞受賞者のテレンス・タオはこれを「AI ツールのこれらの問題への応用における画期的な出来事」と評しました。では、これら全てから私たちは何を読み取るべきでしょうか。
私たちが明確に観察している興味深い側面の1つは、これらの例すべてが特にChatGPT Proを使用しており、他のAIツールは使用していないということです。
これは私の個人的な経験と一致します。ChatGPT Proは数学においてGemini、Claude、Grokよりもはるかに進んでいます。これは小さなアドバンテージではなく、まったく異なるレベルです。最近のレポートで、OpenAIは高度な数学と科学のトピックについて約840万件のメッセージを送信する、毎週ほぼ130万人のユーザーがいると述べました(そのうち約半分は私のものです)。これは昨年と比較してほぼ50%の増加です。
トピックにはデータ分析からコードのデバッグ、実験計画まであらゆるものが含まれます。私たちがここで観察しているもう1つの側面は、モデルの能力とそれをどう扱うかについての初期の混乱だと思います。AIモデルは公開された文献から関連情報を見つけるのに極めて効果的です。
これは少し当たり前のように聞こえますし、忘れられた証明を単に再発見するリスクがある理由でもあります。しかし問題を解決する助けにもなり得る理由でもあります。なぜなら、おそらく解決策はすでに知られている何らかの洞察を適用することにあるからです。そして私は、これが私たちが今いる段階だと思います。2026年であり、最も流行している新しい数学技術は「PDFを見つける」ことです。
数学は本当にコモディティ化するのか
数学は本当にコモディティ化するのでしょうか。私は現在の言語モデルでは、そうはならないと考え続けています。繰り返しますが、これは私の個人的な経験に基づいています。ChatGPTは今やSimpyで計算を実行しており、これによって多くのエラーが回避されます。
しかし論理的推論は依然として弱いままです。証明を提供する場合、それが正しいか間違っているかのどちらかである可能性が高く、私が言いたいのは、限界を逆に使用したり、都合の良い前提を単に作り出したりするような、本当に愚かな間違いを犯すということです。現時点では、これを発見ツールとして理解するのが最善だと思います。
しかし実際には、最終的に数学はほとんどAIに任せられるものになり、ほとんどの人間の数学者は人間の計算手のようにかつて時代遅れになったのと同じように時代遅れになると本当に信じています。そしてそれは小さな変化ではありません。
しかしまだ数年かかるでしょう。そして数学には「プレミアムサポート」と呼ばれる新しい研究分野ができるでしょう。しかしAIと数学は氷山の一角にすぎません。ある男性がAI映画を制作して100万ドルを獲得したばかりです。19歳の女性がAIエージェンシーを運営し、月に10万ドルを稼いでいます。
そしてFarberの最近のレポートは、仕事でAIを使用する従業員は使用しない従業員よりも40%多く稼いでいることを示しています。では問題は、あなたはどこにいるのかということです。Outskillはあなたや私のような人々のためのAI学習を加速する、AI中心の最初のトレーニングプラットフォームです。
土曜日と日曜日に、彼らは2日間のライブAIマスターマインドトレーニングコースを開催します。そしてこれは参加する完璧なタイミングです。なぜなら今後48時間は無料で参加できるからです。Outskillトレーニングはすでに世界中で1000万人以上のAI精通プロフェッショナルをトレーニングしており、Trust Pilotで5点満点中4.9点の評価を得ています。
Outskillに登録すると、2026 AI Survival Hackbookへのアクセスも得られます。これは2026年のAIの今後の変化と、準備するために取ることができる実践的なステップの包括的なコレクションです。席は限られています。参加するには説明欄のリンクを使用してください。ご視聴ありがとうございました。また明日お会いしましょう。
コメント