本講演は、意識に関する数学的理論の可能性とその限界を哲学的観点から検討するものである。デイヴィッド・チャルマーズは、自然哲学の伝統における数学化のプログラムを概観し、特にニュートンの『プリンキピア』が物理学を数学化したように、意識科学においても数学的アプローチが重要な役割を果たしうると論じる。しかし同時に、数学的記述だけでは現象学的性質、特にクオリアの本質を完全には捉えきれないという「構造的クオリア・ギャップ」の問題を提起する。統合情報理論(IIT)などの具体例を挙げながら、数学的理論が意識の「構造」を記述する上で有用である一方、主観的経験の非構造的側面は数学的記述によって過小決定されると指摘する。最終的にチャルマーズは、「方法論的構造的実在論」という立場を提唱し、数学理論は完全ではないものの、意識科学の中核として客観的で共同主観的に伝達可能な枠組みを提供すると結論づける。コメンテーターのフィッツパトリックは、計算論的精神医学の実践的観点から、具体的なベイズ脳モデルを用いて、数学的モデルが環境との因果的つながりを通じて内容を獲得する過程を示し、応用数学モデルが過小決定問題に対処する資源を提供しうることを論じている。
自然哲学シンポジウム2025の開幕
こんにちは、自然哲學シンポジウム2025へようこそ。これは素晴らしい、ユニークで、エキサイティングなイベントです。ジャナン・イスマエルと私がここジョンズ・ホプキンスに到着したとき、ビル、あなたはそこに座っていますね、数年前に新しく若くて意欲的な教員メンバーとして着任した私たちは、これが何か新しいことをする素晴らしい機会だと思いました。そして何をするか考えた結果、私たちは自然哲学フォーラムと呼ぶものを創設することに決めました。
ところが昨夜の夕食で判明したのですが、私たちは自然哲学が何であるかについて意見が一致していません。そこで私はWikipediaで古代の人々が何を信じていたか調べてみました。彼らもまた、それが何であるかについて意見が一致していませんでした。ですからそれで問題ありません。数百年前の当時、自然哲学は非自然哲学と区別されていました。非自然哲学というのは、神学や魂などについてのものでした。
つまり自然哲学は自然界を探求するものです。私たちが今科学と呼んでいるものすべてが、かつては自然哲学の範疇にありました。それ以来、学術界の進化によって人々はサイロに閉じ込められ、哲学者か科学者か、あるいは何か別のものになっています。私たちはそれを少しでも脱サイロ化する役割を果たしたいと考えています。
私たちは哲学の仕事、哲学の特定の部分と科学が互いに連続していると考えています。それはすべて、理性と実験の両方の方法を使い、データを収集し、それについてもっと学ぼうとすることによって、自然界について学ぶことなのです。もちろん、自然哲学と科学の多くの間には、ある程度の文体的な違いがあります。私たちは少し辛抱強いのです。
私たちは、自分たちの分野の基礎にある最も深い問題について考える意欲があります。ある意味で、自然哲学とは、そもそもあなたを科学や哲学に興味を持たせた、そうした深く大きな問題すべてに関するものなのです。ですから、人々を集めるこの最初のシンポジウムを開催できることを大変嬉しく思っています。私たちは素晴らしい人々のグループを集めました。とても楽しみにしています。
それでは、自然哲学シンポジウムを開くのに完璧な人物をお迎えできることを大変嬉しく思います。ニューヨーク大学のデイヴィッド・チャルマーズです。誰の肩書きも知らないので、どうぞデイヴィッド、お願いします。
チャルマーズの講演:自然哲学とは何か
ありがとうございます、ショーンとジャン、この素晴らしい会議を素晴らしい人々のグループとともに企画してくれて。さて、私は最初に話すので、他の皆さんと同じように、この会議が実際に何についてのものなのか、自然哲学とは何なのかと疑問に思っていました。そこで、自然哲学を通じて私の講演を動機づけるために、これについていくつかコメントしようと思いました。
つまり、自然哲学の伝統的な定義は、哲学と科学が別々の分野として存在しなかった時代に由来する、自然の哲学と科学のようなものだと思います。アリストテレスやデカルトのような、今では哲学者とみなされる人々が、典型的な自然哲学者でしたし、ニュートンやガリレオのような、今では科学者とみなされる人々もそうでした。
私が理解する限り、そのように理解された自然哲学は、さらなるコミットメントではなく、主にその領域によって個別化されています。物理的領域、生物学的領域、そしておそらく心理学的領域を研究します。心理学的領域は、時には含まれ、時には含まれませんが、超自然的なもの、特に神は自然哲学の一部ではありませんし、人工的なもの、そしておそらく文化的なものも除外されます。
人間の心に過度に依存している場合、それは伝統的な自然哲学に含まれないかもしれません。とにかく、誰かが自然哲学を、さらなるコミットメントではなく、単に領域によって個別化されたものとして理解しました。
しかし、コミットメントを伴うプログラムとして理解する方法もあります。自然哲学の別の定義は、自然主義的哲学として理解できます。これは大まかに言えば、科学的方法を優先し、超自然的なものを拒否する哲学的問題へのアプローチです。最初の種類は超自然的なものを拒否しません。それは単にそれが領域外だと言うだけです。
そして自然主義的哲学は、自然的なものだけが存在し、超自然的なものは存在しないと言います。自然主義的哲学のプログラムの中には、自然化する哲学と呼べるものがあります。ここで自然哲学を、そのトピックを自然的なものとしてレンダリングする、あるいは明らかにする哲学として理解します。
トピックを自然化するということは、それを自然的なものとしてレンダリングする、あるいは明らかにすることであり、通常はそうする際に科学的方法に依存します。私たちは、哲学や実際には科学の大きな不気味なトピックのどれでも取り上げ、意識、知識、意味、道徳、空間と時間、自由意志などを、科学の方法に依拠してこれらのトピックを自然的なものとしてレンダリングすることができます。
そして私が理解する限り、自然化は、今日自然哲学について語るときに人々が念頭に置いている議題の少なくとも大きな部分を占めています。実際、この会議での私たちの恐れを知らぬリーダーたちは両方とも、主要な自然化者です。今日の哲学界における2人の偉大な自然化者です。
ジャンは『物理学はいかに私たちを自由にするか』のような本を書いており、物理学の助けを借りて自由意志を自然化しています。彼女の本『位置づけられた自己』は、自己について非常によく似たことを行っています。ショーンの本『ビッグピクチャー』は、特に物理的領域の観点から、あらゆるものの巨大な自然化です。
自然化への特定のアプローチがあり、それは基本的に自然化とは物理化であり、物事を完全に物理世界の観点から理解することだと言っています。私は、ジャンとショーンの仕事の多くが、このようなアプローチを取っていると思います。しかし、これは自然化の一つのバージョンに過ぎません。自然化の別のバージョンがあり、それを数学化と呼ぶことができます。つまり、私たちのトピックをマッサージし、数学的観点からトピックを理解しようとすることで、通常、それらをある種の自然的説明により開かれたものにします。
物理化と数学化が自然化の唯一の形式ではないことを言っておくべきです。生物学化もあります。つまりダーウィン化、進化の観点からの説明です。計算化、アルゴリズム的観点からの説明もありますし、他にも多くのプログラムがあります。しかし、これら2つが今日の私にとって最も顕著なものです。
ChatGPTに、これについてイラストを作ってくれるか尋ねてみました。かなり良い仕事をしてくれました。自然化には物理化による自然化があります。これは重要な種類の一つですが、今日私が最も興味を持っているのは数学化による自然化です。
さて、物理化が自然哲学における最も典型的な自然化の種類だと思うかもしれませんが、自然哲学における真に典型的な著作は何かと言えば、確実にニュートンの『プリンキピア』です。そしてニュートンの『プリンキピア』はまさに自然哲学の数学的原理であり、ニュートンは彼のトピックの多くを、まさにそれらを数学化することによって自然化することに成功しました。
ですから、数学化が自然哲学において非常に深いルーツを持つアプローチであることがわかります。そして、ほとんどの物理理論が少なくとも大部分において数学理論であり、おそらく大部分、おそらく完全に数学的用語で表現されているというのは、常識です。
それが大部分なのか完全なのかは、私たちが理論の中で何を数えるかによります。例えば、観察との接続のようなもの、理論の一部であるそれらの部分は、必ずしも完全に数学化されているわけではありません。他方で、最終的には観察や意識のようなものも数学化できるようになると思うかもしれません。ですから、それが本当に今日の私のトピックです。意識の完全に数学的な理論への希望は何でしょうか。
これは人々が本当に追求し始めたプログラムです。ここ数年で、私は哲学者の視点からこのプログラムを振り返り、見てみたいと思います。
講演の構成と構造的実在論
それが自然哲学についての第一セクションでした。また後ほど、特に構造的実在論という数学化のプログラムについてお話しします。意識の数学理論、それらにとってのいくつかの問題、特に過小決定に関連したもの、そして私が提唱したいアプローチ、少なくとも方法論的な、意識へのアプローチにおける数学の役割についての一種の方法論的構造的実在論についてお話しします。
一般的に言って、私は数学化に賛成です。私は哲学に切り替える前に数学者としてスタートしました。私は必ずしも物理化に賛成ではありません、例えば意識の分野では。そこには非常に大きな障害があると思います。しかし、私は数学化のプログラムに非常に惹かれています。ですから、私はこれに少なくとも共感者として、おそらく完全な支持者ではありませんが、ここで何が機能するかを見たいと思っています。
さて、一般的な数学化について、哲学の中で、ここでの中心的な著作の一つは、ルドルフ・カルナップの『論理的構築』であり、世界の論理的構造を展開し、基本的に現実のすべてを論理と少しの数学に還元しようとしました。
基本的に『論理的構築』は、私たちは世界の理論を純粋に論理的および数学的用語で表現する必要があると述べました。それだけが、それらを完全に客観的で相互主観的に伝達可能にします。彼にとって、論理と数学は非常に特別でした。それは視点から独立した、ある意味で完全に客観的であり、原則として誰でも、最初の認識論的視点に関係なく、これを理解できるということです。
カルナップの中心的な動機づけの例は、ヨーロッパの鉄道地図でした。私は最近ニューヨークに住んでいるので、実際、私の前の本では、イラストレーターにニューヨークの地下鉄地図でこれのバージョンを作ってもらいました。
さて、最初のニューヨークの地下鉄地図やその記述は、単なる数学からは程遠いです。8thストリートNYUのような特定の駅や、R線やW線のような特定の路線について言及し、8thストリートNYUはR線とW線にあるというような主張があります。しかし実際には、完全に論理的で数学的な仕様のために、駅の名前を捨てて、R線の最初の停留所、R線の2番目の停留所、そしてR線とW線がどこで分岐するかなどについて話すことができます。
そして実際には、LやRやWについて話す必要はありません。最初の停留所がこうなっていて、2番目の停留所がこうなっている路線があると言えばいいのです。そして原則として、実際に路線や駅の話をすべて取り除き、完全に数学的な記述のために、このようなグラフの形で表現することができます。
さて、確かに、右側のグラフのような、ニューヨークの地下鉄システムの完全に数学的な記述は、何かを失うことになります。ねえ、列車などについてはどうなんだ、というようなことです。しかし、まあ、構造主義的プログラムは、最終的にそれは単により多くの構造になるだろうと考えるかもしれません。
列車やそれに乗る人々などの完全に数学的な説明を埋めていきます。そして最終的には、世界の完全に構造的な定義を持つことになります。そして、考えは、例えば物理学で時間とともに同様のことが起こるということです。
おそらく最初は、物理理論は質量やエネルギー、電荷、時間のような英語の単語を使わなければなりません。しかし実際には最終的に、質量のような単語の代わりに、特定の構造的役割を果たすものとして表現し、物理的現実の完全に数学的な説明を与えることができます。少なくともカルナップの『論理的構築』のプログラムは、構造的実在論のプログラムです。
これは、より数学的言語の文から、すべての主要な用語を構造化し、世界についての主要な主張に至るプロセスです。特定のエンティティが存在し、特定の実体が存在し、特定の関係が存在し、これらのエンティティがこれらの関係に従ってこのように関連しているというように。そしてそれはすべて、純粋に論理的または数学的な語彙における、大まかに量化された文として表現できます。
物理学についての構造的実在論は、基本的にそれが物理理論が最終的に世界について言うことを理解する方法だと言っています。つまり、構造的実在論には多くの形式がありますが、非常に非公式な言い方をすれば、物理理論は世界の数学的構造を特徴づける仕事をしており、完全にそれらの用語で表現できるということです。
存在論的バージョンは、それが現実のすべてだと言います。認識論的バージョンは、それが私たちが現実について知ることができるすべてだと言いますが、ここで私はそれを物理理論がその核心で何を言うかについての主張として理解しています。このようなものが広く保持されている見解であり、より強い論題のために論じられています。
現実についてのすべての真理は構造的および数学的用語で捉えることができます。まあ、意識についてさえもそうだと言うかもしれません。実際、『論理的構築』の約半分、あるいは非常に大きな部分は、現象的類似性という一つの基本的な関係の観点から、意識の数学的/論理的特徴づけを与えようとしています。それはクオリアのようなものを定義するために使われ、最終的には関係Rを取り除いて、純粋に論理的数学的記述を生み出しました。
ですから『論理的構築』自体が、物理学だけでなく、特に意識の性質の構造的モデルを与えています。これはプログラムです。つまり、これは成功しなかったというのが広く認められていますが、これは今戻ってきているプログラムです。意識の数学理論というこの全体の考えの中で。
意識とは何か
それでは意識について少しお話ししましょう。私が意識と言うときはいつでも、その用語は哲学者が現象的意識と呼ぶものと交換可能であり、理解されるべきものです。これは大まかに主観的経験と同等です。
ここで私にとって現象的または現象学という言葉を聞くときはいつでも、それは主観的経験について話すための哲学者の省略形です。
主観的経験の状態は、大まかに言えば、主体がそれらの状態にあるということについて何かがあるような状態です。皆さんはトーマス・ネーゲルの有名な論文「コウモリであるとはどのようなものか」をご存知でしょう。そして考えは、コウモリであることについて何かがある限り、コウモリは現象的に意識があるということです。
意識、現象的意識は、知能、アクセス、自己モデルの観点から理解されるべきではありません。つまり、それらすべては、意識と非常に深い関連があるかもしれませんが、それは私たちの最初の研究対象ではありません。
数週間前にTEDカンファレンスに出席したとき、クローディアが講演をしたのですが、そこでこのことについて良いスライドがありました。サム・アルトマンとのインタビューで意識対知能が取り上げられ、OpenAIのモデルの一つにそれを説明させました。ここに、意識は何かを感じるのに対し、知能は物事を理解する、というものがあります。
そして、ええ、私たちの研究対象はまさに何かを感じる部隊です。ただし、ここには少し思想が含まれていて、生物学的システムは意識により適しており、シリコンのシステムは知能により適しているように見えます。それはすべてクリス・フニーレのミルにとっての課題です。
おそらく会議の後半でそれについてもっと聞くことになるでしょう。しかし、ええ、意識は多くの異なる構成要素に分解されます。感覚経験、感情経験、感覚経験は見ること、聞くこと、自分の身体を感じることのような経験です。感情経験は快楽と痛み、そして感情の経験のようなものです。認知経験、思考と推論の経験、おそらくそれ以上かもしれませんが、今のところはこれで十分です。
さて、心理学は、私たちが理解しているように、19世紀半ばに心の科学としてだけでなく、意識の科学として、特に意識の数学的科学として本当に設立されました。
ウェーバーやフェヒナーのような人々が19世紀に始めた精神物理学は、すべて刺激の性質と意識的経験の性質のようなものを結びつける数学的原理についてでした。そしてウェーバーの法則やフェヒナーの法則のような、これらすべてのよく知られた法則があり、刺激の客観的特性に基づいて感覚の感じられた強度の数学的特徴づけを与えます。
後に、スティーブンスのべき乗則があり、異なる枠組みで同じことをしようとします。今日の精神物理学は、依然として非常に非常に数学的であり、意識の数学理論の少なくとも一つの潜在的な構成要素として解釈することができます。
さて、伝統的な精神物理学は少なくともかなり低次元です。一度に一つまたは数個の意識の次元について。特定の感覚の感じられた強度や明るさの経験などのような。もちろん意識は実際には極めて高次元で、多くのモダリティにおける非常に高次元な経験で構成され、それらすべてが同時に、それらの間に多くの相互関係があります。
ですから、実際にすべての側面を含む意識の完全な数学的仕様と完全な数学理論があり得るかどうかを尋ねるのは良い質問です。現在、この数学的意識科学のプログラムは十分に活発になっています。実際に数学的意識科学のための協会があり、毎年会議を開催し、意識を数学的に理解するための多くの異なるアプローチを探求しています。
具体的な仕事の多くに立ち入る時間はありませんが、より一般的に意識の理論について考えてみます。意識の理論には多くの構成要素が含まれます。意識状態を実際にかなり厳密な方法で指定できる何らかの方法が必要です。
意識状態、意識的経験を、私たちが既に知っているもの、特に物理世界のモデルにマッピングできる必要があります。ですから、意識の物理的相関物を見つけるプログラムがあります。最もよく知られているのは、いわゆるNCCと呼ばれる意識の神経相関物を見つけるプログラムで、まず第一に意識と脳の間の、しかし最終的にはより一般的に物理的プロセスとの接続を体系化するための合理的に厳密な方法を見つけます。
物理状態を意識状態に接続する何らかの心理物理学的原理が必要です。このような物理的特性が実例化されるとき、このような意識状態が実例化されます。これはすべて実際には、心身問題、物質主義、二元論などに関する異なる見解と一致しています。
それは、これらの原理の強さ、これらの原理の形而上学的地位に依存します。しかしこれは、意識の理論のための非常に一般的な設定です。意識の数学理論は、これらすべての構成要素を数学的にすることを含みます。
これを数学的現象学と呼ぶ、意識状態の数学的仕様を持ちます。意識の物理的相関物の数学的仕様。ここでの一つの夢は、私たちがMCCと呼ぶかもしれないものです。マラボンクリケットクラブではなく、意識の数学的相関物です。
これは、ある種の数学的に指定可能な特性で、その特性が見出されるところはどこでも意識が生じ、実際に数学的に指定された心理物理学的法則です。
統合情報理論の例
さて、これは大きな課題だと思うかもしれませんが、実際にこれに少しでも似たものがあるのでしょうか。つまり、ジュリオ・トノーニと彼の同僚たちによって提唱された、やや悪名高い統合情報理論と呼ばれる理論があります。これは非常に興味深い例です。
これは非常に議論の多い理論で、一部の人々はそれを疑似科学と呼んでいます。主にそれを支持する証拠があまりないからです。その地位は、まあ、あなたの最も嫌いな理論を選んでください、弦理論について一部の人々が話す方法に少し似ていますが、それより悪いです。ええ、数学的には可愛いけれども、反証するのが非常に困難で、今のところあまり証拠がありません。
しかし統合情報理論が行うことは、基本的にマルコフ的ネットワークとして指定された、それらの間の確率的遷移を持つ、特定の基礎となるネットワークシステムのいくつかの良い数学を持っています。そしてそれはファイと呼ばれる特定の特性をそれに関して定義し、計算します。そしてファイがゼロより大きいときはいつでも意識が得られるとされています。
また、ファイ構造と呼ばれる、よりきめ細かい数学的オブジェクトも定義します。それは概念的構造の下にあるもので、完全なスケールの意識的経験の仕様を与えると主張しています。
単に意識の量だけでなく、一次元的なものではなく、ファイア構造と呼ばれる、非常に多次元的な数学的オブジェクトです。ですから、数学的な意識状態の仕様はこのファイ構造の観点から行われます。
意識の数学的相関物があります。意識の存在または意識的であることの数学的相関物は、単に一次元的な量ファイであり、ファイがゼロより大きいということです。そして数学的精神物理学がありますが、その詳細については後で戻ります。
私自身はIITを特に妥当だとは思っていないと言わなければなりません。それを支持する証拠は弱いと思います。しかしそれは、意識の数学理論に私たちが望むことの種類の非常に良い例です。そしてそれを信じる理由があるかどうかという質問から抽象化して。
私はそれが分析するための良い構造の例を提供すると思いますし、意識を数学化するプログラムへの潜在的な障害に対処するためにこれを使用できます。ここには基本的に一つの主要な質問があり、それは完全性の問題です。数学理論は意識の完全な理論であり得るか?そしてここで、これは大まかに物理的な場合における存在論的構造的実在論のプロジェクトに対応します。そこでは、数学的または構造的記述が物理的現実の完全な記述と見なされます。
数学的用語で数学の完全な記述を与えることはできるでしょうか?そしてここには、ノーと言うためのかなり予測可能な理由がいくつかあります。意識が物理的用語で理解できるかどうかについての既存の議論を知っていれば、少なくとも予測可能です。同じ問題のいくつかが数学にも当てはまります。
意識状態の完全な数学的仕様があり得るか、それとも数学は常に現象学を過小決定するのか?ネルソン・グッドマンは彼の著書『外観の構造』で、カルナップの意識的経験の数学的構築に対する非常に長い批判を提供し、基本的に数学は常に現象学を過小決定すると述べています。それはあらゆる意識の数学的特徴づけに当てはまるのでしょうか?
そしてここには、意識の一つの側面を非常に素朴な方法で数学化する非常に簡単な例があります。視覚野の超素朴なモデルを取り上げましょう。そこでは、それを巨大なテレビセットのように扱います。
これは正方形で、正方形内のすべての点で色の値のような3次元の値を取ることができます。おそらくこれをモデル化できます。Aをマイナス1から1までの区間とします。空間的位置は、正方形内の2次元量になります。Aで2つの値を取れば、位置が得られます。色はA立方体内の3次元の値です。
フィールドは、A平方内の各空間的位置に対してA立方体内の色で構成されます。したがって、視覚的経験全体は、A平方からA立方体への関数によって指定されます。直感的には、すべての位置に対する色です。しかし、ここで色や位置のような言葉を使う必要はありません。数学でそれを行うだけです。
これは多くの点で過度に単純化されており、多くの点で単純に間違っています。しかし考えは、それが間違っているすべての方法、または少なくとも多くの方法が、まさに数学的構造の問題であるということです。
ええ、これを正しくするには、幾何学がこのようである必要があり、注意構造が必要であり、色空間のより良いモデルが必要ですが、それはすべて単により多くの数学です。
ですから、これが現象学を数学化する原理を動機づけていることがわかります。しかしとにかく、その種の数学的特徴づけは常に現象学を過小決定するという心配があります。そしてこの心配には少なくとも3つのバージョンがあります。時間の都合でニューマンの問題は飛ばしますが、まず構造的クオリアのギャップについて、次にこのロゼッタストーン問題について話します。
構造的クオリア・ギャップ
基本的な心配の一つは、すべての数学が現象学を過小決定するということです。例えば、赤の経験を持つことがどのようなものかを、実際にそこで何も教えてくれません。
最小限の心配の一つは、このような関数を指定することは、これらの特性が現象的特性であること、つまり主観的に経験されるものであることさえ教えてくれないということです。それは単に世界の外にあるテレビセットのようなものかもしれません。
ですから、少なくとも、これらが現象的次元であることを指定する何らかの方法が必要です。私はそのような概念を原始的なものとして取り、私たちの仕様に少しの非数学を許容することで満足しています。ああ、これらは主観的経験の次元だと言って。
他の人々は、現象学をその構造的機能的役割の何らかの観点で表現しようとするかもしれません。より具体的には、一部の次元が色であり、他の次元が空間的であることを必然的に意味しないと言うかもしれません。単に3次元の値だと言うだけです。色ではない、あらゆる種類の3次元の値があります。
構造主義的プログラムは、例えば色と空間などの区別を、色が果たす独特の役割である、何らかの基礎となるさらなる構造の観点から捉えようとすることです。
これがうまくいくかどうかは少し疑わしいですが、少なくとも戦略です。色を経験することの具体的な現象的性質、黄色と赤の経験について、この種の構造的記述によって完全に捉えられているかという、おなじみの種類の心配があります。
おそらく私たちは、黄色と青、または赤と緑を入れ替えるなど、色のすべての感覚経験を反転させることができます。いわゆる反転スペクトラなどです。したがって、構造はこの方法で性質を過小決定します。そこで、自然な対応は、それらの違いを引き出すために、より多くの構造を呼び出そうとすることです。ただし、実際にそれを機能させることは非常に困難であることがわかります。
ここで数学的アプローチにとってより一般的な心配があります。それは、白黒の部屋の有名なメアリーの思考実験の一種の一般化です。メアリーは色を経験したことがありません。彼女は色彩科学者ですが、白黒やグレーの色合い以外の色を実際に経験したことがありません。
何でもですが、特に経験について、あらゆる数学的仕様について、メアリーはすべてのそれらの数学的事実を知ることができるという主張ができます。数学的事実はその性質上、客観的で、あらゆる認識論的視点から誰にでも開かれています。メアリーは赤の経験についての純粋に数学的な事実を知ることができます。
彼女はまだ赤を見ることがどのようなものかを知らないでしょう。したがって、あらゆる種類の構造的記述から赤らしさへのギャップがあるでしょう。
さて、ここには物理主義的アプローチについての議論からのさまざまなおなじみの対応があります。より多くの数学的構造がギャップを埋めると言うかもしれません。これらの明白なさらなる性質は幻想だと言うかもしれません。ギャップは存在論的ではなく認識論的だと言うかもしれません。ここではその長い弁証法には立ち入りません。
しかし私自身の見解は、構造的クオリア・ギャップは、意識状態の純粋に数学的または構造的な仕様がその状態を過小決定することを示唆しており、もしそうなら、意識の数学理論は完全ではないだろうということです。
そうは言っても、これは私にとって、少なくとも意識についての構造的実在論は偽であることを示唆しています。他のバージョンはまだ検討の余地があります。
方法論的構造的実在論
そして残りわずかな時間で、私が方法論的構造的実在論と呼ぶものについて何か言わせてください。これは、意識の数学理論を見つけることは、意識の理論において依然として重要な方法論的役割を果たすことができるというようなものです。
私たちの意識の理論は、意識の数学的構造とそれを支配する数学的原理を特徴づけるべきです。数学的仕様が不完全であったとしても、それらは意識科学の核心にあるべきです。それらは、現象学との知識の欠如のために常にやや不完全である意識状態の仕様のための客観的な骨格を提供しますが、それでも重要な役割を果たすことができます。
なぜ構造的特性は完全に相互主観的に伝達可能であるのに対し、非構造的特性はそうではないのか。これはネルソン・トーマス・ネーゲルと私の最近の博士課程の学生であるアンドリュー・リーが、最近の研究で、経験を特徴づけるための一種の客観的現象学としての構造についての研究で提唱した点です。
形式的および対照的方法で研究できる特性をもたらし、意識の潜在的な数学的または構造的物理的相関物と非常によくリンクします。ですから、現象的構造の正確で完全な特徴づけを目指す数学的現象学の興味深いプロジェクトが本当にあると思います。それは経験の非構造的側面を特徴づけません。しかし、少なくとも構造をできる限りよく特徴づけましょう。
そして、そのためにどのような種類の数学的オブジェクトが最も適しているかという質問があります。特定の数学的形式で心理物理学的法則を指定しようとすることができます。おそらくこの一般的な形式とそれがIITでどのように出てくるかは飛ばします。
ロゼッタストーン問題
しかし、私が提起したいロゼッタストーン問題があります。例えば統合情報理論を見ると、それは概念的構造の下にリストされているこの数学的オブジェクトを与えてくれます。そしてそれは意識状態の仕様として意図されています。
さて、私が最初にこれらのものを見たときの私の態度は、よし、それは興味深い数学的オブジェクトだ、というものでした。では、そのものは実際に意識について何を言っているのでしょうか?私は、このパイ構造を取って、それを意識についての主張に変えるために、理論のためのロゼッタストーンが必要だと感じました。
そしておそらくトノーニや他の研究者たちは、その数学を現象学に変える方法について何らかの考えを持っているでしょう。しかし何らかの形で、そのロゼッタストーンは私たちの残りの人々が利用できるようにする必要があります。
ですから、あらゆる数学的仕様Mが意識状態Cについて何かを教えてくれるためには、その数学を現象学に翻訳する必要があります。数学的記述を現象学的記述として解釈するためのロゼッタストーン。そして私たちはIITのためにそれをまだ本当には持っていないと思います。
それが不可能だと言いたくはありません。他の仕様、精神物理学で得られる種類のものでは、おそらくロゼッタストーン問題はずっと簡単です。これは有名なニューマンの問題に関連していますが、それもある程度、完全に数学的な記述による過小決定に関係しています。
これらの問題の両方は、実際には数学を現象学について何かを言うものとして解釈するために、何らかの余分な数学的語彙が必要であることを示唆しています。そして本当に興味深い質問があります。現象状態の完全に適切な構造的仕様を与えるために、私たちの数学的現象学にどのような種類の余分な数学的語彙を追加すべきか。
ここで私は、赤らしさや緑らしさを再び得ることについて話しているのではなく、現象的構造を理解することについて話しています。これは依然として、任意の有能な思考者がアクセス可能な、広義の構造的語彙であり得ます。
そしてここにそれが何であるかについてのいくつかの候補があります。おそらく部分学的語彙。これらは部分です。これらは穴です。これらは位置です。これらは性質です。ここにいくつかの表象的構造があります。
そのロゼッタストーンプログラムに何が入るかもしれないかについてのいくつかの候補です。とにかく、私は、純粋に数学的ではあり得ない数学的現象学のプロジェクトがここにあると思います。それは数学を現象学に翻訳するための重要な構造的概念を開発し分析することを含む必要があります。しかし、私はこれが実際に実行可能なプロジェクトだと思います。
結論
結論として、哲学者ソール・クリプキの有名な言葉があります。哲学に対する数学的代替物はないという。そして私は、よし、まあ、この種の分析が示唆するかもしれない、現象学に対する数学的代替物もない、と言いたい誘惑に駆られました。
それは完全には正しくありません。現象学に対する完全な数学的代替物はありませんが、数学といくつかの追加の構成要素が、私たちを現象学まで完全に到達させるかもしれません。
そうは言っても、数学理論は、客観的理論を主観的経験について持つというプロジェクトの核心にある種あるかもしれません。完全であるかどうかにかかわらず、数学的アプローチを意識科学の中心に置くことで、方法論的に非常にうまくいくと思います。ありがとうございました。
コメンテーターの講演:応用モデリングの視点
ジョンとジャン、招待をありがとうございます。私もここで他の演者による他の講演を聞けることをとても楽しみにしています。ですから来られて素晴らしいです。最初に言っておくべきことは、コメンテーターが何をすることになっているのか、あまり良いアイデアを持っていなかったということです。
ですから、私は興味深いと思うことを言う口実として、かなり多くを取っています。そしておそらくジャニーンとショーンは後で、私がそれを全部間違ってやったと教えてくれるでしょうが、わかるでしょう。また言っておくべきことは、私は部分的にしか哲学のバックグラウンドを持っていないということです。
ですから、おそらくデイヴィッドよりもはるかに哲学的に不正確になるでしょう。ですから、その期待を少し和らげてください。しかし、私がやりたかったことは、デイヴィッドが提起した過小決定の問題を主に取り上げようとすることです。
そして、過小決定に対処するための資源としての応用モデリングについて少し話します。ですから、私はより実践者の角度からこれに取り組んでいます。私の研究室は脳研究所にあり、計算論的精神医学と呼ばれる分野に焦点を当てています。
ですから基本的に私たちがすることは、認知的および神経的プロセスの数学的モデルまたは計算モデルを、主に精神障害を持つ人々の知覚と選択行動に適合させることです。そして私たちは、それらのモデルを使って、人々が持つ異常な現象学的経験のメカニズムを特定しようとします。
ですから、これが心と意識についての数学的モデルについて、ある種のより補完的な視点を提供し、自然主義に優しい他の資源を強調できることを願っています。
いくつかの予備的なポイント。一つは、ある意味で、ここでの実践者の視点では、デイヴィッドが言及したような過小決定問題は正しいように思えるということです。認知科学のモデラーは、数学的構造を持っているが、その数学にどのような心理学的ラベルを付けたいかを決めなければならない場合に、これにかなり定期的に直面します。
そして時には、モデルが異なる方法でラベル付けできることがわかり、同じ種類のモデルであり、異なる現象をモデル化するために使用できることがわかります。しかし同時に、認知科学におけるこれらのモデルは、知覚と選択行動における経験的パターンを再現することにかなり成功しています。
そして決定的に重要なのは、それが意識的知覚と無意識的知覚の間の脳活動と行動を説明することを含むということです。ですから、これらのモデルがどのように、そしてなぜ、ますます成功できるのかについて、ある種の明確な説明が必要だと思います。
もう一つの予備的なポイントは、多くの数学的モデルが暗黙的に何らかのタイプの機能主義を前提としているということです。これは単に、内部状態の心理学的内容が、それがシステムで果たす計算上の役割に依存するということを意味します。
言い換えれば、それは脳内を跳ね回るイオンや脂質によって実装される必要はありません。シリコンまたは何でも、細胞内を跳ね回る脂質やタンパク質にまで及ぶ同じ計算上の役割を果たしている限り、うまくいくことができます。
そして結果として、これらのモデルは一般的に機能主義の説明的な強みと弱みの多くを継承していると思います。そしてここで、具体的な応用が、過小決定問題に対処する方法についての考え方を提供する上で、また、実際にシミュレーションなどを利用できる、哲学においてより正確な思考実験を行うための有用性を提供する上で、いくつかの有用な洞察を提供できると思います。非常に定量的です。
ベイズ脳モデルの具体例
応用数学モデルはどのように見えるのでしょうか?ここで意識の具体的なベイズ脳モデルの例を挙げます。これはヤコビと、私が以前共同で指導した大学院生のクリストファー・ホワイトとの共同研究です。
彼を少し恥ずかしくさせるために、後で彼がこれのYouTubeを見る場合に備えて言っておきますが、彼は非常に印象的な大学院生です。ですから彼に注目してください。彼は将来有望です。
私たちがモデル化したかったタスクは、2014年のピッツォルによる研究に基づいていました。そして基本的にそれが機能する方法は、人々に外側のこれらの黒い円盤を見つめてもらい、それらが黒と赤の間で素早く色を変え、変わるたびに人はできるだけ早くボタンを押すことになっています。
同時に、中心にこれらの動く線があります。しかしそれらはタスクには関係ありません。そして人々の注意がこれに非常に高度に集中しているとき、時々正方形が現れて、それから消えます。
そこで私たちはその人に、正方形を見ましたかと尋ねます。さて、これはベイズモデルなので、トーマス・ベイズをここに入れる必要がありました。ですから私たちは参加者をトムと呼びます。そして私たちはトムに、正方形を見ましたかと尋ねます。
そして多くの場合、参加者は何も見なかったと言います。それにもかかわらず、例えばEEGで脳活動を測定している場合、正方形への反応が見られたときに、この素敵なP3反応が得られるという素敵な区別を得ることができます。
一方、見られなかったときは、最初の部分の反応がまだ存在するにもかかわらず、その反応の2番目の部分が欠如していることがわかります。そしてクリスが行ったことは、この数学的階層的ベイズモデルを適用したことです。私は構造に全く立ち入ることができません。
しかし基本的には、グラフの観点からタスクを記述し、次にダイナミクスを記述する巧妙な反復更新方程式があり、次にそれと脳内の神経反応をシミュレートできる方法との間のマッピングが提案されます。
この特定のタスクのグラフィカルモデルは次のように機能します。タスク刺激である入力があります。この場合、正方形対線、赤対黒の刺激です。次にトムが言うことを選択できる単語があります。
そして、単なる単純な知覚表現を表すレベル1の状態があります。次に、より統合的な第2レベルがあります。基本的に、知覚表現が統合され、この正確さへの期待される報酬によって動機づけられた目標状態の選択を知らせ、それが目標に基づいて単語選択に戻されます。
これらが有用なモデルであることを簡単に納得してもらうために、ここで神経反応をある程度シミュレートできます。そして、モデルで注意が存在するとき、トムは正方形を見ます。彼はそれを99%の時間報告します。
そして神経シミュレーションでは、反応が経験的に観察されたERPの広い特徴と多かれ少なかれ一致することがわかります。そして注意が欠如しているとき、はるかに弱い神経反応が見られます。
トムはモデルで約36%の時間だけそれを見たと報告します。そしてシミュレートされたERP反応も経験的反応と一致します。初期反応のみが存在します。そしてこれは報告対非報告パラダイムを持つ他のタスクにも一般化します。
観察されている反応のパターンを再現でき、新しい予測さえもすることができます。この場合、期待の効果で、クリスが興奮していたのを知っていますが、その後の研究で確認されました。
しかし、これをすべて示す要点は、過小決定問題がどこで生じるかをかなり早く見ることができるということです。それ自体では、ここで数学的構造の内容を決定するものが実際には明確ではありません。しかし実際には、環境との因果的つながりが、その内容を決定するための資源を提供します。
例えば、入力が実際に環境からの正方形と線、赤と黒の円である場合、数学の内容が何であるべきかを推論することができます。そしてまた、その構造は興味深い思考実験を可能にします。
例えば、より複雑な刺激について考えるとどうでしょうか。例えば、これをクモとウサギに置き換えたとしたらどうでしょうか。そして私たちはずっとクモとウサギまで推論します。それらははるかに複雑な刺激であり、それらに関連する感情的性質を持っているので、モデル構造で何を変更する必要があるか、尤度関数のように、ウサギ対円についてその構造を機能させるために、それに一般化可能な教訓があるかどうかについて考えることができます。
私が個人的に好きなもう一つの思考実験は、実際に約10年前に大学院の終わり頃に私の最初の哲学論文の一つを書きました。これは邪悪な神経外科医の思考実験です。
つながりを交換できるところで、そうですか?ですから、もし私がそれらを交換するだけなら、そうですか?他のすべてを同じに保ち、異なるシナプス接続のセットで置き換えます。すると興味深いことが起こります。
第1レベルの状態は依然として正方形を正確に検出しますが、今度はトムは正方形が存在しないときはいつでも正方形を経験していると報告するでしょう。ですから、この場合、トムを信じるかどうかを尋ねることができます。もし私たちが彼を信じるなら、「ああ、彼はただ正方形を幻覚しているだけだ」と言うなら、ここでの現象学、現象学的特徴は、知覚状態が目標選択をどのように導いているかに依存すると言わなければならないでしょう。
つまり、第1レベルが実際にまだ何か別のものを検出して表現している場合でも、第1レベルが第2レベルに伝えるものに似ています。もし私たちが彼を信じないなら、代わりに彼は本当に正方形を経験していないと言います。なぜなら、それは第1レベルの内容だからです。たとえ彼がそうではないと主張しても、それは自己報告された経験の信頼性を拒否しなければならないように思えます。
そしてそれは、理論の偽造可能性を脅かす可能性のある心配かもしれません。ですから、これは単に抽象的にそれらについて考えるのとは対照的に、特定の種類の具体的なモデルを適用することから来ることができる有用性があることを示すことを願っています。
一般的に、それらは、本当の入力と出力を持つ環境に身体を持つことが、内容が何であるかを理解する上で、ある種の役割を果たすことができる方法を強調しています。そして、それは哲学における標準的機能主義内で一般的に入力と出力に置かれる種類の強調と平行しており、また、身体性の重要性を強調する理論をエコーします。
そして私が言ったように、これらの定量的思考実験を可能にし、この場合、意識的内容を示唆します。その一部は、知覚状態が目標選択をどのように導くかに具体的に興味深い方法で依存するかもしれません。
そして、もし人々が邪悪な神経外科医の例に興味があるなら、これは私が言ったように約10年前の論文です。それは私の心に近いものでした。ですから、しかし最後にここで強調したかったのは、身体性には課題があるということです。
例えば、バットの中の脳は意識的でしょうか?もし私たちが脳への正しい入力と出力を模倣でき、それが経験に十分であるなら、本当の入力と出力は不要であるように思えます。
そして、バット内のベイズ脳は意識的であるように思えます。つまり、とにかく感覚入力を引き起こしている外部状態を推論する必要があります。そしてもちろん、私たちは数学的モデルにもマトリックスなどからのその循環的な入力出力構造を構築できますが、今私たちは抽象的な数学的構造だけを持っているところに戻っています。
そして、過小決定問題が再び戻ってくると思います。これは機能主義に対する古典的な挑戦の危険です。
まとめ
まとめると、私が言いたかった主なポイントは、数学的モデルの具体的な応用を考慮することは、数学を精神状態にマッピングするためのアプローチについて考えるときに、追加の資源を提供する上で有益であるように思えるということです。
しかし、それにもかかわらず、厄介な問題のいくつかはまだ生じるので、それは明確な解決策ではありません。それでは、クリスとジェイコブ、そして私の研究室と私が働いている研究所に感謝したいと思います。
また、これを企画してくれたジャンとショーン、そして招待に改めて感謝します。そして私のとりとめのない話を聞いてくれてありがとうございます。
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