本動画は、GPT-5.2が人類史上最難関とされるエルデシュ問題を約15分で解決したという画期的な出来事を出発点に、AIによる数学・科学分野での自己改善がもたらす「知能爆発」の可能性について論じている。数か月前の国際数学オリンピック金メダル獲得や、Googleの行列乗算アルゴリズム改良など、AIが次々と難問を突破する事例が示され、これらの成果が再びAI自身の性能向上に還元される再帰的プロセスが強調される。Terence Taoが記録する未解決問題リストには既に複数の解決済み項目が並び、AIが24時間365日稼働し並列化可能である点から、今後GPU数とエネルギー供給のみが制約となる時代の到来が予見されている。
エルデシュ問題をAIが解決
これはエルデシュ問題です。地球上で最も難しい未解決数学問題の一つとされています。歴史上、これらの問題を実際に解ける人は数百人しかいません。しかし、この人物、定量的研究者のNeil Smaniが、この問題を解決しました。
そして興味深いのはここからです。彼は人工知能、具体的にはGPT-5.2の助けを借りてこれを解決したのです。
この動画はHPCAIの提供でお届けします。詳細は後ほど。
エルデシュ問題397の証明は人間によってプロンプトされ、AIによって生成され、その後提出されて、基本的に史上最高の数学者であるTerence Taoによって承認されました。この投稿の最後でNeilが何と言っているか聞いてください。多くの未解決問題が、誰かがChatGPTにプロンプトして解決してもらうのを待ってそこに座っているのです。
これは大変なことですが、ここで終わりではありません。過去2週間で、これらの問題のうち6つが人工知能を使用して解決されました。AIは最先端の数学を解いているのです。
さらに驚くべきことに、これを聞いてください。5.2が解くのにどれくらいかかったと思いますか。約15分です。それだけです。
なぜAIによる数学問題解決が重要なのか
では、なぜそれほど重要なのでしょうか。なぜAIが地球上で最も難しい数学問題のいくつかを解いていることがそれほど素晴らしいのでしょうか。
さて、私が知能爆発論文からこのグラフを共有すると思ったなら、その通りです。もう一度、この非常に関連性の高いチャートを見てみましょう。
知能爆発は、人工知能が自己改善できるようになったときに起こります。まさにこの時点で、科学的発見、数学的発見ができるようになると、突然それ自身を改善できるようになります。それは自分自身を実行するための、人工知能を実行するための新しい効率的な方法を見つけ、それを自分自身に適用し返すことができます。そしてその後、知能爆発の再帰的な複利効果が生まれ、その後は完全に無制限の知能となります。
これは、AIが、具体的にはChatGPTが地球上で最も難しい数学問題のいくつかを解決した最初の例ではありません。ほんの数か月前、国際数学オリンピック、IMOで金メダルを獲得しました。これは地球上で最も難しいコーディング競技の一つで、人間の参加者のうち約9%しか金メダルを獲得できません。
Googleの行列乗算アルゴリズム改良
もう一つあります。GoogleのAlpha Evolveは、50年ぶりに初めて行列乗算アルゴリズムを改善することができました。それは小さな改善でしたが、それでも改善であり、完全に人工知能によって開放されたものでした。
そして行列乗算は、今日の人工知能がどのように機能するかの心臓部です。したがって、人工知能エコシステム全体にわたってスケールされた小さな改善は、実際には大規模な利益をもたらします。そして再び、それは自己改善しているのです。
その後のすべての行列乗算は今やより効率的になっています。したがって、より頻繁に実行でき、複利的に増加し、新しい数学と新しい科学を発見することを可能にします。これを繰り返すのです。
そして実際、Googleの同じAIシステムであるAlpha Evolveは、Googleのサーバーアーキテクチャ、世界規模のサーバーアーキテクチャの改善を考え出すことができました。TPU回路設計からスケジューリングシステム、Geminiのトレーニング方法まで、すべてです。
他社の取り組みと今後の展望
これはOpenAI、これはGoogleですが、他の多くの企業も同じことを見ています。日本のSakana AIには、科学における発見を行い、実際にその発見を再び自己改善に使用できるAI scientistがありました。そして、オープンソースモデルを使用して信じられないような数学を解くことができます。
そして本日の動画のスポンサーでそれを行うべきです。プロンプティングだけではもはや十分でないことは、誰もが知っています。業界全体がポストトレーニングに移行して、モデルを実際に動作させようとしていますが、インフラストラクチャ側は悪夢です。
基本的に3つの悪い選択肢があります。クラウドGPUでは、システムで起こっているすべてをデバッグするだけでキャッシュを使い果たしてしまいます。Slurmクラスターでは、永遠にキューで待つことになります。または、ベアメタルを管理すると、システム管理者になってしまいます。そしてそれはそれ自体が完全な怪物です。
だからこそ、本日の動画のスポンサーであるhcai.comのファインチューニングSDKをチェックする必要があります。彼らはTinkerが有名にしたワークフローに似た関数レベルの管理を使用しています。コード内のフォワードステップとバックワードステップは依然として制御できますが、すべて完全に管理されたクラウドインフラストラクチャ上で実行されます。
そして最も簡単な部分は請求です。彼らは価格設定に透明なトークンベースのモデルを使用しています。実際に使用した入力トークン、出力トークン、トレーニング時間に対してのみ支払います。
つまり、これをローカルコードのように考えることができますが、クラウドスケールです。hpc-ai.comをチェックしてください。最初の100人のユーザーは10ドルの無料クレジットを受け取ります。リンクは下にあります。私が紹介したと伝えてください。さて、動画に戻りましょう。
Terence Taoによる記録
そして実際、再び、地球上で最高の数学者であるTerence Taoは、人工知能によって解決された、または部分的に解決された、または解決しようと試みられたすべての未解決数学問題の記録を保持しています。ちなみに、このリンクは下に載せておきます。
私が先ほど言及したGoogleのAIであるAlpha Evolveからの試みがたくさんあります。これがChatGPTで、これが2026年1月10日に解決されたばかりのエルデシュ問題の一つです。Aristotle、ChatGPT-5.2、そしてthinkingの混合です。Leanで検証・確認された完全な解決策を示す緑色があり、再びこのAristotleソフトウェア、ChatGPT-5.2 Pro、そしてもちろん人間がプロンプトすることの組み合わせのようです。
私たちは複数の完全な解決策を得ており、これらは完全に未解決の問題です。少し下にスクロールすると、再び未解決問題と考えられていたが、その後人間による以前の解決策が見つかったものが表示されますが、ここにあるすべてのパスを見てください。再びAristotle、Aristotle plus ChatGPT-5.2を使用しています。
そして、これは再び人工知能によって解決された既に解決済みの問題の束です。
知能爆発への道
では、これらすべてを結びつけると、それは何を意味するのでしょうか。この動画の冒頭でほのめかしました。私たちはこの変曲点にいて、確実により多くの最先端数学問題が解決されるのを見始めています。私たちはオープンエンドの科学的発見を実行できるシステムを構築しています。
これは明らかに人間にとって素晴らしいことです。これは、すべての病気を解決し、癌を治すといったことに私たちが本当に興奮するところです。基本的に、これらの問題に無限の知能を投げつけることができ、それらは解決されるでしょう。
そして、行列乗算であれtransformerの後継であれ、人工知能の領域で発見をすると、これらすべてのものがAIに適用され返され、それは自己改善システムになります。
これは本当に再び、私たちが知能爆発を起こすときです。AI改善のペースが鈍化していると言っている人がたくさんいますが、確かにそうは見えません。これらのモデルが考えられる時間が長くなればなるほど、解決できる非常に難しい数学問題が増え、達成できるオープンエンドの科学的発見が増えるだけで、それらはより強力になります。
そしてこれはすべて今起こっています。そして私たちはそれをすべて並列化できます。AIは疲れません。人間はこれらの最も難しい数学問題のいくつかを解こうとして1時間または数時間を費やすことができます。AIは24時間365日稼働でき、そしてそのAIを複製するだけです。それが10であれ、100であれ、100万であれ。
その時点で、唯一の制約は、どれだけのGPUがあり、それらのGPUにどれだけのエネルギーを投入できるかということです。
これらのことを見るために生きているのは、とてもエキサイティングな時代です。そしてそれが加速し続けるのを見るだけです。
そしてHPCAIに再び大きな感謝を。今日HPCAIでファインチューニングを始めましょう。10ドルの無料クレジット付きのリンクは下にあります。この動画を楽しんでいただけたら、いいねとチャンネル登録をご検討ください。
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