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ナレーター: 宇宙には始まりがあったんやろか？今日はこの魅力的な問いについて議論するため、世界屈指の宇宙論学者お二人をお迎えしとります。
まず、宇宙には始まりがあったという立場よりのトーマス・ヘルトゥー教授や。リン大学の理論物理学の教授で、スティーヴン・ホーキング博士の最も親しい共同研究者の一人でもあります。最近では『時間の起源について』という本も出されてます。ようこそトーマス。
トーマス: やあ、フィル。来られて光栄やわ。
ナレーター: 反対の立場からは、ロバート・ブランデンバーガー教授。マギル大学のカナダ研究講座教授で、世界有数の弦理論家の一人であるC・ヴァファとともに弦ガス宇宙論を発展させたことで知られとります。ようこそロバート。
ロバート: 呼んでいただいてありがとうございます。
ナレーター: さて、本題に入る前に、お二人とも私の宇宙論のドキュメンタリーにも出演してくださっとるんですわ。もっと見たい方は、チャンネルの宇宙論プレイリストをチェックしてください。
また、お二人とも私の近刊『ビッグバンの戦い』にも登場されます。これは初期宇宙の競合モデルについての本で、ニア・シーとの共著なんです。予約注文も始まっとるんで、詳しくは概要欄のリンクをチェックしてくださいね。
まあ、宣伝はこのくらいにして、議論に入る前にゲストのお二人のことをもう少し詳しく知りたいんです。トーマス、まずあなたから始めましょか。初期宇宙の宇宙論にどうハマったんですか？それと、スティーヴン・ホーキング博士の博士課程の学生やったんは、どんな感じやったんですか？
トーマス: 宇宙論に関わったんはスティーヴンのおかげやね。90年代にケンブリッジに来いって勧められて、当時の理論宇宙論のメッカやったんやけど。ホーキングやサローに会うて、他の著名な宇宙論学者らとも知り合いになったんや。
最初からこの分野にメチャクチャ興味あったわ。子供の頃から数学と哲学に興味があって、ビッグバンについて語るときにこの二つの分野が交わるように思えたんや。スティーヴンは、現代科学の手法を使って昔からある哲学的な問いに取り組もうとする珍しい宇宙論学者の一人やったんや。初日からもうハマってもうたわ。
ナレーター: ロバート、あなたはどうやってこの分野に入ったんですか？
ロバート: 私の場合は全然違うんです。偶然にね。大学院では数理物理学、特に構成的量子場理論という非常に数学的な物理学の分野を専攻してたんです。
ある春、ジェニー・トランという友人が、博士号を持つ人が誰も知らないことを夏休みにやろうって提案したんです。彼女が、アラン・グースという無名の物理学者の論文を見つけたんですね。これが実はインフレーション理論のオリジナルの論文だったんです。
その夏、私たちはこの論文を理解するために独学で勉強しました。これがすごく面白かったんです。講義を聞いて何十年も前に他の人がやったことを考えるんじゃなくて、新しいことを考えるっていうのが。
夏が終わる頃、私は指導教官のアーサー・ジャッフェ、数理物理学者なんですが、彼のところに行って「宇宙論で博士論文を書いてもいいですか？」って聞いたんです。彼は「読まなくていいなら構わないよ」って言ったんです。
こうして私は宇宙論の世界に入ったんです。まさに適切な時期に適切な場所にいたんですね。すごくラッキーでした。この道に進んだことを後悔したことは一度もありません。始めた頃も面白かったし、今でも面白いです。
ナレーター: 1960年代には、ホイル、ボンディ、ゴールドらの永遠の定常状態理論が間違いで、フリードマン、ルメートル、ガモフらのビッグバン理論が正しいという証拠がたくさん出てきたんですけど、これは宇宙に始まりがあったことを証明したんでしょうか？ロバート、あなたの考えを聞かせてください。
ロバート: 簡単に言うと、そうじゃないですね。でも説明させてください。
標準ビッグバン理論、あるいはモデルは最初は悪い言葉だったんです。侮蔑的な意味で使われてたんです。実際、スラヴ・ムカノフから聞いた話では、ゼルドヴィッチがこの膨張宇宙の考えを聞いたとき、「これはありえない。もしこれが正しければ、マイクロ波背景放射があるはずだ」と言ったそうです。
その後、マイクロ波背景放射が実際に発見されたわけです。つまり、標準ビッグバン理論は過去130億年の宇宙の進化を説明できるということがわかったんです。でも、それ以前のことは説明できないかもしれません。
標準ビッグバン・モデルを時間を遡って見ていくと、このマイクロ波背景放射は仮説的なビッグバンの30万年後に作られたことがわかります。つまり、標準ビッグバン・モデルは非常に成功したけど、全てを説明できるわけじゃないんです。
特に、これは古典的一般相対性理論に基づいていて、物質を古典的なものとして扱っています。でも、高密度の状態では物質は古典物理学では記述できないし、高密度の状態では宇宙も古典的一般相対性理論では記述できないことがわかっています。
つまり、標準ビッグバンの文脈では、宇宙の始まりの部分は疑問符に置き換えられるべきなんです。
ナレーター: トーマス、これについてどう思いますか？ペンローズ-ホーキングの特異点定理については後で話しますが、1960年代に見られたこの観測的証拠、CMBや銀河の構造について、これは宇宙に始まりがあったかどうかについて何か教えてくれるんでしょうか？
トーマス: これらの発見についての私の考えは、宇宙に始まりがあったかどうかという問いを宇宙論の中心に据えたということです。
ルメートルや、特にフリードマンが宇宙に始まりがあるかもしれないと推測したとき、これは極端な推測だったんだということを理解するのは重要です。そう見なされてもいました。ある意味で、理論に基づいた明確な直感的思考による素晴らしい推測でしたが、当時知られていたことからの非常に大胆な外挿だったのは確かです。
単に、宇宙がかつて全く異なる状態にあったかもしれないという考えは、1960年代の発見によって完全に変わったんです。この問いは科学的で、おそらく観測的に興味深い問いになったんです。私にとって、これらの初期の、つまりCMBの発見の意味というのはそういうことです。
ナレーター: そうですね。それで1960年代には、ペンローズ-ホーキングの特異点定理も出てきました。トーマス、私たちが一緒に作った映画で、スティーヴン・ホーキング博士は「これらの定理は宇宙に始まりがあったことを証明した」と言っていましたね。この発言に同意しますか？この主張の根拠は何でしょうか？
トーマス: これは典型的なホーキングの発言やね。古典的一般相対性理論の範囲内では、この定理は宇宙に始まりがあったことを証明してるんや。でも、ロバートが指摘したように、最も初期の瞬間には古典的一般相対性理論はおそらく適用できへんことは皆わかってる。
特異点定理の本当の教訓は、ビッグバンや多分ブラックホールの内部のような極端な条件下では、時間についての古典的な概念はおそらく意味をなさなくなるということやね。
この定理を厳密に読むと、実際の始まりは特異点で、したがって科学の対象ですらないという結論に至るんやけど、ほとんどの科学者はそういう解釈はしてへんな。ほぼ全員が、新しい物理学、量子物理学、量子重力理論がそういう初期の瞬間に入ってくると解釈してる。そこから、おそらくなんらかの形で、かなり古典的で相対論的な時間の概念が現れてくるはずやと。
その意味で、この定理は深遠なんや。時間さえも宇宙の創発的な性質やということを示唆してるんやから。
ちなみに、ペンローズ-ホーキングの特異点定理の赤ちゃんバージョンは、1930年代にすでにルメートルらによって証明されてたんや。これはアインシュタインの示唆によるもので、彼はすぐに特異点が大きなゲームチェンジャーで、潜在的に大きな問題になるかもしれないことを理解してたんや。
ナレーター: ロバート、このホーキング-ペンローズ定理、あるいはペンローズ-ホーキング定理についてどう思いますか？
ロバート: トーマスの言ったことに同意します。今、科学専攻でない学生向けに「時空と物質」という授業を教えているんですが、ビッグバン・モデルと特異点を紹介するとき、いつも聴衆に向かって「数学者はいますか？」って聞くんです。そして「あなたたちにとっては、特異点を扱えるし、特異点についての命題を証明できるでしょう。でも、実験物理学者は無限大のものを測定することは決してないでしょう」と言うんです。
理論が無限大を予測するなら、それはただ単に理論がその限界に達したということで、別のものに置き換えられなければならないということだと思います。
ナレーター: でも、ロバート、ここで問題があるんじゃないですか？無限の密度、無限の圧力、無限の曲率を持つ特異点は好きじゃないけど、それを取り除いて、宇宙が過去に向かって永遠に続いているとしたら、それも別の無限大じゃないですか？なぜ一方を他方より好むんでしょうか？
ロバート: いい質問ですね。多分、議論の最後の方で扱いたいことに進んでいるのかもしれません。
実際、私は科学の限界があると思っています。純粋な科学、純粋な物理学だけで、時間の始まりがあったかどうかを決定的に答えることは決してできないと思うんです。
トーマスが先ほど指摘したように、時間とは何かという問題もあります。時間とは何かという問題は、始まりがあったかどうかという問題と関連しています。
でも、あなたが言ったことに戻ると、時間がマイナス無限大からプラス無限大まで続くモデルがあるとしても、まだ問題は残ります。無限大とは何か、無限の時間範囲とは何を意味するのか、という問題です。
哲学的な問題を移動させたかもしれませんが、哲学的な問題を除去したわけではありません。でも、私たちが持っているデータや将来得られるデータと一致するモデルを探求し、それらが一方または他方のシナリオを示唆するかどうかを見るのはまだ興味深いと思います。
ナレーター: トーマス、これについてどう思いますか？無限大をどう考えるべきでしょうか？何らかの意味で許容されるべきなのか、それとも曲率の特異点と未来が無限かもしれないとか過去が無限かもしれないということは違うように扱うべきなのでしょうか？
トーマス: 若い頃、90年代後半から2000年代初頭に科学的に育った時期には、永遠のインフレーションが多元宇宙を生み出すという話がよく出てて、それはまた別の意味で無限やったんや。空間的に無限ってことやね。
当時は、あらゆる種類の無限大に対してみんな気楽やったんやけど、ロバートが指摘したように、曲率の特異点だけやなくて、他の種類の無限大 – 無限の未来、無限の過去、無限の空間 – も問題があるってことに気づいてきたんや。哲学的にはもちろんやけど、科学的にも問題があると思うんや。
どの次元に行っても無限大があるっていうのは、仮定か理論か視点のどこかに問題があるっていう兆候やと思うんや。これは本でも議論したことやけど。
多元宇宙の無限の空間の場合、これが根本的な問題やってことが明らかになってきた。そんな理論は反証可能性がないんや。もちろん、あるバブル宇宙から別のバブル宇宙に行けへんからっていうんやなくて、我々がどこにいるべきかについてさえ曖昧な予測しかできへんからや。だから我々が何を観測すべきかについても曖昧になってしまうんや。
この場合、問題は哲学的でも科学的でもあるんや。哲学的には、理論的な枠組みを、宇宙の内部から観測者の視点があるという単純な事実から切り離してしまってるんや。科学的には、科学は明確な予測ができるはずやからや。それが検証できるかどうかは別の問題やけどね。
だから、ロバートが言うように、無限大はいつも、理論的な枠組みをその適用範囲の限界を超えて押し進めてしまったことを示してるんやと思う。ある意味で、我々理論家にとっては重要な指針なんや。
ナレーター: もう一つ聞かせてください。永遠のインフレーションを挙げられましたが、そこではたくさんのバブル宇宙があって、我々の宇宙がどのようなものであるべきかという予測の問題がありますね。これは本でも取り上げられています。
でも、インフレーション宇宙論に行かなくても、宇宙が空間的に無限であることは、アプリオリには排除できないのではないでしょうか？それとも排除できるのでしょうか？ロバート、どう思いますか？
ロバート: 排除はできないと思います。この問題について考えるとき、私たち物理学者は皆、教育や日常の経験から来る何らかの先入観を持っていると思うんです。日常の経験から、無限の空間を概念化するのは簡単だと思います。私にとっては、無限の時間を概念化するのも簡単です。でも、それは私のバックグラウンドからくる発言ですけどね。
ナレーター: そうですね。では、インフレーション宇宙論に話を移しましょう。70年代後半から80年代初頭に、アラン・グースがインフレーション宇宙論を提案しました。これは宇宙の指数関数的に速い膨張のことです。
また、ボルデ・グース・ヴィレンキンの定理というのがあって、これはインフレーションが過去に向かって永遠に続いていたわけではないということを示しています。これが宇宙に始まりがあったことを証明したと主張する人もいます。ロバート、これについてどう思いますか？そして、インフレーション全般についてはどうですか？
ロバート: まず、インフレーション全般についてですが、現在我々が持っているデータを説明するのにインフレーションは必要ないと思います。市場には良い代替案があります。実際、我々が物理学的に扱っているインフレーション・モデルは、少なくとも病んでいると主張したいですね。基本的に非ユニタリーで、熱力学第二法則に違反しています。
でも、それはさておき、インフレーションがあったと仮定しましょう。ボルデ・グース・ヴィレンキンの定理の位置づけはどうでしょうか。私はこれをペンローズ-ホーキングの定理の小さな拡張だと見ています。インフレーションを駆動するのに使われる種類の物質に定理の適用可能性を拡張しているんです。
だから、定理が我々に教えてくれることは受け入れます。インフレーション期には始まりがあり、その前には別のものがあって、それは通常のペンローズ-ホーキングの定理に従うということです。でも、その過去にはまた無限大があり、その無限大は我々にもっと良い理論が必要だと教えてくれるんです。
ナレーター: でも、この定理が時間の絶対的な始まりを証明したという主張については、どう言いますか？
ロバート: それは正しくありません。ペンローズとホーキングの特異点定理がこの問題を扱っているのと同じ方法でね。
ナレーター: トーマス、あなたはどう思いますか？インフレーションは必要だと思いますか？もし必要だとすれば、宇宙の始まりについて何か教えてくれるでしょうか？始まりがあったのかどうかについて。
トーマス: インフレーションというパラダイムというか、初期宇宙の一つの段階としては、私はもっと共感的ですね。観測されたCMBの揺らぎ、温度の非等方性と、インフレーションの一般的な予測との一致は、私に大きな印象を残しました。
これらの揺らぎを生成するメカニズムとしては、もしかしたら少し偏見があるかもしれませんが、もっともらしくてエレガントだと思います。
でも、ボルデ・ヴィレンキンの定理については、ロバートに完全に同意します。これはホーキング-ペンローズの拡張で、ホーキング-ペンローズと同じように解釈すべきです。既に議論したように、もっと深い層、より深い層があることを示唆しているんです。
とはいえ、時間についての古典的な概念がずっと遡れるわけではなく、どこかで意味をなさなくなるという単純な事実は、非常に強力なものです。ちょっとしたことじゃないんです。これは大きなことで、本質的に、古典的な時空の概念は最も初期の段階を記述するには限界があるということを意味しています。
これは大きなことです。本当に量子重力的な物理学が、何らかの形で、そこで演じられなければならない、関係していなければならないということを意味しています。そして最終的には、インフレーションの起源を予測するか、あるいは他の方法で膨張を予測する必要があります。
ナレーター: ロバート、もう一度あなたに戻りましょう。インフレーションに関して、トーマスが言ったことについてコメントはありますか？マイクロ波背景放射のこれらの特徴は、確かにインフレーションによって予測されたかもしれませんが、インフレーションの前に予測されていたので、インフレーションの説得力のある証拠ではないと言う人もいますが、これについてはどう思いますか？
ロバート: インフレーションに関して何か言いたいことがあります。マイクロ波背景放射の揺らぎを与えるこの美しい曲線の条件は、インフレーションの10年も前から十分に理解されていたんです。ゼルドヴィッチ、ピーブルス、ユーによる重要な論文があって、初期宇宙が3つの条件を満たせば、この美しいデータが得られることを指摘しています。
インフレーションは、これら3つの条件を与えるモデルの最初の因果的な方法だったんです。でも今では、同じ3つの条件をもたらす他のモデルも提案されています。
1970年のゼルドヴィッチ、ピーブルス、ユーのこれらの素晴らしい論文を見た後、私は基本的に、マイクロ波背景放射の音響振動がインフレーションを証明すると言う人々の主張を受け入れません。
ナレーター: トーマス、これについてどう思いますか？マイクロ波背景放射のこれらの特徴は、確かにインフレーションによって予測されたかもしれないけれど、インフレーションの前に予測されていたので、本当に説得力のある証拠ではないという人もいますが、これについてどう考えますか？
トーマス: これまでのところ、インフレーションがこれらのパターンを生成する唯一の方法ではないということには同意します。ロバートが言うように、観測されたパターンは2、3の明確な条件に帰着します。インフレーションはそれらの条件に対する魅力的なメカニズムだと思いますが、おそらく唯一のものではないでしょう。
これに関しては2つのことを言えると思います。まず、観測者たちはまだ終わっていません。いつか重力波のパターンが現れるかもしれません。そうすれば、一致関係があるかどうかで、インフレーションの代替案がより重要になるかもしれません。
もう一つは、もっと個人的なことです。インフレーションの代替案も、インフレーションも、実際の始まり、実際の起源に苦心しています。そもそも宇宙をどうやって手に入れるのか、ホーキング-ペンローズの特異点に代わるものをどう考えるのか、といったことです。
ここで、もちろん私は少し偏っているかもしれませんが、ホーキングと私が開発したモデルは、少なくともこの問題に取り組むモデルの一つだと考えています。
ナレーター: トーマス、それが実は次のトピックなんです。ホーキングとハートルと一緒に開発した有名なノーバウンダリー提案について説明していただけますか？80年代初頭に彼らが提案し、あなたはそれについて多くの論文を発表されています。
もっと詳しく知りたい人は、私がトーマス、スティーヴン、ジムと一緒に作った映画を見てください。でも、ノーバウンダリー提案が実際に、もしインフレーションが起こったとすれば、インフレーションの前に何が起こったと言っているのか、簡単に2分くらいで要約していただけますか？
トーマス: はい、言おうとしていたのは、ノーバウンダリー提案は、古典的な特異点に代わる量子的なビッグバン・モデルで、インフレーションを予測するということです。他の何かを予測するわけではありません。初期段階としてはね。
これはインフレーションとよく合います。言ってみれば、私たちがインフレーションや加速膨張と呼んでいるものの量子的な対応物、ユークリッド的な対応物です。
もちろん、これは理論的な偏見かもしれません。でも、インフレーションの代替案の主な問題は、予測のレベルではなく、もっと根本的な側面にあると思います。これらのモデルを、特異点問題を本当に解決する理論にどうやって完成させるのか、ということです。
ナレーター: トーマス、一般の人にもわかるように説明してください。ノーバウンダリー提案は、138億年前に遡ったとき、何が起こったと言っているのでしょうか？ユークリッド的という言葉を使われましたが、一般の人にはなじみがないかもしれません。ユークリッド的とはどういう意味で、ノーバウンダリー提案は138億年前に実際に何が起こったと言っているのでしょうか？
トーマス: ノーバウンダリーのアイデアを説明する一つの方法は、宇宙の最も初期の段階では、時間と空間自体がある種のぼやけた状態になったということです。
量子理論から知られている粒子のぼやけが、空間と時間の領域にまで浸透したんです。今日では非常に異なる次元である両者が混ざり始めるほどにね。
ホーキングとハートルの提案は、「ちょっと待てよ、もし最も初期の段階で時間がぼやけて、空間と混ざり始めるなら、特異点定理を扱う新しい方法があるんじゃないか」というものでした。つまり、初期には時間を空間次元に変えて、ビッグバン、実際の起源を純粋に空間的な幾何学としてモデル化するんです。
時間は初期の段階で、ある意味で蒸発してしまうんです。
驚くべきことに、このモデルを受け入れると – もちろんこれは非常に特殊なモデルですが、宇宙の波動関数のモデルを作ろうとするだけでも十分難しいんですが – インフレーションの原初的な段階と、このノーバウンダリーのアイデアの底にある部分との間に強いつながりがあることがわかるんです。いわば、インフレーションの原初的な段階を持つ宇宙だけが、そのノーバウンダリーのアイデアから出現できるんです。
ナレーター: ロバート、ノーバウンダリー提案を見たことはありますか？意見はありますか？
ロバート: 非常に単純なことから始めましょう。理論物理学をするとき、我々には方程式があります。その方程式は、過去のある条件から始めて、未来の条件を生成する方法を教えてくれます。
私はノーバウンダリー提案を、ある有限の時間に初期条件を得て、それを未来に向かって発展させる方法だと見ています。おそらく、ノーバウンダリー提案はもっとずっと洗練されたものですが、それは固定された時間における初期条件を与えるものなんです。
また、これは非常に奇妙なものだということも示しています。ロバートが言うように、これは初期条件の理論であって、物理学の通常の理論は進化の理論なんです。
ただし、インフレーションを得るためには、かなり微調整されたポテンシャルを持つスカラー場を導入する必要があります。つまり、追加のものを入れることには無関心ではいられないんです。
ナレーター: それは理論の確からしさを下げるということですか、ロバート？
ロバート: これはノーバウンダリー提案への批判ではありません。ただ、インフレーションがそこから導かれるという主張への批判です。スカラー場とポテンシャルを持たないノーバウンダリー提案を想像できるでしょう。
ナレーター: ノーバウンダリー提案を一文で要約すると、トーマス、138億年前に遡ったとき、3つの空間次元と1つの時間次元の代わりに4つの空間次元があったということでしょうか？これが大まかな見方として公平でしょうか？
トーマス: そうですね、でも多くのことを省略しています。なぜ4つの空間次元なのか…ホーキングとハートルのアイデアは、4つの空間次元を持つ幾何学が重力の深い量子的性質を記述するのに対し、明らかに我々は3つの空間次元と1つの時間次元を持っていて、これは古典的重力にとって良いということでした。
特異点定理はもちろん、時間次元がずっとそこにあることを主張しています。だから、非常に古典的な見方を主張しているんです。だからこそ特異点に行き着くんです。
ナレーター: でも、ロバートが言っているのは、スカラー場を微調整しないとインフレーションを簡単に得られないということで、ノーバウンダリー提案からインフレーションを得るのはそれほど簡単ではないということですね。
トーマス: それは正しくもあり間違ってもいます。適切なポテンシャルがなければ、ノーバウンダリー提案からは何も得られません。古典的な宇宙は全く現れないでしょう。
ナレーター: 適切なポテンシャルとは何を意味するのか説明できますか？ロバートが話していた、インフレーションを駆動するために必要な特定の条件を持つスカラー場のことですか？
トーマス: そうです。特定の種類のスカラー場だけがインフレーションを駆動できるんです。それらの場がなければ、確かにノーバウンダリー提案は魔法のようにインフレーションを生み出すことはできません。でも、他の何かを魔法のように生み出すこともできません。
その場合、一般的に量子的なものである波動関数を持つことになりますが、それは宇宙論的には全く関係ないものになってしまいます。これはインフレーションの起源の理論なんです。
ナレーター: 宇宙の始まりのこの問題に焦点を当てましょう。私たちが作った映画で出てきたことで、皆さんにコメントしていただきたいことがあります。
時間には2つの概念があります。実時間、つまり我々になじみのある時間と実数、そして虚数と呼ばれるもので、これを2乗すると負の数になります。通常はそうはなりません。
ノーバウンダリー提案では、宇宙の始まりは虚時間にあるけれど、実時間では永遠の宇宙があるという指摘がありました。
ノーバウンダリー提案が宇宙の正しい描写だと仮定すると、宇宙に始まりがあるのかないのかという解釈の問題があるのでしょうか？トーマス、これについて少し説明していただけますか？
トーマス: 実時間で宇宙が永遠であるという発言は理解できません。それは明らかに正しくありません。
ナレーター: これはアーロン・ウォールのコメントで、ノーバウンダリー提案は虚時間でのみ始まりがあると言っていました。
トーマス: でも、実時間では永遠ではありません。実時間では止まるはずです。
ナレーター: 彼の主張では、実時間では実際に永遠だということでした。ジムは、ノーバウンダリー提案にはある種のバウンシング宇宙が現れると述べていましたが、そこでも時間の矢は一方向に有限ですよね？
トーマス: そうですね、時間の矢の反転があるため、それでもまだ始まりがあるということですね。
過去の人々は、この虚時間のビジネスに少し解釈を読み込みすぎていたと思います。私はそれがあまり有益だとは思いません。
この特定の量子重力へのアプローチの独創性は、4つの空間次元を持つ幾何学が、真の量子領域のある種の粗視化された性質を捉えることができるということです。その解釈は非常に難しいです。
その4つの空間のような幾何学に行こうとすると、非常に量子的で混乱し、意味をなさないでしょう。私はこれを、時間を遡ると、通常の時間の概念がますますぼやけてくるという発言としてより見ています。
進化の概念、因果関係の概念がますますぼやけてきて、これをモデル化する方法 – これがホーキングの天才的なところで、最初はブラックホールで試したんですが – これらの純粋に空間的な幾何学を使うことなんです。
結果として奇妙なものになります。物理学や人生のあらゆる初期条件が、我々が課す境界条件であるのに対し、初期条件の理論になってしまうんです。
ナレーター: ロバート、この虚時間の問題について何か考えはありますか？また、時間の矢の反転という概念についても聞かせてください。トーマスは、これでもまだ始まりがあると言っていますが、ドン・ページ、アラン・グース、ショーン・キャロルなど他の人々は、これは始まりではないと言っています。中間点は単なる中間点で、始まりではないと。これについてどう思いますか？
ロバート: トーマスに完全に同意します。私にとって、このアプローチでは、我々が古典的な実時間として見ているものに始まりがあります。複数の枝があるかもしれませんが、各枝には実時間の始まりがあります。
これは、古典的な進化の初期条件に対する他のアプローチとは少し異なります。後で話すかもしれませんが。
ナレーター: それでは、そのことについて話しましょう。あなたは弦ガス宇宙論というモデルを提案し、また新しいバージョンのマトリックス・モデルもありますね。これらのモデルについて説明していただけますか？そして、これらは宇宙に始まりがあるかどうかについて何を意味するのでしょうか？
ロバート: 実際、最高密度での宇宙の理解を本当に進歩させるためには、ボトムアップではなくトップダウンで作業する必要があると信じています。
つまり、全ての自然の力を量子力学的に記述できる理論、あるいはその最良の候補は何かを問う必要があります。宇宙には多くの物質があり、古典的なビッグバン特異点に近づくにつれて、曲率だけでなく密度も爆発的に大きくなります。
だから、出発点は、量子レベルで全ての自然の力を統一する理論であるべきだと信じています。そして、それを行う唯一の候補が超弦理論なんです。だから、これが実際に我々の出発点なんです。
とはいえ、超弦理論は発展途上で、十分に確立された理論ではありません。粒子の理論との類推を使わせてください。
誰もが、粒子が古典的にどのように動くかを知っています。ニュートンの法則で記述されます。また、粒子が量子力学的にどのように散乱するかも知っています。でも、粒子の本当の理論が欲しければ、粒子とは異なる概念が必要になります。それは場、量子場です。そして粒子は、これらの量子場の局在化された励起なんです。
さて、超弦理論のアイデアは、自然の古典的な構成要素が基本的な弦であって、点粒子ではないというものです。過去30年間で、弦が量子力学的にどのように散乱するかを学びました。でも、場の理論のアナロジーはまだありません。
だから、基本的に我々は2つの方法で進むことができます。一つは、点粒子と弦を区別する基本的な原理のいくつかを取り、古い宇宙のおもちゃモデルを開発しようとすることです。これらのアイデアが弦ガス宇宙論を生み出したんです。
古典的な空間を取り、点粒子を弦で置き換えると、弦には点粒子にはない振動モードがあり、また弦は空間を巻き付けることができます。これがラッフと私が行ったことですが、もう一つの方向、より野心的な方向に行きましょう。
1990年代後半、超弦理論の非摂動的定義を与えるこの未知の理論についての提案がありました。これがマトリックス・モデルです。空間はなく、時間があります。
ここで私の哲学的な偏見が出てきます。哲学者なら激しく反対するでしょうが、基本的に私の偏見は哲学を学ばず、古典物理学を多く学んだことから来ています。
この新しいモデルはマトリックス・モデルで、基本的な成分は行列、N×N行列で、このNは無限大に向かいます。時間があり、ラグランジアンがあります。これは我々素朴な物理学者が扱えるものです。
でも、ご覧のように、量子力学的モデルを持つという哲学的な偏見にこだわっています。だから時間があるんです。
我々がやったのは、この量子力学的マトリックス・モデルを取り、有限温度状態に置いたことです。これで時間発展を失いました。我々のアプローチは、このマトリックス・モデルから全てを取り出すことです。
創発的な時間を得る必要があり、創発的な空間を得る必要があり、創発的な計量を得る必要があります。これは研究プログラムです。
このプログラムから導かれるのは、空間が古典的に出現するとき、3次元、正確に3次元で無限のサイズで出現するというモデルです。
熱的状態から始めたので揺らぎがあり、これらの揺らぎは、ラッフと共同研究者と私が2006年から2007年にかけて作り出した予測と同じ予測を生み出します。これらは我々が現在持っている観測と一致し、将来の観測のための特定の一致関係を生み出し、これによってインフレーション・パラダイムと区別できるんです。
トーマスと私は、古典的な実時間を何か別のもので置き換えるという点で同じ立場にいます。我々はただ別のもので置き換えているだけです。また、時空のぼやけについても同意します。これはこの創発的な時空でも起こることだからです。
始めはすべてがぼやけていて、このぼやけから正確に3次元の空間が出現するんです。
ナレーター: 正しく理解していますか？インフレーションは冷たい真空中の量子揺らぎから揺らぎを生成するのに対し、あなたのモデルは熱い状態の熱的揺らぎから生成しているということですね？
ロバート: はい、揺らぎに関してはそれが主な違いです。
ナレーター: では、この始まりの問題に戻りましょう。このモデルには時間の始まりがあるのか、それともないのか、どちらでしょうか？
ロバート: このモデルでは、出現する時間はマイナス無限大からプラス無限大まで走ります。
ナレーター: わかりました。トーマス、このモデルを見たことはありますか？弦ガス宇宙論やその前身、あるいはインフレーションの他の代替案を見たことはありますか？これらについてどう思いますか？
トーマス: 弦ガス宇宙論、つまりロバートが説明したモデルの前身は見たことがあります。でも、今ロバートの話を聞いていて、空間が無限の場合、測度問題に陥るリスクはないのかなと思いました。
ナレーター: 視聴者のために説明しておきましょう。測度問題とは、無限がある場合に予測をどうするかという問題です。有限のトランプの束があれば、エースを引く確率を予測できますが、束が無限だと、エースを引く確率は何になるでしょうか？それは束をどう並べるかによって変わってきます。これが測度問題の公平な説明でしょうか、トーマス？
トーマス: はい、宇宙論では、束を並べるというのは、あなたと私とロバートが、我々が誰であるか、どこにいるかについて合意するということです。これは深遠な問題です。
ロバート、あなたはかなり均一な宇宙、あるいは統計的に均一な宇宙を考えているんですか？
ロバート: 出発点が与えられれば、実際に創発的な計量を得て、その特性を計算できます。それは空間的に平坦で、熱的揺らぎによって引き起こされる揺らぎを除けば、均一であることがわかります。答えは、ここには全く測度問題はないと思います。
他の哲学的問題はありますが、あなたが言及した時間の無限性はあります。時間がマイナス無限大からプラス無限大まで走るなら、そこにもまだ無限性があります。
これが実際にマトリックス・モデルでどのように機能するかというと、有限サイズの行列で計算を行い、それから行列の次元が無限大に向かう極限で連続的な時空を得るんです。時間と空間が無限大に走るのは、その極限でのみです。
ナレーター: 他に何かありますか？基本的な離散性に満足するなら、Nを無限大に向かわせる極限を取らず、過去と未来に有限の期間を持つ時間を得ることができるのではないでしょうか？
ロバート: はい、そうです。でも、始まりと終わりに何が起こるかはわかりません。だから、有限のNで作業しても哲学的な問題は残ります。
私がこの研究プログラムに興奮しているのは、哲学的問題を排除するからではありません。トップダウンの理論、つまり超弦理論から始めるからこそ好きなんです。
ナレーター: トーマス、弦理論と量子重力の他の競合理論、ループ量子重力やカウゼットやJAA Lifshitzについてはどう思いますか？弦理論が正しい道だと思いますか？それとも他の考えがありますか？
トーマス: はい、そう思います。弦理論の本当に注目すべき予言の一つがホログラフィーでした。
ナレーター: そうですね、次はそれについて話そうと思っていました。では、ホログラフィーについて説明してください。ホログラフィーとは何で、これらの問題に対して何を意味するのでしょうか？
トーマス: ホログラフィーは、量子論と重力、量子論と相対性理論が、一見互いに相容れないように見えるのに、実際にはどのように互いに話し合い、一貫性を持つことができるかを理解する一つの方法です。
ホログラフィーは、量子論と重力が同じ現実の非常に異なる二つの記述、異なる言語で、異なる量を用いた記述であることの発見です。一方の記述が有用でないときに、もう一方が有用であることがよくあります。そしてその逆もまた然りです。
もちろん驚くべきことに、そこからホログラフィーという名前が付いたのですが、二つの記述の一方が、一見すると一次元少ない量子的記述なんです。
「これがどうして可能なんだ？」と思うかもしれません。直感的には、量子的記述が一次元少なくて済む理由は、量子論が情報を異なる方法で、より複雑な方法で格納できるからです。エンタングルメントを使って、非局所的な方法で情報を格納できるんです。
重力が必要とする余分な次元は、量子的記述では非局所的な情報として格納されているんです。
ここで重要なのは、弦理論から生まれたこれらのホログラフィーのアイデアが、宇宙論、つまり膨張する宇宙にどのように適用されるかを考え始めると、まず最初の疑問は、次元のうちどれがなくなるのか、どれがホログラフィックなのか、つまり量子的記述から飛び出すのかということです。
そうすると、それが時間次元であることがわかるんです。もちろん、時間次元は、特に始まりについて我々が執着しているものです。そして確かに、宇宙の膨張の発見以来90年間、問題のある次元だったんです。
本当に理解しようとするなら – そしてこれについては言及しましたが – 時間の起源、時間の始まりを本当に理解しようとするなら、時間が先験的な実体であることに依存しない何らかの物理学を発明しなければなりません。
ロバートの熱的状態や、ノーバウンダリー提案など、そういった提案はそれほど多くありません。でも、これが進むべき道だと思います。時間が創発的な性質であるなら、より基本的な何かから創発するはずです。
これは、ノーバウンダリー波動関数と、他方でこれらのホログラフィーのアイデアとの間に密接なつながりがあることをスティーヴンと私が発見したときの、もう一つの視点です。
ホログラフィーの観点から見ると、以前言及した虚時間のビジネスは何なのかと思うでしょう。私はそれがとても曖昧だったので答えたくなかったんです。
ホログラフィーの観点から見ると、ホログラフィック・スクリーンは今日の宇宙とよく似ていて、時間を遡って過去の歴史を再構築する際に、ホログラムをどんどんぼやけた視点で見ていくんです。
過去に遡るにつれて、ホログラムからますます多くの情報を消去していくんです。大規模な特徴だけを残していくんです。
この観点から見ると、始まりに近づく、つまりビッグバンに近づくのは、ホログラムをとてもぼやけた視点で見るので、もはや情報が残っていないからです。これが過去の再構築の終点なんです。
ビッグバン、始まり、時間の起源は、ほとんど認識論的な地平線のようになります。ホログラフィーの物理法則は、単に過去にそれ以上遡ることができないんです。ある意味で、行き詰まるんです。
これは物理法則自体の起源でもあるでしょう。これはただの仮説ですが、これは単なる科学理論ではなく、我々が言及してきた無限性や時間の起源に関連する深い哲学的問題のいくつかを解決するものだと主張します。
ナレーター: それをもう少し詳しく説明していただけますか？どの哲学的問題について話しているんですか？時間と空間の無限性の問題について話しているんですか？それとも他の問題でしょうか？本の中で、自然の人間原理的な偶然性と呼ばれるものについて話していましたが。
トーマス: いいえ、そこまで行くつもりはありませんでした。時間の無限性のような哲学的問題ですね。無限性はなくなります。すべてが非常に有限だからです。
でも、これらの自然法則はどこから来たのかという単純な考えもあります。誰も明確な答えを出していません。これらは宇宙を超越する数学的真理なのでしょうか、それともそうではないのでしょうか。
そして確かに、観測者はどこにいるのかという問題もあります。でも、それは主に多元宇宙理論の問題でした。
実際、我々のモデル、我々の考え、我々の仮説は、宇宙論理論のこれらの哲学的問題を、ほとんどの人々よりも少し真剣に受け止めることから生まれたんです。
ナレーター: そして、どのように…ロバートに戻りましょう。ホログラフィーについてどう思いますか？これはあなたのモデルとは反対のように見えます。あなたのモデルでは時間がマイナス無限大からプラス無限大まで続くと言っていますが、トーマスは、過去138億年に遡ると時間が消えると言っています。つまり、ある種の無時間の状態にあるということです。これをどう調和させるのでしょうか？
ロバート: 弦理論から詳細に研究され、多くの計算で検証されたホログラフィーのモデルは、負の宇宙定数を持つ空間と、時間がマイナス無限大からプラス無限大まで走る境界理論との対応関係です。
このホログラフィーへのアプローチ、有名なマルダセナ構成では、時間がマイナス無限大からプラス無限大まで走ります。
私は間違っているかもしれませんが、トーマスが言っていることはとてもエキサイティングですが、これらの対応関係が研究されているレベルは、反ド・ジッター空間の場合ほど厳密なのでしょうか？答えは知りません。答えはノーだと思っていましたが、間違っているかもしれません。
ナレーター: トーマス、これについてコメントはありますか？境界では、ホログラフィーの方程式の他方の側で、時間はプラス無限大からマイナス無限大まで走っているのでしょうか？そうだとすると、ああ、いや、ロバートが言っているのはそういうことではありませんね。
トーマス: いいえ、ロバートが言っているのは、ホログラフィーがマルダセナらによって発見されたトップダウンの設定では、我々の膨張する宇宙とは非常に異なる宇宙、より重力の箱のようなもので、負のダークエネルギーを持っているということです。
その文脈では、ホログラフィーは非常に異なる働きをし、異なることをします。私が話していた文脈では、確かにこれは古いマルダセナの対応の一般化であり、まだ発展途上で、ツール、辞書、詳細な構成はまだ開発中です。
でも、広い概念的枠組みは明確だと信じています。特に、時間次元が創発的なものだという事実です。
ブラックホールを想像してみてください。ブラックホールのホログラフィックな記述は何でしょうか？おそらく、地平線の表面に住む何らかの理論でしょう。ブラックホールの内部の半径方向の次元は何でしょうか？それは通常の半径方向の次元ではありません。それは時間次元です。時間と空間は地平線を越えて反転します。
だから、ブラックホールのホログラフィックな性質について素朴に考えても、70年代に発見された表面エントロピーは、時間に関して何かホログラフィックなものがあることを示唆しています。
この側面は、私には少し奇妙ですが、古いマルダセナの話にはありません。マルダセナの話にはもう一つのバージョン、ユークリッド的なバージョンがあり、これはノーバウンダリー波動関数のホログラフィックな話とより密接に関連しています。
でも、そうですね、我々は物理学の最も遠い縁にいるんです。でも、時間の起源についてこのような難しい質問をしているんですから、他に何ができるでしょうか？
ナレーター: では、時間も迫ってきましたので、最後のトピックに移りたいと思います。実験に関する質問です。現在の地点よりもさらに先を実験的に探ることはできるでしょうか？
我々は138億年前の非常に高温で高密度の状態の宇宙を知っていますが、それ以上に遡ることはできるのでしょうか？これが一つ目の質問です。
そして二つ目の質問は、ロバートはノーと言っていたように思いますが、もう一度確認したいと思います。実験的な観点から、この問題に本当に答えることはできるのでしょうか？
結局のところ、物理学は実験的な学問だと思います。宇宙には始まりがあったのかどうか、という問いにです。
あなたのマトリックス・モデルは過去に向かって永遠だと言っているように思いますし、トーマス、ノーバウンダリー提案は始まりがないと言っているように思います。
この二つの質問について、ロバート、あなたから聞かせてください。
ロバート: 二つ目の質問からですが、時間の始まりがあったかどうかという問いに、我々が本当に答えることは決してできないと思います。
しかし、我々にはモデルがあります。時間の始まりがあるモデルと、時間の始まりがないモデルについて聞いてきました。これらのモデルはそれぞれ詳細に研究され、観測可能な量に対する予測を行うレベルまで発展させることができます。
観測的宇宙論の分野では多くの進歩があり、近い将来、重力波のスペクトルを測定できることを期待しています。時間の始まりがあるモデルと、ないモデルは、重力波のスペクトルに対してわずかに異なる予測をします。
例えば、一致関係があります。インフレーションは一つの一致関係を作り出し、我々のモデルは異なる一致関係を作り出します。
我々は多くのことを学び、現在持っているモデルの多くを反証することができるでしょう。新しいことをたくさん学ぶでしょう。少なくとも、空間がどのようにして出現するかについて理解できるでしょう。我々が3次元の空間に住んでいる理由に答えられるでしょう。
データは新しい謎を提供し、これらの新しい謎について進歩を遂げることができるでしょう。超古代の宇宙のモデルを研究することで多くのことを学び、より良いモデルを構築できるでしょう。現在のモデルはおそらく失敗するでしょうが、より良いものを作り出すでしょう。
これらの宇宙論的実験を通じて、粒子の性質や自然の力の性質についても多くのことを学ぶでしょう。多くのことを学びますが、時間の始まりがあったかどうかという一つの問いに決定的に答えることはできないと思います。これが私の見解です。
ナレーター: トーマス、あなたの見解は？
トーマス: はい、確かに観測プログラムの終わりには達していません。重力波を使って宇宙の歴史を描き出すというアイデアは、21世紀のどこかで実現するでしょう。それは我々を驚かせ、最も初期の段階も探ることができるでしょう。
時間の起源の問題については、ロバートほど悲観的ではありません。直接アクセスすることはおそらくできないという点では同意しますが、我々の理論は問いを形作り直します。
ある時点で、非常にエレガントで一貫した考え方にたどり着くことを望むことは不可能ではないと思います。例えば、我々は両方とも、物理的な古典的時間がどこかでぼやけて、蒸発して、消えるべきだ、あるいは逆に出現すべきだという曖昧な発言をしました。
この出現のプロセスを把握し、理解することは不可能ではありません。完全に反証することはできなくても。そして、これを理解すれば、現在は非常に不可解で、多くの点で無視されてきた問いそのものが形を変えるかもしれません。
結局のところ、我々は時間の起源という問いに取り組んでいるのです。因果関係とは何かという問いに取り組んでいるのです。ある意味で、因果関係には限界があると言っているのです。でも、確かに一度正しく考える方法を理解すれば、何かを学ぶことになるでしょう。
ナレーター: ロバートとトーマス、お二人とも素晴らしかったです。とても興味深い話でした。みなさん、コメントがあればぜひ聞かせてください。今後の議論についての提案もお待ちしています。では、また次回お会いしましょう。お二人とも、本当にありがとうございました。
ロバート＆トーマス: 私たちを招いてくれてありがとう。
ナレーター: こちらこそ、楽しかったです。
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