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カオス現象は、バタフライ効果を引き起こすことで知られていますが、特定の状況下でのみ発生します。私たちの惑星の大気はその一例です。しかし量子物理学では違います。量子物理学は線形理論であり、線形理論ではカオスは発生し得ません。しかし、物質を詳しく観察すると、すべては量子物理学なのに、カオスはどのように発生するのでしょうか？
素晴らしい質問ですね、サビーネ。あなたがその質問をしてくれて嬉しいです。なぜなら、誰もその答えを持っていないからです。
これは物理学の基礎において最も見過ごされている問題の一つ、もしかすると最も見過ごされている問題かもしれません。実際、ほとんどの物理学者はこれが問題だとさえ認識していません。でも、私がいて良かったですね。今日は、実際のカオスではなく、量子系で何が起きているのかを明らかにする素晴らしい論文を紹介します。
カオスとは、初期条件のわずかな変化が大きく異なる結果をもたらすことを意味します。まるであなたのタイトルが、タイプミス一つで常に災害の一歩手前にあるようなものです。量子物理学がカオス的になり得ない理由を直感的に理解する方法の一つは、カオスには微小な摂動が指数関数的に増幅される必要があるということです。
しかし量子力学では、すべてが通常Ψ（プサイ）で表される波動関数によって記述され、そこから確率を計算します。そして確率は1より大きくなることはできません。無限に増加し続けることはできないのです。確率3.5で遅刻するなんて想像してみてください。おかしなことになりますよね。量子力学で起こることは、しばらくの間カオスが発生しそうに見えても、最終的には量子の不確定性によってキャンセルされてしまうのです。
物理学者たちは、この魅力的なプロセスを、比較的シンプルな例を使って研究しています。それは、量子的性質の有無にかかわらず、2次元の閉じた領域に閉じ込められた粒子です。最初に力が加えられ、その後壁に跳ね返ります。運動がカオス的かどうかは、境界の形状に依存します。
カオス的であることが知られている例として「スタジアム」と呼ばれるものがあります。その名の通り、丸みを帯びた長方形のような形をしているからです。点状の粒子の場合、粒子の軌跡は決して繰り返されません。十分に長く待てば、スタジアム内のどの点にも任意に近づいていきます。これもカオスの特徴の一つです。
量子系がこれに似ているためには、量子粒子がスタジアム全体に均一に分布する確率があると予想されますが、実際にはそうはなりません。代わりに、このアニメーションで見られるような現象が起こります。パターンが発生するのです。閉じ込められた空間の中に、他よりも確率の高い経路が存在します。
これらは「量子瘢痕（量子スカー）」と呼ばれています。古典的には均一な確率分布に傷跡のように見えるからです。得られる瘢痕の種類は、制限された空間の形状と初期状態の両方に依存します。例えばここでは、ハート型の形状で何が起こるかを見ることができます。これらの量子瘢痕はこれまで仮説的なものでしたが、新しい論文はまさにここに焦点を当てています。
彼らはグラフェンのシート上にスタジアムの配置を実現しました。シート上に走査型電子顕微鏡からの電場で境界を作り、電子がこの制限された空間でどのように動くかを観察します。無限大記号の形をした瘢痕を生み出すはずの初期状態を選びました。このアニメーションで見られる形状です。量子効果がなければ、この形は存在しないはずです。
そして彼らの測定は、これらの画像で見られるように、量子物理学の予測を見事に裏付けています。量子瘢痕が存在するのです。この結果は、量子物理学にはバタフライ効果がないことを発見した以前の実験とも完璧に一致します。まあ、単に量子力学を確認しただけで、何が問題なのか、どうせ誰も本当に疑っていなかったと言えるかもしれません。
しかし、これが二つの理由で非常に興味深いことだと説得させてください。一つ目は、量子瘢痕が材料内での電気やエネルギーの輸送を導く新しい方法を表していて、超小型電子デバイスの設計に非常に有用である可能性があるということです。
この実験で使用されたグラフェンは、マイクロチップの新しい小型化手法における情報産業の大きな期待の一つであり、おそらくこれが、より小さく、より速く、より効率的なデバイスへのブレークスルーとなるかもしれません。もう一つの興味深い理由は、これが量子領域と古典的な非量子領域の交差点を探る別の道筋となっているということです。
そしてこの道のどこかに、量子力学の測定問題が隠れていることを私たちは知っています。量子瘢痕のような現象の研究は、古典的なカオスが量子的な規則からどのように出現するかを理解する助けとなるかもしれません。でも待ってください。後ろで誰かが叫んでいるのが聞こえます。「量子カオス」についての記事を読んだことがあるのに、どうして量子物理学にカオスがないと言えるのでしょうか？
確かに、物理学者たちは量子物理学におけるカオスの概念を持っていますが、非量子物理学におけるものとは異なります。基本的に、量子系で一時的に生き残ることができる、実際のカオスとの類似性なのです。つまり、量子カオスの美しい点は、それが存在しないということです。量子力学を誰も理解していないと言われています。私はそれは正しくないと思います。完全に理解可能なのです。
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