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最近私はアンドロメダのパラドックスについて学びました。これはアインシュタインの相対性理論における実際の効果です。私はこれを理解できませんでした。そしてそれは本当に私をイライラさせました。
私を非常に混乱させたクリップをお見せしましょう。これは天体物理学者ハキーム・オルセイとの最近のStartalkエピソードからのものです。
「アンドロメダのパラドックスとは何ですか？アンドロメダのパラドックスとは、あなたと私がアンドロメダを見ているとき、次のようなことが起こる事実です。あなたが椅子に座っていて、私が走り過ぎるとしましょう。そして私が走り過ぎる瞬間に私たちが二人ともアンドロメダを見上げるとします。私が動いていてあなたが静止しているため、私たちは数日離れた出来事を見ることになります。私たちが同じ場所にいて、同じ時間に見ているにもかかわらずです。そしてあなたは相対性について考えます。つまり相対性について考えて…話し続けて…え、待って、このシナリオであなたは私から走り過ぎるときどれくらい離れていますか？同じ場所です、私たちは基本的に同じ場所にいます。あなたは文字通り、私はこのパラドックスについて聞いたことがないと言いますが、それは小さなパラドックスではなく、あなたが見るものと私が見るものは数日離れています。物理的な視点のためです。ここで考えられるのは、光が今到着しているなら私たち全員がこの光を受け取るはずだと思うでしょうが、そういうふうには働きません。動きが時間の認識を変えるのです。」
ニールがどれだけ混乱しているか見ましたか？それはまさに私の反応でもありました。
これが真実であるはずがない、そう思いますよね。これは全く意味をなしません。
とはいえ、相対性理論にはあなたの脳を混乱させる性質があります。そして私がアンドロメダのパラドックスを調べてみると、それはもともとロジャー・ペンローズから来ていることがわかりました。彼はアインシュタインの理論をアインシュタイン自身よりも理解していると思います。これで私はこのパラドックスを理解できないことにイライラするだけでなく、恥ずかしくもなりました。なぜなら私はペンローズの本を読んだと思っていたからです。
しかし、ペンローズが正確に何を言ったのか、あるいは書いたのかを見てみましょう。これは彼の1989年の著書「皇帝の新しい心」からの引用です：
「二人の人が通りですれ違います。そして、その二人のうちの一人によれば、アンドロメダの宇宙艦隊はすでに旅に出発しています。しかし、もう一人にとっては、その旅が実際に行われるかどうかの決定はまだなされていません。」
これはポッドキャストでハキームが言ったことと非常に似ていますが、ペンローズはすれ違う人々が実際にその出来事を「見る」とは言っていないことに注意してください。ペンローズは続けます：
「その決断の結果についてまだ不確実性があるのはなぜでしょうか？どちらかの人にとってその決断がすでになされているのであれば、確かに不確実性はあり得ません。宇宙艦隊の発進は必然的なことです。実際、どちらの人もまだ宇宙艦隊の発進を知ることができません。彼らが知ることができるのは、地球からの望遠鏡観測によって艦隊が確かに出発したことが明らかになった後だけです。その時、彼らはあの偶然の出会いを振り返り、その時点で、一方にとってはその決断は不確かな未来にあったが、もう一方にとってはそれは確かな過去にあったという結論に達します。その未来には不確実性があったのでしょうか？それとも両者の未来はすでに「固定」されていたのでしょうか？」
ペンローズがここで言っているのは、アインシュタインの理論では「今」という概念が主観的になるということです。ニールとハキームはポッドキャストで話を続けています。しかし、私は彼らがアンドロメダのパラドックスとの関係を誤解していると思います。
これを時空図で描いてみましょう。そうすれば明確になると思います。時空図では、水平に空間、垂直に時間の軸があります。この一次元の空間が実際には3次元であると想像しなければなりません。それは、まあ、頑張ってください。
あなたがじっと立っているだけなら、この図では垂直線上を動くことになります。もしあなたの友人がゆっくりとした速度で歩いて、時計がゼロを打つ瞬間にあなたと会うなら、それはこのように見えるでしょう。
アンドロメダがここにあるとしましょう。それが二人の人に対してどのような速度で動いているかは正確には関係ないので、動かないと仮定しましょう。これらの図では、光は定義上45度の角度で進みます。
二人の人が会う場所と時間にアンドロメダから到着する光信号がちょうど一つあることがすぐに分かります。だから彼らは彼らが見ているものについて同意しなければなりません。これが私がハキームの言ったことに非常に混乱した理由です。それは単に正しいはずがありません。
そして実際、ペンローズが彼のアンドロメダのパラドックスで話しているのは別のことです。これらの人々が見ているのは遠い過去に起こったことです。アンドロメダは250万光年離れているので、私たちは250万年前に起こったことしか見ることができません。ペンローズはその代わりに、これらの人々が会う瞬間にアンドロメダで何が起こっているかについて話しています。
そしてこれには「今」または「同時性」の概念を導入する必要があります。例えば、私が100メートル左に懐中電灯を置き、100メートル右にも一つ置くとします。私が同時にそれらが光るのを見るためには、いつ光らせる必要がありますか？答えは、閃光イベントは両方とも同じ水平線上にある必要があるということです。そして、閃光がどれだけ離れた場所で起こり、どれだけ長く移動したかを知っているので、私は過去のどの出来事が二つの閃光と一致したかを把握できます。
つまり、これら三つの出来事は「同じ瞬間」に起きたのです。そしてこれは一般的に、この水平線上で起こることすべてが同じ瞬間に起こることを教えてくれます。各瞬間、水平線上のすべてが「今」です — 私にとっては。
しかし、問題はここにあります。すれ違う友人はこれに同意しません。なぜなら、これらの光が閃き、彼がそれらが閃くのを見る瞬間の間に彼は移動しているからです。だから彼は彼が向かっている方向の閃光をより早く見るのです。
しかし、あなたの友人も、あなたと同じ方法で同じ時間に何が起こるかを見つけることができます。自分から同じ距離に2つの懐中電灯を置き、閃光が同時に到着すれば、それらが同時に起こったことを知るでしょう。問題は、彼の同時性の考え方があなたのものと一致しないことです。彼の同時面はあなたのものに対して傾いています。そのため、彼の「今」もあなたの「今」とは一致しません。
しかし、ペンローズとアンドロメダの艦隊に戻りましょう。アンドロメダ人が天の川を侵略したいとします。ここで彼らはその考えを議論します。そしてここで艦隊が出発します。問題は、あなたが友人と会った時、あなたによればその瞬間にはアンドロメダ人たちはまだ議論している状態だということです。しかし、あなたの友人によれば、彼らはすでに出発しています。
あなたもあなたの友人も、これについて何も知ることはできません。なぜならアンドロメダからの情報はまだあなたたちに届いていないからです。しかし、これは決断がすでに下されたかどうかという疑問を提起します。ペンローズが書いているように「その未来には不確実性があったのでしょうか？それとも両者の未来はすでに「固定」されていたのでしょうか？」
つまり、アンドロメダのパラドックスは、未来がまだ開かれているのか、あるいはすでに固定されているのかという問いを提起するのです。「今」に関する相対論的議論からの通常の結論は、未来は過去と同じように固定されているということです。これは「ブロック宇宙」と呼ばれるものです。アインシュタインの理論で「今」を一貫して理解するもう一つの方法は、他の場所で今起きていることについて話すことを拒否することです。それは論理的には可能ですが、私たちが「今」という言葉を使う方法ではありません。私たちは他の場所で「今」起きていることについて常に話します。
だからこれは不満足な解決策だと思いますし、ブロック宇宙が正しいと信じています。私の著書「実存物理学」でこの結果についてより詳しく説明しています。
しかしStartalkに戻りましょう。ポッドキャストでは二人はアインシュタインの理論における「今」の問題について議論を続けており、それは結構なことです。しかし、彼らはパラドックスが何であるかを正確に説明していなかったと思います。あなただけではありません、相対性は本当に混乱します。物理学者でさえ時々間違えます。
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