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人々は私が動画を作る方法について、朝起きて面白い科学ニュースを探し、5分間話して終わりだと思っているでしょう。実際の方法は、数千の質の低いプレスリリースを探し回り、「37次元での光パルスを測定する量子力学実験」といったものに絶望することです。何を意味しているのか全く分かりません。
しかし1週間考え、何度も実存的危機に陥った後、理解できたと思います。そこで5分間の要約をお届けします。この新しい論文の著者たちは、量子力学が私たちが考えていたよりも奇妙だという理論的・実験的証拠を見つけました。
単に言葉だけでなく、量子コンピュータで使用できる定量化可能な方法で示されています。実際にはかなり素晴らしいものです。そしてこれは、超決定論がどのように機能するかを説明する機会を与えてくれます。新しい論文ではGHZパラドックスとして知られる問題の変形を研究しています。ギガヘルツとは関係なく、Greenberger-Horne-Zeilingerの略です。
これには少なくとも2つの異なる性質を持つ3つの量子粒子が必要です。典型的には電子を使用し、2つの異なる方向、例えば水平と垂直でスピンを測定します。電子は実際には小さな回転する球にすぎませんが、球でもなく回転もしていません。描くのが難しいので、代わりにコインを使用して説明することをお許しください。
これらのコインは、2つの異なる方向での電子のスピンに対応する2つの性質を持っています。赤または青で、片面が+1でもう片面が-1だとしましょう。色か上向きの面を測定します。電子のスピンとの類推で、コインが赤なら+1、青なら-1としましょう。コインが端に立った場合は、それは起こらなかったことにします。
このような量子パラドックスには、3つのコインが必要です。テーブルに投げて測定を行います。可能な測定シーケンスの1つは、最初のコインの色と他の2つのコインの面を測定することです。これらの測定それぞれについて、+1か-1の結果を得ます。
そしてそれらを掛け合わせます。最初の一連の測定の例を示します。結果が+1だとしましょう。次に異なる順序で2つの追加測定を行い、結果も+1だとします。必ずしもそうである必要はありませんが、この特定の例では物事を見やすくするための可能な結果です。
このシーケンスでは、すべての面の測定が2回現れることがわかります。つまり、すべての測定結果を掛け合わせると、面の測定は+1面か-1面のどちらが上を向いていても1の二乗になります。したがって、前の3つの結果から、3つの色の結果をすべて掛け合わせても1になることが常にわかり、表でもそれを確認できます。
問題は、電子とそのスピンでこの実験を実際に行うと、結果が-1になることです。これがパラドックスです。実際に観測される結果を与えることができるコインの結果の組み合わせは存在しません。では何が間違っているのでしょうか？私たちの計算の問題は、コインが+1または-1の値を持ち、追加の測定を行ってもこれらの値が変化しないと仮定したことです。
例えば2番目のコインを見てみましょう。ここで測定したのは、まず上向きの面、次に色、そして再び上向きの面です。これは、色を測定しても面が変化しないと仮定していることを意味します。しかし電子は量子粒子です。
そして量子粒子では、色のようなものを測定することで、面のような以前に測定したものを変更する可能性があります。あるいは電子に戻ると、ある方向でのスピンを測定すると、別の方向でのスピンが非常に不確かになります。したがって、量子力学を使用して4番目の測定の結果を計算すると、観測と一致する正しい答えが得られます。
簡単に言えば、これは測定結果を掛け合わせて1の二乗になるものを除去したい場合、順序を変更する必要があるためです。そしてそれを行うと、量子力学ではマイナス符号につながる可能性があります。しかしこのパラドックスの最も興味深い点は、最終結果の-1が確率的ではないことです。
それは決定論的で、前のものから導き出されます。最初の3つの測定の結果を得たら、4番目の結果がわかります。そしてこれには実用的な用途があります。3つの電子を生成してそのような測定を行うことができれば、常に確実にこの奇妙な量子状態を生成することを意味します。そしてこの量子の奇妙さこそが、量子コンピュータに追加の利点を与えるのです。
これが物理学者がそれを生成する信頼できる方法を見つけることにとても興奮している理由です。なぜなら、それはより多くの計算能力を意味するからです。そしてこれで私はついに37次元のシートに到達します。著者たちはまず、私たちが行ったように矛盾を見つけるために4つの測定が必要ないという数学的証明を提供します。
3つだけでできると述べています。そして実験的にそれを行う方法を構築します。ここで37次元が登場します。これらは私たちの周りの空間のような空間の次元ではありません。37次元は6つの光子のヒルベルト空間の次元です。
これは基本的に、光子が一緒になると37の異なる測定可能な特性、偏光、位相、強度などを持つことを意味します。だから見た目ほど神秘的ではありません。申し訳ありません。しかし量子力学ではいつもそうではありませんか？計算を見ると、見た目ほど神秘的ではないということが。なぜ37なのか？これは彼らが機能することを発見した最小の次元数です。明日誰かが19で行うかもしれません。
そしていいえ、37次元のテーブルは描きません。私にも限界があります。代わりにこれらすべての目的についていくつかのコメントを追加したいと思います。量子コンピュータの利点は、非量子システムが持つことができない特性を持っていることから来ています。そしてこれらのパラドックスのようなGHZ状態はその素晴らしい例です。なぜなら生成方法を知っていれば、本当に信頼できるからです。
そして必要な測定が少なければ少ないほど、計算はより効率的になり、3は4より小さいのです。一方で、今では37次元を扱わなければならないので、明日量産されることを期待しないでください。より実践的な注意点として。量子力学の理論に取り組んでいる場合（多くの人がそれを夢見ていることを知っています）、GHZ実験の正しい結果を得る方法を見つける必要があります。
最後に、超決定論が量子力学の結果をどのように説明するかについて少し言及させてください。超決定論は、John Bellが妥当でないと考えた説明を描写するために使用した不運な用語です。実際に意味するのは、測定結果の確率が何を測定するかに依存するということだけです。
GHZテーブルでは、これは例えば3回目の測定での2番目のコインの面の結果が、他のコインでの測定が異なるため、1回目の測定とは異なる可能性があることを意味します。結果はコンテキストに依存します。超決定論の利点、そしてそれが正しい説明だと確信している理由は、局所的でありアインシュタインの理論と両立するということです。
超決定論には「スペクトル的遠隔作用」がありません。実際、ベルの定理から、これが量子力学の結果をアインシュタインの局所性と両立させる唯一の方法であることがわかっています。人々はこの説明を好まないのは、自由意志などを制限すると考えるからです。
しかし私が考える方法は、それが単なる整合性の要件だということです。そしてはい、私はそれに関する他の論文にも取り組んでいます。これらの動画が邪魔をし続けているだけです。でもまあ、少なくとも何かを学びました。少なくともSabineに実存的危機を与える方法を。
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